(1)客轮从甲地逆流而上到乙地,费时6小时,返回时,费时5小时30分,已知水流速是每小时2.4千米,求甲乙两地之间的距离

30×26=780（千米）；
答：甲港到乙港的水路有780千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 本题根据路程=速度×时间进行求解．

48×12=576（人）．
答：这艘客轮载客576人．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解题关键是找出数量关系，求一个数的几倍是多少用乘法．

设货轮每小时行x千米，得：
180-38×3=3x，
3x=66，
x=22；
答：货轮每小时行22千米．
故选：B．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 此题列方程的依据是：总路程-客轮3小时行驶的路程=货轮3小时行驶的路程．

4分钟=[1/15]小时．
甲的船速为：
1÷[1/15]=15（千米/小时）；
相遇时间为：
45÷15=3（小时）；
答：预计乙船出发后3小时可与此物相遇．

点评：
本题考点： 流水行船问题．

考点点评： 掌握相遇问题和流水问题中的数量关系式是解答此题的关键，此题考查了学生分析问题的能力．

4分钟=[1/15]小时．
甲的船速为：
1÷[1/15]=15（千米/小时）；
相遇时间为：
45÷15=3（小时）；
答：预计乙船出发后3小时可与此物相遇．

点评：
本题考点： 流水行船问题．

考点点评： 掌握相遇问题和流水问题中的数量关系式是解答此题的关键，此题考查了学生分析问题的能力．

过P作PC⊥AB于C点，据题意知：
AB=9×[2/6]=3，∠PAB=90°-60°=30°，
∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，
∴PC=BC，
在Rt△APC中：tan30°=[PC/AC＝
PC
AB+BC＝
PC
3+PC]，
即：

3
3＝
PC
3+PC，
∴PC=
3
3+3
2＞3，
∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 此题主要考查解直角三角形的有关知识．通过数学建模把实际问题转化为解直角三角形问题．

设两次航行的路程都为S．（1分）
第一次所用时间为：[S/v+a]+[S/v−a]=[2VS
V2−a2（3分）
第二次所用时间为：
S/V+b]+[S/V−b]=
2VS
V2−b2（5分）
∵b＞a，∴b²＞a²，∴v²-b²＜v²-a²
∴
2VS
V2−b2＞
2VS
V2−a2
∴第一次的时间要短些．（8分）

点评：
本题考点： 分式的乘除法．

考点点评： 得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：分子相同的两个数，分母大的反而小．

过P作PC⊥AB于C点，据题意知：
AB=9×[2/6]=3，∠PAB=90°-60°=30°，
∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，
∴PC=BC，
在Rt△APC中：tan30°=[PC/AC＝
PC
AB+BC＝
PC
3+PC]，
即：

3
3＝
PC
3+PC，
∴PC=
3
3+3
2＞3，
∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 此题主要考查解直角三角形的有关知识．通过数学建模把实际问题转化为解直角三角形问题．