Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值

开宝马卖白菜2022-10-04 11:39:541条回答

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你住在我心里共回答了15个问题 | 采纳率100%: 倒序相加法; 1年前

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Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急 Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急 是不是分奇偶讨论 sunsfinewife1年前2: 小呆平共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

看到这种类型的题第一反应是能不能用上二项式定理.学过导数的话,可以用下面的方法.
把原式写成
C(n,0)-2xC(n,1)+3x^2C(n,2)-...
=x'C(n,0)-(x^2)'C(n,1)+(x^3)'C(n,2)-...
=[x(C(n,0)-xC(n,1)+x^2C(n,2)-...)]'
=[x(1-x)^n]'
=(1-x)^n-x(1-x)^(n-1)
原式正是x=1时的值,显然n=0时值为1,n>=1时值为0.

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