问个线性相关性的问题为什么当A的行向量组与B的行向量组等价得出方程组Ax=0与Bx=0同解后就可以推出A的任意k个列向量

gqlovesa2022-10-04 11:39:541条回答

问个线性相关性的问题
为什么当A的行向量组与B的行向量组等价得出方程组Ax=0与Bx=0同解后就可以推出A的任意k个列向量与B中对应的k个列向量有相同的线性相关?

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

icghwe 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: 这可以从两个角度考虑.
1.齐次线性方程组Ax=0的向量形式为 x1a1+...+xnan = 0 (ai是A的列向量)
其非零解 (k1,...,kn)^T 意味着 k1a1+...+knan = 0
这说明了A的列向量组中部分组的线性相关性.
两个齐次线性方程组同解,说明了它们的系数矩阵的列向量组的线性相关性的一致
2.两个齐次线性方程组同解
则 A,B 的行最简形相同
而矩阵经初等行变换后列向量的线性相关性保持不变(定理)
所以 A,B的列向量有相同的线性相关性.
你琢磨一下吧,好像不是太好理解,; 1年前

相关推荐

线性相关性问题4若e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1),则A.(0,0,0)不能由e1,e2 线性相关性问题4 若e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1),则 A.(0,0,0)不能由e1,e2,e3线性表出 B.(5,7,-1)不能由e1,e2,e3线性表出 C.(5,7,-1)能由e1,e2,e3线性表出 D.(10,17,11)不能由e1,e2,e3线性表出 风爱云1年前1: 孤独的林共回答了10个问题 | 采纳率90%

选 C
(5,7,-1) = 5e1 + 7e2 -e3

1年前查看全部

关于数学向量组线性相关性,有不明白的地方, 关于数学向量组线性相关性,有不明白的地方, 设b,a1,a2线性相关,b,a2,a3线性无关时,能否证明出a1,a2,a3线性无关呢? 我的思路： 因为b,a2,a3线性无关,所以b,a2是线性无关的,又因为b,a1,a2线性相关,所以a1可由b,a2线性表示即a1=p*b+q*a2 K*a1+L*a2+M*a3 = K（p*b+q*a2）+L*a2+M*a3 = Kp*b+（Kq+L）*a2+Ma3=0,因为b,a2,a3线性无关,则Kp*b+（Kq+L）*a2+Ma3=0,只存在系数全为0的情况,即a1,a2,a3线性无关. 应该有错,但是我没发现那里出了错 honey5201年前2: 流星19850228 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

前面的证明思路都对,就是最后一句话错了.
最后的话,只能得到 Kp=0,Kq+L=0,M=0,
但是因为p,q不知道具体数值,所以无法确定K=0,L=0 是不是成立,
所以无法确定a1,a2,a3线性无关.
例如,a1=a2 或 a1=0 都会导致a1,a2,a3线性相关.

1年前查看全部

线性代数线性相关性的问题向量组A=(a1,a2,.,as),向量组B=(b1,b2,...,bs),其中b1,b2,. 线性代数线性相关性的问题 向量组A=(a1,a2,.,as),向量组B=(b1,b2,...,bs),其中b1,b2,...,bs是分别在a1,a2,...,as后面任加m个分量.如果a1,a2,...,as线性无关,即齐次线性方程组Ax=0只有零解,则Bx=0显然也只有零解（即b1,b2,...,bs也线性无关）为什么? 反之,如果b1,b2,...,bs线性相关,即Bx=0有非零解,则Ax=0也有非零解（即a1,a2,...,as也线性相关）.为什么? ashyfire1年前1: GT-PIPPO 共回答了20个问题 | 采纳率80%

其实很简单,你只要把Ax=0,和Bx=0都写出来,就是写成方程组的形式再比较一下你就明白了,真的,不骗你,我给你提示到这里,自己做出来的比别人讲的印象要深刻,你试试吧.

1年前查看全部

线性代数学得好的来本人刚刚自学线性代数遇到两个小问题请教各位大虾①线性相关性是向量组的性质还是向量的性质②det(a)= 线性代数学得好的来 本人刚刚自学线性代数遇到两个小问题请教各位大虾①线性相关性是向量组的性质还是向量的性质②det(a)=[1 a a ]=(1+2a)[1 1 1] a 1 a a 1 a a a 1 a a 1 是怎么来的 zebralibra91年前2: 阿成共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1.线性相关是向量组的性质,如果单独一个向量线性相关,这个向量是0向量.
2.后两行都加到第一行,第一行变成3个都是1+2a,提出1+2a,第一行变成111

1年前查看全部

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂．已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，那么下列说法正确的是（　　） A．l₁与l₂有公共点（s，t） B．l₁与l₂相交，但交点不是（s，t） C．l₁与l₂平行 D．l₁与l₂重合 slain1年前1: 8317569 共回答了9个问题 | 采纳率100%

解题思路：由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（s，t），回归直线经过样本的中心点，得到直线l₁和l₂都过（s，t）．
∵两组数据变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点都是（s，t）
∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上，
∴回归直线t₁和t₂都过点（s，t）
∴两条直线有公共点（s，t）
故选A．

点评：
本题考点：回归分析的初步应用．

考点点评：本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

1年前查看全部

有关线性代数的问题A经初等行变换转换为B,则A,B列向量组的线性相关性相同,请问A,B的行向量组的线性相关性如何,为什么 有关线性代数的问题 A经初等行变换转换为B,则A,B列向量组的线性相关性相同,请问A,B的行向量组的线性相关性如何,为什么, 我想问的是：B的行向量是否线性相关性相同，我感觉相同， 无━无靠1年前2: daemon1984 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1.矩阵的秩= 矩阵的行向量组的秩 = 矩阵的列向量组的秩
2.矩阵的初等变换不改变矩阵的秩.
所以,若A经初等行变换转换为B,则A与B的行向量组的秩相等,列向量组的秩也相等.

1年前查看全部

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（　　） A. l₁和l₂必定平行 B. l₁与l₂必定重合 C. l₁和l₂有交点（s，t） D. l₁与l₂相交，但交点不一定是（s，t） 章延龙1年前1: decadence_ 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（s，t），回归直线经过样本的中心点，得到直线l₁和l₂都过（s，t）．
∵两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点是（s，t）
∵回归直线经过样本的中心点，
∴l₁和l₂都过（s，t）
故选C．

点评：
本题考点：回归分析．

考点点评：本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．

1年前查看全部

向量组a1=(1,2),a2=(2,3),a3=(4,3)的线性相关性是什么（填空题） 六堆子1年前1: archegi 共回答了25个问题 | 采纳率100%

线性相关
个数大于维数必相关!

1年前查看全部

为了考察两个变量之间是否存在着线性相关性，天成和冰叶两人各自独立地做了20次和30次试验，并且利用所学知识，分别求得回归 为了考察两个变量之间是否存在着线性相关性，天成和冰叶两人各自独立地做了20次和30次试验，并且利用所学知识，分别求得回归直线方程l₁ 和l₂ ，已知两人所得变量x数据的平均数都为a，所得变量y数据的平均数都为b．则下列说法正确的是（　　） A．直线l₁ 和l₂ 重合 B．直线l₁ 和l₂ 平行 C．直线l₁ 和l₂ 都经过点（a，b） D．直线l₁ 和l₂ 相交但不过点（a，b） 也许是这里1年前1: 小玉tt坊共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

∵两人所得变量x数据的平均数都为a，所得变量y数据的平均数都为b．
∴两组数据的样本中心点都是（a，b）
∵线性回归直线一定过样本中心点，
∴两条直线都过（a，b）
故选C．

1年前查看全部

为了考察两个变量之间是否存在着线性相关性，天成和冰叶两人各自独立地做了20次和30次试验，并且利用所学知识，分别求得回归 为了考察两个变量之间是否存在着线性相关性，天成和冰叶两人各自独立地做了20次和30次试验，并且利用所学知识，分别求得回归直线方程l₁ 和l₂ ，已知两人所得变量x数据的平均数都为a，所得变量y数据的平均数都为b．则下列说法正确的是（　　） A．直线l₁ 和l₂ 重合 B．直线l₁ 和l₂ 平行 C．直线l₁ 和l₂ 都经过点（a，b） D．直线l₁ 和l₂ 相交但不过点（a，b） megan_guo1年前1: ccna 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

∵两人所得变量x数据的平均数都为a，所得变量y数据的平均数都为b．
∴两组数据的样本中心点都是（a，b）
∵线性回归直线一定过样本中心点，
∴两条直线都过（a，b）
故选C．

1年前查看全部

如何用矩阵的秩来判别向量组的线性相关性?他们之间有什么联系? 宇昂1年前1: 小嘴冰凉73 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%

矩阵的秩等于矩阵的行秩等于矩阵的列秩
此即所谓的三秩定理

若矩阵的秩等于它的列数, 则列向量组线性无关, 否则线性相关
若矩阵的秩等于它的行数, 则行向量组线性无关, 否则线性相关

1年前查看全部

判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示. 判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示. a1=1,a2=1,a3=2,a4=2 0 2 1 5 2 0 3 -1 1 1 0 4 skywalkerz1年前1: hkwhn 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

3-2r1,r4-r1
1 1 2 2
0 2 1 5
0 -2 -1 -5
0 0 -2 2
r3+r2
1 1 2 2
0 2 1 5
0 0 0 0
0 0 -2 2
r1+r4,r4*(-1/2),r2-r4
1 1 0 4
0 2 0 6
0 0 0 0
0 0 1 -1
r2*(1/2),r1-r2
1 0 0 1
0 1 0 3
0 0 0 0
0 0 1 -1
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组.秩为3.
且 a4=a1+3a2-a3

1年前查看全部

向量组的线性相关性问题 向量组的线性相关性问题 xidepei071年前1: 别在伤感共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(a1,a2,a3,a4)=
2 -1 1 -1
1 1 1 -2
4 -6 -2 2
3 6 7 -9
r1-2r2,r3-4r2,r4-3r2
0 -3 -1 3
1 1 1 -2
0 -10 -6 10
0 3 4 -3
r3-3r1,r4+r3
0 -3 -1 3
1 1 1 -2
0 -1 -3 1
0 0 3 0
-->
0 -3 0 3
1 1 0 -2
0 -1 0 1
0 0 1 0
-->
0 0 0 0
1 1 0 -2
0 -1 0 1
0 0 1 0
a1,a2,a3 线性无关
a1,a2,a3,a4 线性相关

1年前查看全部

英语翻译求高手翻译下面这句：从统计学角度上来看,如果两个变量之间相关系数的P值不显著,则不能认为这两个变量存在线性相关性 英语翻译 求高手翻译下面这句： 从统计学角度上来看,如果两个变量之间相关系数的P值不显著,则不能认为这两个变量存在线性相关性（即相关系数为0）,因此我们只关注P值显著的.当然也应该结合生物学知识对结果进行不断修正. 惊鸿之人1年前1: 逍遥偷心共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

Statistically speaking(或 In statistics terms),if P's value of the correlation coefficient between the two variables are not obvious,we can not suppose that the linear correlation exists between（或li...

1年前查看全部

已知向量组a1,a2,a3线性无关,判断2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3的线性相关性 8skil1年前3: _521 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

(2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K
其中K=
2 0 1
3 1 1
0 -3 1
因为 |K| = -1 ≠ 0
所以K可逆
所以 r(2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3)=r(a1,a2,a3)=3
所以 2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3 线性无关.

1年前查看全部

问一道线性代数向量组线性相关性的问题.. 问一道线性代数向量组线性相关性的问题.. 设a1,a2,…an是一组n维向量,且任一n维向量b都可由它们线性表示.证明a1,a2,...an构成的向量组线性无关. 小美61年前1: 心的邂逅共回答了25个问题 | 采纳率92%

取n维空间一组标准基,每一个基向量都可以被a1到an表示,而a1到an本身又可以被一组基来表示,证明an这n个向量与n维空间的基等价,即可.
注意题意：任一n维向量都可被这组向量表示,关键在“任一n维向量”.

1年前查看全部

若向量组a1,a2,a3线性无关,判断下列向量组的线性相关性... 若向量组a1,a2,a3线性无关,判断下列向量组的线性相关性... a1：a1+a2；a1+a2+a3 a1-2a3；3a1+2a2；-2a1-a2+a3 空中的幻想家UFO1年前1: dlik86k 共回答了25个问题 | 采纳率84%

1年前查看全部

（2012•云南模拟）为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2， （2012•云南模拟）为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l₁和l₂，两人计算知 . x 相同， . y 也相同，下列正确的是（　　） A．l₁与l₂一定重合 B．l₁与l₂一定平行 C．l₁与l₂相交于点（ . x ， . y ） D．无法判断l₁和l₂是否相交 rain20561年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

线性相关性的证明题!设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β≠0满足（αi,β）=0,i=1,2,3,判断向量组α1,α 线性相关性的证明题! 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β≠0满足（αi,β）=0,i=1,2,3,判断向量组α1,α2,α3,β的线性相关性. edison派1年前1: 南海ss 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

答: α1,α2,α3,β 线性无关.
设 k1α1+k2α2+k3α3+kβ=0
等式两边对β取内积, 由已知 (αi, β)=0, 得
k(β,β)=0
又由 β≠0, 故(β,β)≠0, 所以k=0
所以 k1α1+k2α2+k3α3 = 0.
由已知 α1,α2,α3线性无关
所以 k1=k2=k3=0
所以 α1,α2,α3,β 线性无关

1年前查看全部

向量组的线性相关性若β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+ 向量组的线性相关性若β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k的取值为-------? 答案是：k≠0且k≠ -3 怎么来的,求详解,谢谢 fujiangbest1年前2: fenny雪共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示
所以线性方程组 x1α1+x2α2+x3α3=β 有唯一解
所以 |α1,α2,α3| ≠ 0
所以 (k+3)k^2 ≠ 0
即 k≠0且k≠ -3

1年前查看全部

下列命题正确的是（　　）①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强②残差平方和越小的模型，拟合效果越好③用相关指数R 下列命题正确的是（　　） ①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强 ②残差平方和越小的模型，拟合效果越好 ③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好 ④回归模型都是线性的． A．② B．①② C．①④ D．②③ whowhisper1年前1: tang1234 共回答了9个问题 | 采纳率100%

解题思路：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，根据对于回归模型有线性的和非线性的得到④不正确．
线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；故①不正确，
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，②正确
用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，③不正确，
回归模型有线性的和非线性的．④不正确，
综上可知②正确，
故选A．

点评：
本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：题考查两个变量的线性相关和线性回归方程，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，用来描述拟合效果好坏的量比较多，注意各个量的区别，本题是一个基础题．

1年前查看全部

第一个题目是判断矩阵的行向量组的线性相关性. 一滴海水H2O1年前1: raymcoy 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r2
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 1
0 6 -6 5 3
r4+2r1,r1-r3
0 1 -1 3 -7
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 1
0 0 0 3 -9
r3+4r1
0 1 -1 3 -7
1 1 -2 1 4
0 0 0 8 -27
0 0 0 3 -9
所以 R(A)=4,行向量组线性无关

1年前查看全部

判断三个向量组的线性相关性,但是每个向量都是有4个元素的列向量,怎么办,一般矩阵都是列数大于行数吧?如果列数少于行数会怎 判断三个向量组的线性相关性,但是每个向量都是有4个元素的列向量,怎么办,一般矩阵都是列数大于行数吧?如果列数少于行数会怎么样.我是预习,可能有些地方没看到. hututu001年前1: lihfff 共回答了10个问题 | 采纳率80%

列数少于行数正常
初等行变换化梯矩阵, 非零行数等于3则向量组线性无关, 小于3则线性相关

1年前查看全部

判断向量组A的线性相关性,并求它的一个最大无关组,再把其余向量用这个最大无关组线性表示 判断向量组A的线性相关性,并求它的一个最大无关组,再把其余向量用这个最大无关组线性表示 图片中的第五题 A1=(1,-1,2,4)a2(0,3,1,2)a3=(3,0,7,14)a4=(1,-2,2,0)a5=(2,1,5,10) 顾根林1年前1: 雁过留痕30 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解: (a1^T,a2^T,a3^T,a4^T,a5^T) =
1 0 3 1 2
-1 3 0 -1 1
2 1 7 2 5
4 2 14 0 10
r2+r1,r3-2r1,r4-4r1
1 0 3 1 2
0 3 3 0 3
0 1 1 0 1
0 2 2 -4 2
r2-3r3,r4-2r3
1 0 3 1 2
0 0 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 0 -4 0
r4*(-1/4),r1-r4
1 0 3 0 2
0 0 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 0 1 0
所以向量组的秩为3, 线性相关,a1,a2,a4 是一个极大无关组
a3 = 3a1+a2, a5=2a1+a2

1年前查看全部

（2014•赣州一模）为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性 （2014•赣州一模）为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（　　） A．l₁和l₂必定平行 B．l₁与l₂必定重合 C．l₁和l₂有交点（s，t） D．l₁与l₂相交，但交点不一定是（s，t） 翊霖彩妆工作室1年前1: 一只蝴蝶飞共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（s，t），回归直线经过样本的中心点，得到直线l₁和l₂都过（s，t）．
∵两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点是（s，t）
∵回归直线经过样本的中心点，
∴l₁和l₂都过（s，t）
故选C．

点评：
本题考点：回归分析．

考点点评：本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．

1年前查看全部

线性代数向量组线性相关性证明题的方法是否正确,如不正确,请说明原因 duzhengjie1年前1: 素天共回答了20个问题 | 采纳率90%

证法不对必要性.不能对由向量组构成的矩阵求行列式,因为它可能不是方阵,即向量组的维数不等于s充分性:什么也没说可以这样证:设两个向量组都是列向量(β1,...,βs) = (α1,...,αs)K,K=A^T则有β1,...,βs 线性无关齐...

1年前查看全部

向量的线性相关性 你们都是我的女人1年前1: 04204081 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

B

C
B

1年前查看全部

大学的线性代数向量组的线性相关性是怎么理解的啊 afnidq1年前1: 宇1984 共回答了30个问题 | 采纳率96.7%

书上肯定有定义的.简单来说就是,某个向量能被其他向量线性表出,那么向量组就是线性相关的.

1年前查看全部

已知向量组α1,α2,α3,α4线性相关,α1,α2,α3,α5线性无关,讨论α1,α2,α3,α5,-α4的线性相关性 秋之雨菲1年前1: 燕子飞飞2001023 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

A．2（α2　＋α3　）－（α1＋　2α2　）＝2α3＋α4　－（α4　＋α1　），∴4个向量线性相关。B．2（α1＆＃8722；α2）＋（2α2　＆＃8722；α3）　＋（α3　＆＃8722；α4）＋　（α4　＆＃8722；　2α1）＝0，　∴4个向量线性相关xbfC．系数行列式｜1．．2．．0．．0｜｜0．．1．．1．．0｜｜0．．0．．1．．．1｜｜－2．0．．0．．．1｜，按第一行展开，得...

1年前查看全部

线性相关系数的绝对值越接近1,两个随机变量线性相关性越强吗? draft1年前1: anyaya 共回答了16个问题 | 采纳率75%

根据相关系数定义,是这样的.

1年前查看全部

求线性相关系数r与两个随机变量线性相关性的关系! yaqq1年前1: ouou123 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

的绝对值越接近1表示两个随机变量越线性相关.越接近0表示越不相关.

1年前查看全部

已知α1,α2,α3线性无关,则向量组α1+α2+α3,α2+α3,α1的线性相关性为____ . figo20061年前1: 8ikn 共回答了13个问题 | 采纳率100%

α1+α2+α3=(α2+α3)+α1
所以线性相关

1年前查看全部

线性相关性和线性表示有什么关系吗 去九寨心里美滋滋1年前1: asdgagoee 共回答了16个问题 | 采纳率100%

相关系数r是两个变量的方法
之间的线性关系的量度当r> 0,这两个变量之间的正相关,

1年前查看全部

对矩阵进行初等行变换,不改变其列向量组的线性相关性!这个要怎么理解?难道初等行变换改变了其行向量的 star的爱1年前2: 千与千寻岛共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

列向量组的线性关系不变
行向量组等价

1年前查看全部

有关伏安法测电阻的问题为什么被测电阻越大滑动触头移动距离与电阻两端电压的线性相关性越大? 有关伏安法测电阻的问题为什么被测电阻越大滑动触头移动距离与电阻两端电压的线性相关性越大? 有关伏安法测电阻的问题 为什么被测电阻越大滑动触头移动距离与电阻两端电压的线性相关性越大? 解答时要注明原理! novestige1年前1: chenyewu 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

大电阻一般用内接法,误差在于电压偏大,被测电阻越大,电流表分压作用越小,误差越小

1年前查看全部

判断向量组线性相关性的方法有（） A利用定义判断 B 利用行列式判断 C利用向量组的秩判断 D 直接观察 yhannic1年前1: 沙棘果共回答了20个问题 | 采纳率100%

都对

1年前查看全部

刘老师,请问普通m*n矩阵中,矩阵中的行向量组的线性相关性和他的列向量组的线性相关性相同吗? qlq11年前1: echo54110 共回答了18个问题 | 采纳率100%

一般不相同
方阵时是相同的

1年前查看全部

向量的线性相关性定义：如果有k1a1+.+knan=0,则必有k1=k2=.=kn=0,则称向量组a1,a2.an线性无 向量的线性相关性 定义：如果有k1a1+.+knan=0,则必有k1=k2=.=kn=0,则称向量组a1,a2.an线性无关 这句话为什么错：如果当k1=k2=.=kn=0,k1a1+.+knan=0,则称向量组a1,a2.an线性无关 frcsh1年前1: 亮亮0711 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

对任一个向量组a1,a2.an,
当k1=k2=.=kn=0时,总是有 k1a1+.+knan=0.
(所以,如果当k1=k2=.=kn=0,k1a1+.+knan=0,不能得到任何有用的信息!)
关键是:是否存在一组不全为0的数 k1,k2,...,kn,满足k1a1+.+knan=0.
若存在,则向量组a1,a2.an 线性相关
若不存在,则向量组a1,a2.an 线性无关
你琢磨一下这里面的区别,就知道你的题为什么了.

1年前查看全部

设向量组α1,α2,α3,0.其中0为零向量,则该向量组的线性相关性为? mengmengwmx1年前3: 176017 共回答了20个问题 | 采纳率90%

单个零向量线性相关
添加任意多个同维向量仍线性相关
所以向量组α1,α2,α3,0 线性相关.
也可以从定义角度证明
0α1+0α2+0α3+1 0 = 0
所以存在一组不全为0的数使得.

1年前查看全部

求解高代题,第二题为什么可以通过考察行列式来判断线性相关性呢 dollykezi1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

设a1,a2,a3线性相关,b1,b2线性无关,讨论向量组a1,a2,a3,b1,b2的线性相关性 鸡排221年前1: 理查瓦格纳共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)K
K=
1 0 1
k 1 2
0 1 k
因为 a1,a2,a3 线性无关
所以 r(b1,b2,b3) = r(K)
又因为 |K| = k+k-2 = 2k-2
所以 k≠1 时 r(K)=3
所以 k≠1 时 b1,b2,b3也线性无关

1年前查看全部

请问一个线性代数的基本问题?请问向量组与向量组之间的线性相关性和线性无关性是怎么定义的?注意是组与组之间,不是向 请问一个线性代数的基本问题? 请问向量组与向量组之间的线性相关性和线性无关性是怎么定义的?注意是组与组之间,不是向量与向量之间, tilinunu1年前1: piglove1 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

一个向量组可以用另一个向量组表示,说明他们线性相关,否则无关

1年前查看全部

判断下列向量的线性相关性.（1）a1=(3.-1.2)T,a2=(1,5,-7)T ,a3=(7,-13,20)T(2) 判断下列向量的线性相关性. （1）a1=(3.-1.2)T,a2=(1,5,-7)T ,a3=(7,-13,20)T (2) a1=(1,-2,4-,8)T,a2=(1,3,9,27)T,a3=(1,4,16,64)T ,a4=(1,-1,1,-1)T 小纯彩1年前2: d670fkakjng 共回答了20个问题 | 采纳率95%

计算他们的行列式,行列式值为0的线性相关,不为0的线性无关
第一个行列式值为0 ,所以线性相关
第二个也不为0,所以也是线性无关

1年前查看全部

判断下列向量组的线性相关性：（1,-1,0）,（2,1,1）,（1,3,-1）最好有过程 lyc12110601年前1: island0088 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1,-1,0
2,1,1
1,3,-1
=
1 0 0
2 3 1
1 4 -1
=1×
3 1
4 -1
=1×（-3-4）=-7≠0
所以
（1,-1,0）,（2,1,1）,（1,3,-1）
线性无关.

1年前查看全部

关于向量组的线性相关性这个题中的-3 2 X=C 2 + -1 1 0 我最不明白这个C这一块 songhuanl1年前1: yjyga1234 共回答了20个问题 | 采纳率100%

可能是指它的一个通解,由上题,三个未知数,初等变换化简后,只有两个方程,所以是非限定性的,有多个解,令x3=0,得到一组特解为（2,-1,0）,x3=1时的特解为（-1,3,1), 所以x=c1*（2,-1,0）+c2*（-1,3,1） .
例如：b可以表示为：
b=2*a1-a2. (此时,c1=1,c2=0）

1年前查看全部

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂．已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，则下列说法正确的是（　　） A．l₁和l₂必重合 B．l₁和l₂必关于点（s，t）对称 C．l₁和l₂相交，但交点不一定是（s，t） D．l₁和l₂相交 旁观者飘过1年前1: shen14225 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（s，t），回归直线经过样本的中心点，得到直线l₁和l₂都过（s，t）．
∵两组数据变量x的观测值的平均值都是s，
对变量y的观测值的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点都是（s，t）
∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上，
∴回归直线t₁和t₂都过点（s，t）
∴两条直线有公共点（s，t）
故选D．

点评：
本题考点：回归分析．

考点点评：本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．

1年前查看全部

为了考察两个变量x和y 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性.甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线 为了考察两个变量x和y 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性.甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方程,求得回归直线分别为l ₁ 和l ₂ .已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,那么下列说法正确的是 [ ] A．l ₁ 与l ₂ 相交点为（s,t） B．l ₁ 与l ₂ 相交,相交点不一定是（s,t） C．l ₁ 与l ₂ 必关于点（s,t）对称 D．l ₁ 与l ₂ 必定重合 zyxk19731年前1: 牛牛强强共回答了22个问题 | 采纳率100%

A

1年前查看全部

下列命题：①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；②残差平方和越小的模型，拟合效果越好；③ 下列命题： ①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； ②残差平方和越小的模型，拟合效果越好； ③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型拟合效果越好； ④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0． 其中正确的是______（填序号）． 阿米七1年前1: imissyou21cn 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，根据对于随机误差的理解得到④正确．
线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；故①不正确，
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，②正确
用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，③不正确，
随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．④正确，
总上可知②④正确，
故答案为：②④．

点评：
本题考点：相关系数．

考点点评：本题考查两个变量的线性相关和线性回归方程，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，用来描述拟合效果好坏的量比较多，注意各个量的区别，本题是一个基础题．

1年前查看全部

判断向量组a1=（1,2,3）,a2=（1,-4,1）,a3=(1,14,7)的线性相关性,如果相关,写出一个相关式.相 判断向量组a1=（1,2,3）,a2=（1,-4,1）,a3=(1,14,7)的线性相关性,如果相关,写出一个相关式.相关a1+2a2-3a3=0 biggs66131年前2: kikyogxy 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

(a1^T,a2^T,a3^T) =
1 1 1
2 -4 14
3 1 7
r2-2r1,r3-3r1
1 1 1
0 -6 12
0 -2 4
r2*(-1/6),r1-r2,r3+2r2
1 0 3
0 1 -2
0 0 0
所以 a1,a2,a3 线性相关,且 a3 = 3a1-2a2.

1年前查看全部

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性.甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方程,求得回归直线分别为l ₁ 和l ₂ .已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,那么下列说法正确的是	[ ]
A．l ₁ 与l ₂ 相交点为（s,t） B．l ₁ 与l ₂ 相交,相交点不一定是（s,t） C．l ₁ 与l ₂ 必关于点（s,t）对称 D．l ₁ 与l ₂ 必定重合

问个线性相关性的问题为什么当A的行向量组与B的行向量组等价得出方程组Ax=0与Bx=0同解后就可以推出A的任意k个列向量

共1条回复

相关推荐

大家在问