sinacosb=1/4,则cosasinb的取值范围是

-1

sin(a+b) = sinacosb+ cosasinb
cosasinb= sinacosb - sin(a+b)
= 1/4 - sin(a+b)
-1≤sin(a+b)≤1
=> -3/4≤cosasinb)≤3/4

sinacosb+cosasinb=sin(a+b),-1≤ sin(a+b)≤1,-1≤cosa≤1,-1≤sina≤1
所以-1≤cosasinb≤3/4