有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式由下往上堆积,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点,已知最底

∵下面正方体的棱长为1，
∴下面正方体的面的对角线为
12+12=
2，
∴上面正方体的棱长为

2
2，
可看见的部分有上面正方体的小正方形的5个面，面积为：5×（

2
2）²=[5/2]，
下面正方体的大正方形的4个完整侧面，面积为：4×1²=4，
两正方体的重叠面部分可看见的部分，面积为1²-（

2
2）²=[1/2]，
所以，能够看到部分的面积为[5/2]+4+[1/2]=7．
故选D．

点评：
本题考点： 几何体的表面积．

考点点评： 本题考查了几何体的表面积，正方体的性质，正方形的性质，求出上面小正方体的棱长是解题的关键．

设AB为xm，在Rt△ABC中，AB=BC=x，
Rt△ABD中，BD=[x/tan60°]=
x

3，
则BC-BD=8得：
x-
x

3=8，
解得：x≈18.9米
答：建筑物的高度约为18.9米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．

最下边正方体露出的面积为4×5=20；
从下边数第二个正方体露出的面积为4×2=8；
从下边数第三个正方体露出的面积为4×1=4，
从下面数第四个正方体露出的面积为：4×0.5=2
第五个正方体露出的面积为：4×0.25=1
此时面积之和为：20+8+4+2+1=35，
加上第六个后，露在外面的面积一定大于35．
所以正方体的个数至少是6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 规则立体图形的表面积．

考点点评： 解决本题的关键是得到上下正方体的一个面积之间的关系，从而即可得出依次排列的正方体的一个面的面积，这里还要注意把最下面的正方体看做是露出5个面之外，上面的正方体都是露出了4个面．

∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，
∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+0.5=4.5；
那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为4×0.5+0.5×0.5=2.25，这两层加起来的面积为：6.75．
那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为4×0.25+0.25×0.25=1.0625，这三层加起来的面积为：7.8125．
∴立方体的个数至少是3．
故选B．

点评：
本题考点： 几何体的表面积．

考点点评： 本题需注意假如上面有一层立方体的话露出的表面积为：4×正方形的面积+一半正方形的面积．

设AB为xm，在Rt△ABC中，AB=BC=x，
Rt△ABD中，BD=[x/tan60°]=
x

3，
则BC-BD=8得：
x-
x

3=8，
解得：x≈18.9米
答：建筑物的高度约为18.9米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．

将1910万英镑用科学记数法表示为：1.91×10⁷英镑．
故答案为：1.91×10⁷英镑．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

设AB为xm，在Rt△ABC中，AB=BC=x，
Rt△ABD中，BD=[x/tan60°]=
x

3，
则BC-BD=8得：
x-
x

3=8，
解得：x≈18.9米
答：建筑物的高度约为18.9米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．

∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，
∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+[1/2]×[1/2]×[1/2]×4=4.5；
那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为4×0.5+0.5×0.5=2.25，这两层加起来的面积为：6.75．
那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为4×0.25+0.25×0.25=1.0625，这三层加起来的面积为：7.8125．
∴立方体的个数至少是3．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 几何体的表面积．

考点点评： 此题主要考查了几何体的表面积，需注意假如上面有一层立方体的话露出的表面积为：4×正方形的面积+一半正方形的面积．

（1）如表：

（2）根据（1）可知n=1时，S=6a²=（2^1-1×10-4）a²；
n=2时，S=2×6a²+4a²=16a²=（2^2-1×10-4）a²；
n=3时，S=2×16a²+4a²=36a²=（2^3-1×10-4）a²；
…
故S=（2^n-1×10-4）a²．

点评：
本题考点： 几何体的表面积．

考点点评： 解决本题的关键是得到上下正方体的一个面积之间的关系．本题需注意假如上面有一层立方体，则露出的表面积为：4×正方形的面积+一半正方形的面积．

设AB为xm，在Rt△ABC中，AB=BC=x，
Rt△ABD中，BD=[x/tan60°]=
x

3，
则BC-BD=8得：
x-
x

3=8，
解得：x≈18.9米
答：建筑物的高度约为18.9米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．

∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，
∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+[1/2]×[1/2]×[1/2]×4=4.5；
那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为4×0.5+0.5×0.5=2.25，这两层加起来的面积为：6.75．
那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为4×0.25+0.25×0.25=1.0625，这三层加起来的面积为：7.8125．
∴立方体的个数至少是3．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 几何体的表面积．

考点点评： 此题主要考查了几何体的表面积，需注意假如上面有一层立方体的话露出的表面积为：4×正方形的面积+一半正方形的面积．