sin(-1320°)cos1110°的值

（1）1110=360*3+30
所以终边相同的角是30度角,第一象限
（2）-900度24分=-3*360+179度36分
所以终边相同的角是179度36分,第二象限

利用诱导公式和三角函数周期将问题转为简单三角函数求值!
sin(-1320°)
=sin(-1320°+360°x4)
=sin(120°)
=√3/2
cos1110°
=cos(1110°-360°x3)
=cos30°
=√3/2
cos(-1020°)
=cos(-1020°+360°x3)
=cos60°
=1/2
sin750°
=sin(750°-360°x2)
=sin30°
=1/2
tan495°
=tan(495°-360°)
=tan135°
=tan(180°-45°)
=-tan45°
=-1
土豆团邵文潮为您答疑解难.
如果本题有什么不明白可以追问,

sin75°=sin(45°+30）=根号2*（1+根号3）/4
sin150°=sin30°=1/2
cos990°=cos270°=0
tan600°=tan60°=根号3
tan1110°=tan30°=根号3/3
sin75°乘以sin150°+cos990°乘以cos(-870°)+tan600°乘以tan1110°
=根号2*（1+根号3）/8+1

点P(m,n)是1110°角的终边上任意一点
1110º=360º×3+30º
∴n/m=tan30º=√3/3
∴m/n=√3
∴(m-n)/(m+n)
=(m/n-1)/(m/n+1)
=(√3-1)/(√3+1)
=(4-2√3)/2
=2-√3

解题思路：（1）原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简即可求出值；
（2）原式利用诱导公式化简，即可得到结果．

（1）原式=sin（-4×360°+120°）•cos（3×360°+30°）+cos（-3×360°+60°）sin（2×360°+30°）
=

3
2×

3
2+[1/2]×[1/2]=1；
（2）原式=[sinαcosα/−sinαcosα]=-1．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；诱导公式的作用．

考点点评： 此题考查了三角函数的化简求值，以及诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

sin(-1320°)cos1110°+cos(-1020°)sin750°+cos495°
=sin(-180x8+120)cos(180x6+30)+cos(-180x6+60)sin(4x180+30)+cos(2x180+135)
=sin120cos30+cos60sin30+cos135
=3/4+1/4-√2/2
=1-√2/2

解题思路：（1）把所求式子中的角度-1380°变为-360°×4+60°，1110°变为3×360°+30°，-1020°变为-3×360°+60°，750°变为2×360°+30°后，分别利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值；
（2）所求式子的第一项中的角5π4变为π+π4，利用诱导公式化简，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项根据正切函数为奇函数化简，再利用特殊角的三角函数值求出值，把各自求出的值相加即可得到原式的值．

（1）sin（-1380°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
=sin（-360°×4+60°）cos（3×360°+30°）+cos（-3×360°+60°）sin（2×360°+30°）
=sin60°cos30°+cos60°sin30°
=sin（60°+30°）
=sin90°
=1；
（2）2sin[5π/4]-cos4π+tan（-[π/4]）
=2sin（π+
π
4）-cos4π-tan[π/4]
=-2sin[π/4]-1-1
=-
2-2．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了诱导公式，正切函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式，灵活变换角度是解本题的关键．

（1）sin（-1380°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
=sin（-360°×4+60°）cos（3×360°+30°）+cos（-3×360°+60°）sin（2×360°+30°）
=sin60°cos30°+cos60°sin30°
=sin（60°+30°）
=sin90°
=1；
（2）2sin
5π
4 -cos4π+tan（-
π
4 ）
=2sin（ π+
π
4 ）-cos4π-tan
π
4
=-2sin
π
4 -1-1
=-
2 -2．