（2011•双流县三模）关于函数f(x)＝2sin(3x−3π4)，有下列四个命题：

6点时，两针在同一直线上，所以为180度，
40分钟后 分针从12走到了8，也就是走了8大格是30°×8=240°，
时针与原6点的时针所成角度是240°÷12=20°角，
所以6时40分的时候 二者所成角度为240°-180°-20°=40°，
答：早晨6时40分时，小明发现他家钟面上的时针和分针成40度角，是锐角．
故选：B．

点评：
本题考点： 角的度量；角的概念及其分类．

考点点评： 本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（[1/12]°），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

根据在原子中，原子序数=质子数=核外电子数，依据氦-3在周期表中的信息，原子序数为2，由此可判断氦-3原子结构示意图为；
故选B．

点评：
本题考点： 原子结构示意图与离子结构示意图；元素周期表的特点及其应用．

考点点评： 本题考查学生根据在原子中，原子序数=质子数=核外电子数进行分析解题的能力．

a：b=1（一定），是比值一定，a和b就成正比例；
所以原题说法正确．
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 正比例和反比例的意义．

考点点评： 此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．

[5/50+5]×100%≈9.1%，
答：这杯糖水的含糖率是9.1%．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．

图上距离1厘米表示实际距离50千米，
故答案为：50千米．

点评：
本题考点： 比例尺．

考点点评： 此题主要考查线段比例尺的意义．

（1）①铜、水银、金属钠是单质，冰是氧化物．
②五氧化二磷、二氧化碳、一氧化碳都是非金属氧化物，氧化镁是金属氧化物．
③食醋、白酒、加碘食盐是混合物，氯酸钾是纯净物中的化合物．
（2）【进行实验】证明猜想②：可能是果肉中的物质与空气中的氧气作用而“生锈”，可将切开的苹果放入盛有氧气的集气瓶中，观察现象；要证明猜想④：可能是果肉中的物质与空气中的氧气作用而“生锈”，并且苹果“生锈”的速度还可能与温度有关，可各取一小块苹果分别放入两支集满氧气的试管中，将其中一支试管放入热水中，观察两试管中苹果的变色速度．
【得出结论】猜想①实验，果肉表面不变色，说明猜想①错误，猜想②实验，果肉表面变色，说明猜想②正确，猜想③实验，果肉表面不变色，说明猜想③错误，猜想④实验，温度高的果肉表面先变色，说明猜想④正确，所以最后结论是：果肉表面变色是果肉中的成分与氧气作用的结果；“生锈”的速度与温度有关，温度越高，果肉变色速度越快．
【反思与评价】（1）因为氮气化学性质很稳定，通常不与其它物质反应，所以猜想③最不正确；
（2）氧气不易溶于水，但不是绝对不溶于水，长时间放置后，水中会溶解少量氧气；
（3）为了防止果肉与氧气反应而变色，可以采用将水果采用真空包装，并低温保存的方法．
故答案为：（1）H₂O；MgO；KClO₃；
（2）【进行实验】
猜想 可行的实验方案 观察到的实验现象
猜想①
猜想② 将切开的苹果放入盛有氧气的集气瓶中，观察现象
猜想③
猜想④ 各取一小块苹果分别放入两支集满氧气的试管中，将其中一支试管放入热水中，观察两试管中苹果的变色速度 【得出结论】是果肉中的成分与氧气作用的结果；“生锈”的速度与温度有关，温度越高，果肉变色速度越快；
【反思与评价】（1）③；氮气化学性质很稳定，通常不与其它物质反应；（2）水中溶解了氧气；（3）将水果采用真空包装，并低温保存．

点评：
本题考点： 物质的简单分类；猜想与事实验证；实验探究物质的组成成分以及含量；化学式的书写及意义．

考点点评： 本题主要考查学生运用所学化学知识综合分析和解决实际问题的能力．增加了学生分析问题的思维跨度，强调了学生整合知识的能力．

本题学生做起来有点难度，要考虑空气中也有氧气，氧气约占空气总体积的五分之一；
设通入氧气后量筒内水的体积为x，
[x+（100mL-x）×1/5]/100mL×100%═60% 解得x═50mL．
故选A．

点评：
本题考点： 空气的成分及各成分的体积分数．

考点点评： 本题应考虑氧气的总体积应是通入的氧气的体积加上通入的空气中含有的氧气的体积，才能表示氧气的浓度60%．

A、NaY溶液中，c（HY）+C（Y^-）=c（Na⁺），HX与NaY相混合的溶液中，存在电荷守恒：c（Na⁺）+c（H⁺）=C（X^-）+c（OH^-）+c（Y^-），两式联立得c（HY）+c（H⁺）=C（X^-）+c（OH^-），故A正确；
B、一元弱酸的酸性：HX＞HY，所以Y^-的水解程度大于X^-，所以NaY的碱性强于NaX，由于水解程度不一样，所以两种溶液中Y^-、X^-的浓度大小不一样，所以[c（X^-）+c（OH^-）]_NaX溶液≠[c（Y^-）+c（OH^-）]_NaY溶液，故B错误．
C、在NaX溶液中，存在电荷守恒：c（Na⁺）+c（H⁺）=C（X^-）+c（OH^-），所以c（Na⁺）-c（X^-）=c（OH^-）-c（H⁺）=10^-6-10^-8=9.9×10^-7mol/L，故C正确；
D、两种一元弱酸的酸性：HX＞HY，所以HX的电离程度大于HY的电离程度，在相同浓度的HX与HY溶液中c（HY）＞c（HX）＞c（H⁺）＞c（X^-）＞c（Y^-）＞c（OH^-），故D正确．
故选B．

点评：
本题考点： 盐类水解的应用；弱电解质在水溶液中的电离平衡；离子浓度大小的比较．

考点点评： 本题考查学生盐的水解原理的应用以及弱电解质的电离知识，考查学生分析和解决问题的能力，难度较大．

（1）金属棒沿轨道向上运动过程中，受到重力、牵引力、安培力三个力的作用，当三力平衡时，速度达到稳定，此时根据：P=Fv有
[P/v]=mgsinθ+
B2L2v
R
代入数据得：v=2m/s．
故金属棒达到稳定时速度是：v=2m/s．
（2）设金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间为t，根据动能定理，有：
Pt−mgssinθ−Q＝
1
2mv2
代入数据解得：t=1.5s．
故金属棒从静止达到稳定速度时需的时间：t=1.5s．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；动能定理的应用．

考点点评： 该题中金属棒的运功过程类似前面学习的机车以恒定功率启动的过程，因此学习过程中前后知识要融汇贯通，平时注意加强训练，加深理解．

（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
记这3人中恰好有2人是低碳族为事件A
P（A）=[1/2×
4
5×
1
3+
1
2×
1
5×
2
3+
1
2×
4
5×
2
3]=[7/15]
（2）在B小区中随机选择20户中，“非低碳族”有4户，
P（X=K）=

Ck4
C3−K10

C320，（K=0，1，2，3）
∴K的分布列是

X0123
P[28/57][8/19][8/95][1/285]∴EK=1×
8
19+2×
8
95+3×
1
285＝0.6

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，在解题时注意看清变量符合什么分步，这是解题的关键，这样使得运算简单的多．

（1）∵y=x²-（m+3）x+[3/2]（m+1）的判别式为
△=[-（m+3）]²-4×[3/2]（m+1）=m²+3＞0，
∴无论m为何值时，抛物线总与x轴相交；

（2）设M（x₁，0），则N（x₂，0），
∵x₁+x₂=m+3，x₁•x₂=[3/2]（m+1），|x₁-x₂|=2，
∴两边平方，得（x₁-x₂）²=4，
即（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=4，
将两根关系代入，得（m+3）²-4×[3/2]（m+1）=4，
解得m=±1，
当m=-1时，x₁•x₂=[3/2]（m+1）=0，不符合题意，舍去，
∴m=1，y=x²-4x+3；

（3）存在．
∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴A（0，3），C（2，-1），
∴直线AB：y=x+3，D（2，5），
则CD=5-（-1）=6，
设过P点的直线为x=n，
则P（n，n+3），E（n，n²-4n+3），
∴PE=（n+3）-（n²-4n+3）=-n²+5n，
当四边形DCEP为平行四边形时，PE=CD，
即-n²+5n=6，解得n=2或3，当n=2时，PE与CD重合，舍去，
当n=3时，▱CDPE的面积=（-n²+5n）×（3-2）=6．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据抛物线与x轴的交点横坐标和根与系数的关系，列方程求待定系数m的值．

①通过小木棍的碳化位置可证明火焰温度高低，此实验可行．
②将红墨水滴在不同温度的等量水中，由于红墨水要进行分子的扩散而溶解，因此可证明温度升高，分子运动加快，此实验可行．
③向干燥的玻片上呼气，由于呼出的气体中含有会吸产生的气体，因此证明空气中含有水蒸气是错误的．
④用一只冷碟子放在烛火上方获得黑色固体是由于蜡烛不完全燃烧产生的其主要成分是碳，此实验可行．
⑤用1L黄豆和1L绿豆混合所得体积小于2L的实验，与分子间并无直接关系，因此说明分子间有间隙不正确．
故选D

点评：
本题考点： 蜡烛燃烧实验；利用分子与原子的性质分析和解决问题．

考点点评： 此题是对家庭小实验的考查，解决时要对实验的相关过程及现象进行详细的分析，进而做出正确的判断，属属基础性知识考查题．

设点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（a，b），
∵A、B在反比例函数y＝
2
x(x＞0)的图象上，
∴xy=2，ab=2，
∴S_△AOC=1；S_△OBD=1．
∴S_△AOC=S_△OBD，
∴S_△AOC-S_△OCE=S_△OBD-S_△OCE，
即S₁=S₂．
故选B．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 考查反比例函数的比例系数的意义；突破点是得到△AOC和△OBD的面积相等．用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．

由二次函数图象可知a＞0，c＞0，
由对称轴x=-[b/2a]＞0，可知b＜0，
∴一次函数y=ax+b的图象经过一、三、四象限，
反比例函数y=[c/x]的图象在一、三象限．
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．

考点点评： 本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的图象与系数之间的关系．关键是由二次函数图象确定a、b，c的符号．

设甲队每天铺地砖xm²，乙队每天铺地砖ym²（1分）
由题意得：

5x+2y＝1600
2x+4y＝1600（4分）
解之得：

x＝200
y＝300（6分）
∴y-x=100（7分）
答：乙队的工作效率高于甲队工作效率，高100m²/天．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查理解题意的能力，关键是设出甲，乙每天铺多少米，然后根据铺完1600米做为等量关系列方程求解．

A、从M点运动到N点的过程中，物块与点电荷Q的距离增大，带电量均不变，根据库仑定律分析可知，小物块所受电场力逐渐减小，而滑动摩擦力不变，开始加速运动阶段，合力减小，加速度减小，后来减速运动阶段，合力反向增大，加速度增大．故A错误．
B、点电荷对物块的电场力方向向左，对物块做正功，物块的电势能减小．故B正确．
C、由题分析可知，物块与点电荷Q是同种电荷，物块带负电，电场线从无穷远出到点电荷Q终止，根据顺着电场线电势降低可知，M点的电势低于N点的电势，有φ_M＜φ_N，由公式E=k
Q
r2可知，E_M＞E_N．故C正确．
D、小物块运动过程中动能最大时，电场力与摩擦力大小相等，其位置在MN之间，而物块的电势能一直减小，则在M点时其电势能最大．故D错误．
故选BC

点评：
本题考点： 电势能；动能定理的应用．

考点点评： 本题要掌握库仑定律，分别从力和能的角度分析物块的物理量的变化情况，是研究物体运动情况常用的两个角度．

设输入的数是x，则x²+1=101，解得x=10或-10（不合题意舍去）．
故答案为：10．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 考查了规律型：数字的变化，观察数之间的联系，找到输入的数与输出的数之间的关系，是解决这个问题的关键所在．

在原子中，原子序数等于核外电子总数等于质子数，故原子序数为20；最外层电子数小于4个时（第一层除外）化学反应中容易失去最外层电子，故容易失去电子；此元素原子序数为20，故为钙元素，在化学反应中易失去最外层的两个电子而使该原子带上两个单位的正电荷，故离子符号为 Ca²⁺．
故答案为：
20； 失去； Ca²⁺

点评：
本题考点： 核外电子在化学反应中的作用；原子的定义与构成；原子和离子的相互转化．

考点点评： 会看粒子结构示意图，了解粒子的带电情况与结构的关系，才可得正确答案．

分别过B，A作BM⊥DE，AN⊥DE，垂足分别为M，N，设MB=h₁，AN=h₂
则
S△ADE
S△ABC＝

1
2AD•AEsinA

1
2AB•ACsinA＝
λ1AB•λ2AC
AB•AC＝λ1λ2
∴S_△ADE=λ₁λ₂S_△ABC=λ₁λ₂
∵△DMB∽△DEA
∴
h1
h2＝
DB
DA＝
1−λ1
λ1
从而有
S△DBF
S△ADE＝

1
2DF•h1

1
2DE•h2＝ λ3•
1−λ1
λ1
∴S△DBF＝
λ3(1−λ1)
λ1λ1λ2＝λ2λ3(1−λ1)≤(
λ2+λ3+1−λ1
3)3=[1/8]
当且仅当λ2＝λ3＝1−λ1＝
1
2取等号
故选：D

点评：
本题考点： 平面向量的综合题．

考点点评： 本题以向量的共线为切入点，利用向量的共线转化为线段的长度关系，解决本题的关键是根据三角形的面积公式先求出三角形ADE的面积；关键二是把所求的三角形的面积与三角形ADE的面积之间通过三角形的像似建立联系．本题是一道构思非常巧妙的试题，要求考试不但要熟练掌握基础知识，更要具备综合解决问题的能力．

（1）102×25-418
=（100+2）×25-418，
=100×25+2×25-418，
=2500+50-418，
=2550-418，
=2132；

（2）1379+450÷18×40，
=1379+450÷9÷2×40，
=1379+25×40，
=1379+1000，
=2379；

（3）0.4+2.6÷（4.7-3.4），
=0.4+2.6÷1.3，
=0.4+2，
=2.4；

（4）（[1/3]-[1/4]）÷
1
2+[5/6]，
=[1/12]×2+[5/6]，
=[1/6]+[5/6]，
=1；

（5）1÷（[3/4]+[1/3]）×[13/24]，
=1÷[13/12]×[13/24]，
=[12/13]×[13/24]，
=[1/2]；

（6）77×（[9/55]-[9/77]）
=77×[9/55]-77×[9/77]，
=12.6-9，
=3.6．

点评：
本题考点： 整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．

考点点评： 完成本题要注意分析式中数据，然后运用合适的方法计算．

∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，
∴∠1=[1/2]∠ACE，∠2=[1/2]∠ABC，
又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠D=[1/2]∠A=25°．
故选C．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 此题综合考查了三角形的外角的性质以及角平分线定义．

s与t的函数关系式是：s=100-50t，其中0≤t≤2，
因而函数图象是B．
故选B．

点评：
本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

∵圆C：x²+y²-2x=0的方程可化为（x-1）²+y²=1
表示以（1，0）点为圆心，以1为半径的圆
直线l：y=xcosθ的一般方程为xcosθ-y=0
且圆心（1，0）到直线xcosθ-y=0的距离d有
d=
cosθ

1+cos2θ＜1=r
故C与l的位置关系为相交
故选A

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，其中求出圆心到直线的距离是解答本题的关键．

设所求函数解析式为I=[k/R]，
∵（4，6）在所求函数解析式上，
∴k=4×6=24．
故选A．

点评：
本题考点： 根据实际问题列反比例函数关系式．

考点点评： 本题考查了由实际问题列反比例函数解析式，点在函数图象上，就一定适合这个函数解析式．

根据题意，从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，
由分层抽样知道从男生中抽取6×[5/15]=2人，从女生中抽取6×[10/15]=4人，
男生的抽取方法有C₅²种，女生有C₁₀⁴种，
共有C₅²C₁₀⁴种结果，
故选D．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题；分层抽样方法．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用以及分层抽样方法，关键要根据分层抽样方法确定抽取的男生、女生数．

（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
∵A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．
∴

b＝3
4k+b＝0，
解得k=-[3/4]，
∴y=-[3/4]x+3；

（2）由题意得OA=4，OB=3，∴AB=5，
由翻折可得OC=CD，BD=BO=3，∴AD=2．
设CD=OC=x，则AC=OA-OC=4-x．
在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD²+AD²=AC²，
即：x²+2²=（4-x）²
解得：x=[3/2]．
∴C的坐标为（[3/2]，0）．
设直线BC的解析式为y=mx+n，
将点B（0，3）、C（[3/2]，0）代入得：

n＝3

3
2m+n＝0，
解得：

m＝−2
n＝3
∴直线BC的解析式为：y=-2x+3．

点评：
本题考点： 一次函数综合题；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 综合考查一次函数的应用；求得所在函数图象上关键点的坐标是解决本题的难点．

A、a和b不是同类项，不能合并，故A错误；
B、a•a²=a¹⁺²=a³，正确；
C、a⁶÷a³=a^6-3=a³，正确；
D、（ab）²=a²b²，正确．
故选A．

点评：
本题考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，不是同类项的一定不能合并．

一个整数，各位上的数字和为12，12是3的4倍，这个整数一定能被3整除是正确的；
故答案为：√．

点评：
本题考点： 整除的性质及应用．

考点点评： 熟记判断能被3整除的方法是解决此题的关键．

由题意甲与乙进行一场乒乓球单打比赛时，甲获胜的局数ξ的期望Eξ=2，每场比赛打满3局，此是一个二项分布的问题，故有3p=2，故有p=[2/3]，即甲一局比赛获胜的概率是[2/3]
一场比赛中甲胜1局或2局的概率为
C23 ×
1
3×(
2
3)2+
C13×
2
3×(
1
3)2=[2/3]
故三场比赛中甲至少有两场比赛胜1局或2局的概率为
C23 ×
1
3×(
2
3)2+
C33 ×(
2
3)3=[20/27]
故答案为：[20/27]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的期望与方差，求解本题的关键是正确理解所研究的事件“三场比赛中甲至少有两场比赛胜1局或2局”由于本题分两个层次先研究一场比赛中比赛胜1局或2局的概率，再研究三场比赛中甲至少有两场比赛胜1局或2局”的概率，比较抽象，题后应总结一下，题设条件中的逻辑关系与解题过程中对这个关系的理解与针对性解决的方案、技巧．

（1）C做自由落体运动，下降高度为2L时的速度为v0，根据vt2-v02=2ax得v0=2gl（2）此时细绳被拉直，B、C速度的大小立即变成v，设绳子对B、C的冲量大小为I，根据动量定理得对BI=3mv对C-I=mv-mv0解得...

点评：
本题考点： 动能定理；牛顿运动定律的综合应用；动量定理．

考点点评： 本题主要考查运动学计算及动量定理的应用，对运动过程的分析是解题的关键．

把全班人数看作单位“1”，把它平均分成7份，男生人数占3份，男生人数是全班人数的[3/7]；
故选：B

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 本题是考查分数的意义，关键是找准单位“1”．

（1）第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格，
分别设甲、乙经第一次选拔后合格为事件A₁、B₁；
这两个事件是相互独立事件，
设E表示第一次选拔后甲合格、乙不合格，
则P(E)＝P(A1•
.
B1)=0.5×0.4=0.2．
（2）分别设甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格为事件A、B、C，
则P（A）=0.5×0.6=0.3，
P（B）=0.6×0.5=0.3，
P（C）=0.4×0.5=0.2．
（3）设F表示经过前后两次选拔后，恰有一人合格，
则P(F)＝P(A•
.
B•
.
C)+P(
.
A•B•
.
C)+P(
.
A•
.
B•C)
=0.3×0.7×0.8+0.7×0.3×0.8+0.7×0.7×0.2
=0.434＝
217
500

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查对立事件的应用，本题是一个基础题，但是题目中涉及到的数字运算比较多，注意不要出错．

A．由结构可知，含有酚羟基易被氧化，故A错误；
B．方法一为加成反应，方法二取代反应，故B错误；
C．与BHT结构相似，官能团相同，相差8个CH₂原子团，则互为同系物，故C正确；
D．（CH₃）₃COH中三个甲基相同，则（CH₃）₃COH在浓硫酸存在下发生消去反应的产物有一种，故D错误；
故选C．

点评：
本题考点： 有机物分子中的官能团及其结构．

考点点评： 本题考查有机物的结构和性质，明确结构决定物质的性质、熟悉加成反应和取代反应即可解答，难度不大．

A．用惰性电极作电极电解饱和食盐水的离子反应为2Cl^-+2H₂O═2OH^-+H₂↑+Cl₂↑，故A错误；
B．苯酚具有酸性，能与NaOH溶液反应，则+2OH^-═C₆H₅O^-+HCOO^-，故B错误；
C．用食醋检验牙膏中碳酸钙的存在的离子反应为CaCO₃+2HAc=Ca²⁺+2Ac^-+CO₂↑+H₂O，故C错误；
D．硫酸和过氧化氢混合溶液蚀刻印刷铜板的离子反应为Cu+H₂O₂+2H⁺=Cu²⁺+2H₂O，故D正确；
故选D．

点评：
本题考点： 离子方程式的书写．

考点点评： 本题考查离子反应方程式的书写，明确发生的化学反应及离子反应方程式的书写方法即可解答，题目难度不大．

A、从微观上看，一定质量被封闭气体的压强取决于分子的平均动能和单位体积内的分子数目（分子的密集程度）这两个因素，分子平均动能增大，单位体积内的分子数目如何变化不知，因此压强的变化是不确定的，故A错误；B...

点评：
本题考点： 温度、气体压强和内能；气体分子运动的特点；气体压强的微观意义．

考点点评： 本题主要考察了气体微观解释和气体内能变化两个基本规律，对于规律的理解要全面，不能只看一个方面．

（1）由f（x）=x³-3x得，f′（x）=3x²-3，
过点P且以P（1，-2）为切点的直线的斜率f′（1）=0，
∴所求直线方程为y=-2．
（2）设过P（1，-2）的直线l与y=f（x）切于另一点（x₀，y₀），
则f′（x₀）=3x₀²-3．
又直线过（x₀，y₀），P（1，-2），
故其斜率可表示为
y0−(−2)
x0−1=
x03−3x0+2
x0−1，
又
x03−3x0+2
x0−1=3x₀²-3，
即x₀³-3x₀+2=3（x₀²-1）•（x₀-1），
解得x₀=1（舍）或x₀=-[1/2]，
故所求直线的斜率为k=3×（[1/4]-1）=-[9/4]，
∴y-（-2）=-[9/4]（x-1），
即9x+4y-1=0．
（3）由（2）得g（x）=-[9/4]x+[1/4]，则F（x）=x³-3x+t（-[9/4]x+[1/4]），
∴F′（x）=3x³-（[9/4]t+3），
当[9/4]t+3≤0时，F（x）≥0在[2，+∞）上恒成立，F（x）在[2，+∞）上是增函数；
当[9/4]t+3＞0时，由F′（x）=0得极值点：x₁=-

3
4t+1，x₂=

3
4t+1，
在

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程′、利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．

∵函数f（x）是偶函数
∴f(log2
2
3)=f(−log2
2
3)=f(log2
3
2)
∵0=log₂1＜log2
3
2＜log₂2=1，x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1
∴f(log2
3
2)=2log2
3
2-1=[3/2−1=
1
2]
故选C

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了函数的奇偶性及其应用，对数函数的性质，对数运算性质等基础知识，转化化归的思想方法

此图形变为新图形旋转90°时肯定是顺时针旋转，故可排除BD；
变为新图形后原图形应向下平移3个单位，故可排除C．
故选A．

点评：
本题考点： 几何变换的类型．

考点点评： 本题考查的是几何变换的类型，熟知图形平移、旋转的性质是解答此题的关键．