反证法证两个方程没有重根a≠b≠0,求方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根

lim （Xn－Yn）=a/b
因为Xn

1.
1+2+3```+9=45
则54-45=9
9除以9=1
（1+1）+（2+1）+（3+1）+···（9+1）
=45+9=54

题目都掉几个字晕 必要性显然 充分性假设k1a1+k2a2.+knan+kn+1b=0 则kn+1=0 (否则矛盾) 又a1,a2,a3...an线性无关故 ki都为零即证

1、反推也不一定能推倒辅助线的做法.现阶段的几何题目的话,记住大概的辅助线做法,平日培养一下自己的手感,必要时在反推就好了.
2、反证：比如说几何要你证明什么……那你就证明当这个结论不成立的时候会有悖论,这就是反证.
3、作垂直式可以的,但是你的“直接说”：作半径OR垂直与直线AB.你定义了两个条件：半径和垂直.一条辅助线只能附加一个条件.

已知a＋b＋c＝0,则 a=-b-c
若ab＋bc＋ca大于零
则(-b-c)b+bc+c(-b-c)大于零
即-b²-bc+bc-bc-c²大于零
即 -b²-2bc-c²大于零
即 -（b+c）²大于零,
∵（b+c）² ＞0
∴该式不成立
∴ ab＋bc＋ca不大于零

不存在
证明:假设存在这样的连续函数f
任取x0∈Rn,且|x0|=2.易知x0∈S
则按照极限的性质
lim f(x)>=2
x->x0
x∈S
lim f(x)x0
x∈RnS
又f(x)连续,所以以上两个极限应该相等且都等於f(x0)
所以f(x0)=2,这与f(x0)>2矛盾
所以假设不成立,即不存在这样的连续函数

作CE的垂直平分线,交CD于点F,连接EF
则FE=FC
∴∠EFD=2∠ECF=30°
设DE=x
则DF=√3x,EF=2x
∴CD=2x+√3x=3
∴x=6-3√3
∴AE=6-(6-3√3)=3√3
∵AB=3
根据勾股定理可得BE=6

"至少有两个内角是锐角"有以下情况："有两个锐角"或"三个全是锐角"。
那么用反证法时，要考虑其反面的全部情况，就有：
"只有一个锐角"或"没有一个锐角"
两种情况啦~

因为a(n+1)=3an+n,
所以 a(n+1)-an=2an+n,an-a(n-1)=2a(n-1)+(n-1)
令 2an+n=2a(n-1)+(n-1)
an-a(n-1)=-1/2
这就是一个公差为-1/2的等差数列

视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角。
仰角：0

假设一个三角形有两个直角或钝角,
则三个角度数的和大于180°,
∵三角形内角和等于180°,
∴一个三角形最多只能有一个角是直角或钝角.

假设过在同一直线上的A、B、C三点可以做一个圆,不妨设点B在A、C之间
那么圆心O到这三个点的距离相等,即有OA=OB=OC=r
那么∠OAB=∠OBA,∠OBC=∠OCB,∠OAC=∠OCA
由于A、B、C在一条直线上,则有∠OAB=∠OAC,∠OCB=∠OOCA,且∠OBC+∠OBA=180°
由此可得：∠OAC=∠OCA=90°,矛盾!
所以假设不成立,即过在一直线上的三点A、B、C不能作圆.

证明：假设一个三角形的三个内角都小于60°那么它们的和就小于180°,这与三角形内角和等于180°相矛盾,所以假设不正确,既一定有一个角不小于60度

其实开集的三个性质就是开集的定义,这是从最简单的开区间的概念衍生出来的.在实数集中开区间是早已定义好的,它满足那三个性质,但是当我们研究一般的空间时,特别是当空间没有给定距离结构时,如何定义开集呢,于是人们用开区间的最基本的三个性质来定义开集,凡是满足那三个性质的集合就被规定为开集,不满足的就不是开集（注意不一定是闭集!）,因此是没有必要去证明或举反例的.

f（x）=x^5-5x+1
f（0）=1；f（1）=-3
又f是连续的,那么f（x）在(0,1)之间至少有一个实根
反设f在(0,1)之间有两个实根s,t
从而f（s）=f（t）=0,s≠t
从而根据罗尔定理 存在p∈(s,t),f ‘ （p）=0
f ’（x）=5x^4-5=5（x^4 -1）=5（x^2 +1）（x +1）（x-1）
p∈(s,t)包含于（0,1）,f ‘ （p）=0即
5（p^2 +1）（p +1）（p-1）=0
显然0

你精神压力太大了

四边形ABCD的两对角线交点为E
AC平分BD,BD平分AC
所以BE=DE,AE=CE
角AEB=角CED,角AED=角CEB
所以三角形ABE与三角形CED全等,三角形AED与三角形CEB全等
故角BAC=角ACD,角BDC=角ABD
所以AB//CD,AD//BC
故ABCD为平行四边形

据平行四边形得两边相等 再连接对角线就SSS全等 或因为平行得SAS ASA全等 因为全等了所以面积就一样了

定义　　反证法（Proofs by Contradiction,又称归谬法、背理法）,是一种论证方式,他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下,结论不成立）,然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证.
　　反证法是“间接证明法”一类,是从反面的角度的证明方法,即：肯定题设而否定结论,从而得出矛盾.法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括：“若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾”.具体地讲,反证法就是从反论题入手,把命题结论的否定当作条件,使之得到与条件相矛盾,肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明.
　　在应用反证法证题时,一定要用到“反设”,否则就不是反证法.用反证法证题时,如果欲证明的命题的方面情况只有一种,那么只要将这种情况驳倒了就可以,这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种,那么必须将所有的反面情况一一驳倒,才能推断原结论成立,这种证法又叫“穷举法”.
范例
证明：根号二是无理数.
　　假设命题不真,则√2为有理数,设√2=n/m,即最简分数的形式.
　　则n∧2/m∧2=2,2m∧2=n∧2
　　所以n∧2为偶数,则n为偶数,可表示为2x
　　则2m∧2=4x∧2
　　所以m∧2=2x∧2
　　则m也为偶数
　　所以m和n有公因数2,与n/m为最简分数矛盾
　　所以√2为无理数!

(1)f(1)=a+b+c=0 又因为 a>b>c ∴c0 ∴ac0 -b/a=-1/2不大于3,所以是不对的 当-b/a在[2.3]之间,则-2a>b>-3a 则最小为c-b/a=9 则当-b/a>2.5时 4a+4b+c=21 a+b+c=0 无解,不成立 当-b/a

这是一元二次方程是全再次XX ^ 2 = 0与
的一元二次方程啊条件的一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数; （最大项数2）和未知量是2; （3）是郑氏方程.以确定一个方程是否是一个二次方程,看看它是否是郑氏方程,并且如果是这样,那么在完成它.如果你能排序斧^ 2 + BX + C = 0（A≠0）的形式,那么这是一个二次的方程.（4）将方程化为一般形式：AX ^ 2 + BX + C = 0,应满足（A≠0）

1、
对任意x属于R-S,x属于R不属于S；因x属于R,故x的逆属于R；因x不属于S,故x的逆不属于S；故x的逆属于R-S.故R-S是对称关系.
其他以后再来做啊.

设三角形有两个钝角.

假设a,b,c都不大于0
则a+b+c不大于0 即a+b+c0
与假设矛盾
因此假设错误,原命题正确
即a,b,c至少有一个大于0

取ε＝|A|/2,用极限定义
对ε＝|A|/2,存在正数δ,当0＜|x－x0|＜δ时,有|f(x)－A|＜ε＝|A|/2,所以|f(x)|＝|f(x)－A＋A|≥|A|－|f(x)－A|＞|A|/2

This paper mainly introduces the negative role in mathematics. A counterexample is an important means of proof. An important counterexample often become the cornerstone of the mathematical palace. Learn a counterexample is an important mathematical skills, it should be the basic training in mathematics teaching and osmosis in the teaching process. To give full play to the importance of counterexample is also a key example, needed to make the concrete. As for the negative approach, such as that, depending on the title, and various ways. A counterexample to the correct understanding of mathematical concepts, firmly grasp formula, nature, principle, to cultivate students' logical thinking ability, prevent and correct the mistakes, can play a unique role. Counterexamples produced some students in the learning of "risk" out, some of it is the teacher intends to lure "lead" in teaching, and the teachers in teaching directly out of. Whether the counterexample in any form, teachers should guide students to discuss, comparison, analysis, to enable students to be inspired, and draw the correct conclusion.

关键是找出反命题就好了 1 假设三角形只有1个锐角 那么另外两个角都大于等于90° ,三个角相加大于180 所以假设不成立.2 2种情况 （虽然两种情况 当证明一次就可以证明出来） 三点在一条直线上.假设存在这样一个圆.那...

如果直接证明有2个,就等同于至少有2个了

如果0个1个不成立,就说明2,3,4……成立,有就是至少2个成立

1.因为ab=0
假设a不是0,那两边都除以a
则:b=0/a=0
假设b不是0,两边都除b得a=0
所以a b中至少有一个是0
2.因为角A、角B、角C是同一三角形的内角
所以角A+角B+角C=180度
假设三个角都相等(等边三角形),那么他们都是=60度
而只要他们不是等边三角形了,也即有一个角大起来了,或者两个角大起来了,那么肯定会有两个或者一个角会小掉,因为他们的和都是180度的.所以这时他们中至少会有一个角小于60度.
3.因为等腰三角形两底角相等
两底角之和小于180度,所以底角一定小于90度,也就是锐角.
4.如果三角形有两个边相等,那么它就是等腰三角形,它们所对应的角也是相等的,反过来只要角不相等,那么他们对应的边也是不相等的.
5.因为角B+角C=60度
所以角B或者角C至少有一个小于30度
6.真命题
因为三角形有两个角相等,那么这两个三角形就是相似的,在相似三角形中所有对应的线段都是成等比的,因为他们所夹的边不相等,所以他们的高也不相等.

假设n是奇数,则n可以表示为n=2k+1（k是整数）,假设n的平方是偶数.
则n^2
=(2k+1)^2
=4k^2+4k+1
=4（k^2+k）+1
=2*2(k^2+k)+1
因为2*2(k^2+k)是偶数,所以2*2(k^2+k)+1是奇数,与假设相矛盾,所以n不是奇数,而是偶数,得证.

1
证明如下：
1/a+1/b+1/c=（ac+bc+ac）/abc=[(a+c)b+ac]/abc=[-(a+c)(a+c)+ac]/abc
=-(a^2+ac+c^2)/abc=-{[a+c*(1/2)]^2+c^2*(3/4)}/abc,因为分子=-{a+c*(1/2)^2+c^2*(3/4)}