在圆x^2+y^2=r^2中,AB为直径,C为圆上异于AB的任意一点,则有kAC*kBC=-1.你能用类比的方法得出椭圆

chenyufan132022-10-04 11:39:541条回答

在圆x^2+y^2=r^2中,AB为直径,C为圆上异于AB的任意一点,则有kAC*kBC=-1.你能用类比的方法得出椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中有什么样的结论?

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藏海听涛01 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%: 结论：AB为长轴,C是椭圆上异于AB的一点.kAC*kBC=-b^2/a^2
【从短轴断点可以看出这一结论】
证明：kAC*kBC=y^2/(x+a)(x-a)=y^2/(x^2-a^2)=b^2(1-x^2/a^2)/(x^2-a^2)=-b^2/a^2; 1年前

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圆心(0,0)到直线距离d=|1+a|/2
若d≦r,则相交
若d>r,则相离
以上过程请自行化简比较

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不是有12个点吗?（10,0）（0,10）（-10,0）（0,-10）（6,8）（6,-8）（-6,8）（-6,-8）（8,6）（8,-6）（-8,-6）（-8,6）一个点一条还要去掉不符合要求的（题目中）

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设G(x0,y0)
点A(1,0)也在圆上,角BAC=60度
则：角BOC=120度
BO=CO=1
易得：BC=√3
取BC中点D(x1,y1),易得：OD=1/2
即：x1²+y1²=1/4
则：4x1²+4y1²=1 ①
连接AD,重心是AD的三等分点,满足：向量AG=2向量GD
即：(x0-1,y0)=2(x1-x0,y1-y0)
则：x0-1=2x1-2x0
y0=2y1-2y0
得：2x1=3x0-1
2y1=3y0
代入①式得：(3x0-1)²+(3y0)²=1,即：(x0-1/3)²+y0²=1/9
所以,重心G的轨迹方程为：(x-1/3)²+y²=1/9

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d=|b|/根号2=根号b
b^2=2b
b=2

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其实确定中点的坐标就可以了,BC在圆上运动也是相当于围绕三角形的中心以新的半径画圆

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圆x^2+y^2=100上的整点有(土10,0）,（土6,8）,（土6,-8）,（0,土10）,共8个.
直线x/a+y/b=1与两坐标轴都有交点,分两类：
1）直线与圆相切,切点是（土6,8）,（土6,-8）,共4条；
2）直线与圆相交,有4C(4,2)=4*6=24条.
∴所求条数=28.

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…你的式子和标答不光是差了一个符号啊…
因为可发现直线同X轴交点是（-1,0),t为0时,所以A,B两点肯定是在P点两侧

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角BOC=2角BAC=120度（初中几何）
BO=OC=1 始终不变,
所以三角形BOC形状始终不变,自然所求点就在饶圆心O转动,r=1/2,答案得到了.
楼主的定义域错了,应该是 x

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方法是这样；
圆的弦长公式是；根号下（1+K方）*（X1-X2）方
K是直线的斜率,将式子代入,现在只剩下（X1-X2）方要你解决了
对于直线,用Y代表X,然后将变形后的式子代入圆中
这样可以得到一个关于X的一元二次方程,利用伟大定理,将和X1+X2,X1*X2写出来,X1*X2=1/(1+1/M) X1+X2=（M+2）/（M+1）
然后根据弦长公式|AB|=1,就求出来了

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