某班第一二两个学习小组(每组8)人在最近一次的数学考试成绩如下表 第一组 89 93 88 91 94 90 88 87

（1）该班的学生数为：25÷50%=50名；

（2）步行的人数为：50×20%=10名．如下图所示：

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；扇形统计图．

考点点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

（Ⅰ）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩及格”为事件A，则P(A)＝
40−5
40＝
7
8．
答：从该班所有学生中任选一名，其成绩及格的概率为[7/8]．
（Ⅱ）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀”为事件B，则当a=11时，成绩优秀的学生人数为40-5-11-15=9，所以P(B)＝
9
40．
答：从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀的概率为[9/40]．
（Ⅲ）设“从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生”为事件C．
记这5名学生分别为a，b，c，d，e，其中希望生为a，b．
从中任选2名，所有可能的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种．
其中恰有1名希望生的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种．
所以P(C)＝
6
10＝
3
5．
答：从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生的概率为[3/5]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了列举法列举基本事件个数，关键是列举时做到不重不漏，是基础题．

前五名的总分：95.2×5=476（分）；
前四名的总分：476-86=390（分）；
假设前四名的成绩分别为：abcd，第一、二名分别是100、99分；
a+b+c+d=390且a，b，c，d≤100，a＞b＞c＞d＞86，a=100，b=99则c+d=191，c＞d，c=96，
答：排第三名的同学最少得96分，
故答案为：96．

点评：
本题考点： 平均数问题．

考点点评： 解答此题首先求出5个人的总分，再求出其他4人的共得多少分，然后进行推算解答．

因为极差为：98﹣78=20，所以A选项正确；

因为中位数为91，所以B选项正确；

因为98出现了两次，最多，所以众数是98，所以C选项正确；

因为，所以D选项错误。

故选D.

D.


<>

[1/26+1]=[1/27]，
[1/17+1]=[1/18]；
1÷（[1/18]-[1/27]），
=1÷[1/54]，
=54（名）；
答：这个班共有学生54名．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 本题把单位“1”统一到不变的总人数上，再找出1人对应的分率，进而求解．

根据题意，分2种情况讨论，
若只有甲乙其中一人参加，有C₂¹•C₅³•A₄⁴=480种情况；
若甲乙两人都参加，有C₂²•C₅²•A₄⁴=240种情况，
其中甲乙相邻的有C₂²•C₅²•A₃³•A₂²=120种情况；
则不同的发言顺序种数480+240-120=600种，
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．

设码头剩有x只船，则学生有（6x+18）人，
由题可得：

10(x−1)＜6x+18
6x+18＜10x
解得：4.5＜x＜7，
∵x只能为整数，
∴x=5或6
当x=5时，6x+18=48；
当x=6时，6x+18=54．
答：该班有48人、租了5条船或者该班有54人、租6条船．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查理解题意能力，关键是能理解如果每船坐10人，则有船不空也不满，可得不等式组求解．