2.4x^4-ax^3+bx^2-40x+16是完全平方式,求a,b

1 设这个式子是2x^2+cx+d
则(2x^2+cx+d)^2
=4x^2+4x^2(cx+d)+c^2x^2+2cdx+d^2
=4x^2+4cx^3+4dx^2+c^2x^2+2cdx+d^2=4x^4-ax^3+bx^2-40x+16
所以d^2=16,2cd=-40
得到d=4,c=-5或d=-4,c=5
因此b=(4d+c^2)=(16+25)=41
或b=(-16+25)=9
a=-4c=20或a=-20
因此a=20 b=41或a=-20 b=9