f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x,求fx 能否用凑配法

f(x+1)+f(1-x)=0图象关于什么对称求大神帮助

f(x+1)+f(1-x)=0图象关于什么对称求大神帮助
大仙,为什么呢

阿坷1年前1

nbmghjghj 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

f(x+1)+f(1-x)=0 所以 f(x+1)=-f(1-x) 这么看的确很难直接看出关于什么对称.所以我们先做一个简单的变换：把f（x）往右平移一个单位(左加右减,函数的平移应该学过吧） 所以原来的等式变成了 f（x）=-f（-x） 这个很熟悉吧 是标准的奇函数的表达式.奇函数关于原点（0,0）对称.而事实上函数已经被我们往右平移了一个单位,所以对称中心也往右移了一个单位.所以要求原函数的对称中心,就应该把（0,0）再往左移一个单位,变成（1,0) 所以原函数关于（1,0）对称 有什么不清楚的欢迎追问^_^

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高一数学题,急!晚上要交的作业已知函数f(x)是在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=1,当x∈[1,2],f(

高一数学题,急!晚上要交的作业
已知函数f(x)是在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=1,当x∈[1,2],f(x)=2-x , 则f(-2003.5)是多少?
要过程啊!

四月蒹葭1年前1

449922 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

如图

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已知二次函数fx满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x

已知二次函数fx满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x
1求函数f(x)的解析式 2、求当x∈[0,a]时f（x）的最小值g（a）

心伤有谁知1年前1

zhangnan2008 共回答了20个问题 | 采纳率90%

fx为二次函数,设函数式为fx=ax^2+bx+c,分别代入x+1,x-1两式相加得
2ax^2+2bx+2a+c=2x^2-4x,比较两边得a=1 b=-2 c=-2
所以fx=x^2-2x-2
对fx求导
fx导=2x-2,令其=0,得x=1,当x大于1时fx是单调增,x小于1时fx是单调减,所以x=1时为其最小值
那么分类看
1,a》1时,其最小值为x=1时,代入fx=-3
2,a＜1时,那么由于x＜1时fx是单调减,所以最小值是x=a,fx=a方-2a-2

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（1）若函数f(x)在R上恒有f(x)=f(x+1)+f(x-1),且f(1)=2,求f(2014)的值

（1）若函数f(x)在R上恒有f(x)=f(x+1)+f(x-1),且f(1)=2,求f(2014)的值
（2）已知函数f(x)满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)],若f(0)=2010,求f(2014).

乡村饮烟1年前2

crystaldaqingren 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(1)
f(x+1)=f(x)-f(x-1)
=[f(x-1)-f(x-2)]-f(x-1)
=-f(x-2)
∴f(x)=-f(x-3)=f(x-6)
f(2014)=f(6*335+4)
=f(4)
=-f(1)
=-2
(2)
f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]
=[1+[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]]/[1-[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]]
=2/[-2f(x-1)]
=-1/f(x-1)
∴f(x)=-1/f(x-2)
=f(x-4)
∴f(2014)=f(4*503+2)
=f(2)
=-1/f(0)
=-1/2010
如仍有疑惑,欢迎追问.

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已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)

已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)
不要直接是答案，

dy1713063341年前2

东方极乐世界 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
=2x²-4x+4
所以2a=2
2b=-4
2a+2c=4
a=1,b=-2,c=1
所以f(x)=x²-2x+1

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已知f(x)为二次函数且对任意x∈R都有f(x+1)+f(x-1)=2x2-4,求f(x)的表达式

已知f(x)为二次函数且对任意x∈R都有f(x+1)+f(x-1)=2x2-4,求f(x)的表达式
f(x+1)+f(x-1)=2X^2-4
sorry 打错了

diedog1年前1

白色羽 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2a+2c
=2x^2-4
所以得:
2a=2
2b=0
2a+2c=-4
得:a=1,b=0,c=-3
即f(x)=x^2-3

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已知f(x)是定义在正整数N*上的函数,当x=1时有f(x+1)+f(x)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1

已知f(x)是定义在正整数N*上的函数,当x=1时有f(x+1)+f(x)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时,f(x+1)-f(x)=3,求f(x)解析式

丁乙19841年前2

ebsee 共回答了15个问题 | 采纳率100%

x=1时,有f(x+1)+f(x)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1；
令x=1,则有：
f(2)+f(1)=5；
f(2)-f(1)=1；
解得：f(1)=2；f(2)=3；
又当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时,f(x+1)-f(x)=3；
则函数f(x)=2,3,6,7,10,11,14,15.
即当x为奇数时；f(x)=2x；
当x为偶数时;f(x)=2x-1；
所以f(x)解析式为f(x)=2x；当x为奇数时；x为正整数N*
=2x-1；当x为偶数时 ；x为正整数N*

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f(x-1)的定义域是[1,2] 求f(x+1)+f(2x+1)的定义域 回答解析清楚者追加分

my18664081年前5

feday 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为括号内的东西取值范围是相同的,所以x-1,x+1和2x+1的取值范围是相同的.
对于x-1,x∈[1,2]
所以 0≤x-1≤1,所以：
0≤x+1≤1
0≤2x+1≤1
-1≤x≤0
-1/2≤x≤0
综上所述,-1/2≤x≤0

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已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式

fz6751年前1

long12097 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设f(x)=aX^2+bX+c
则f(x+1)+f(x-1）=a(X+1)^2+b(X+1)+c+a(X-1)^2+b(X-1)+c
=2aX^2+2bX+2a+2c
=2X^2-4x+4
所以2a=2 ；2b=-4 ；2a+2c=4
所以a=1
b=-2
c=1
所以f(x)=X^2-2X+1

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复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域

yuanxizi1年前2

WOW我是龙猫 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

因为f(x+3)定义域为【-5,-2】
也就是数f作用的范围是【-5,-2】
那么就是-5≤X+3≤-2
即-8≤x≤-5
那么F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域 ,应是f(x+1）与f(x-1)定义域的交集
f(x+1)定义域为【-8+1,-5+1】即【-7,-4】
同理f(x-1)定义域为【-9,-6】
∴总定义域为【-7,-6】

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1.已知二次函数fx满足f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4,

1.已知二次函数fx满足f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4,
2.设 x1.x2是关于x的一元二次方程 x平方-2（m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x1平方+x2平方,求y=f(m)
的解析式于与定义域.
另,若e的x.
次方不等于负一,那么定义域怎么表示

dodo_neo1年前1

sangdawei 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1.y=x^2-3 2.y=4m^2-10m 2(m小于等于零或大于等于三）那个永远大于零吧

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若函数f(x)在R上恒有f(x)=f(x+1)+f(x-1),且f(1)=2,求f(2014)的值

迷失的阿树1年前2

gior 共回答了15个问题 | 采纳率100%

f(2)=f(3)+f(1)
f(3)=f(4)+f(2)
相加,得
f(2)+f(3)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
f(1)+f(4)=0
f(1)=-f(4)
同理
f(4)=-f(7)
即f(1)=f(7)=f(13)=.
周期为6
2014÷6=335.4
即f(2014)=f(4)=-2

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求教：设f∈L(R),证明级数f(x)+f(x+1)+f(x+2)+……几乎处处收敛

幸福鱼咩咩1年前1

成为家明 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

考虑函数
g(x) = |f(x)| + |f(x+1)| + ...+ |f(x+n)| + ...
g(x)非负可测,在[0,1]上积分,由逐项积分
∫[0,1] g(x) dx = ∑[n从0到无穷) ∫[0,1]|f(x+n)|dx
= ∑(n从0到无穷) ∫[n,n+1] |f(x)|dx （积分区间可加）
= ∫[0,无穷] |f(x)| dx < 无穷（f(x)可积,题设）
所以g(x)在[0,1]上可积,进而g(x)在[0,1]上几乎处处有界,所以原级数在[0,1]上几乎处处（绝对）收敛
对于任何长度为1的区间[a,a+1],可以得到同样地证明g(x)在[a,a+1]上几乎处处有界,所以g(x)在R上几乎处处有界

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已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x^2-4x 求f(1-根号2）得值

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x^2-4x 求f(1-根号2）得值
写下过程把^0^

fengbo888091年前4

bingo86 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设f(x)=ax^2+bx+c
中f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+[a(x-1)^2+b(x-1)+c]
=2ax^2+2bx+2(a+c)
比较此函数的解析式与2x^2-4x的系数,得到方程组2a=2,2b=-4,2(a+c)=0
--->a=1,b=-2,c=-1
所以f(x)=x^2-2x-1.
f(x)算出来 f(1-根号2）带进去就能算了~

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已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式

chql_nan1年前1

寻觅li 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

因为F(x)为二次函数,所以设f(x)=cx^2+dx+e
f(x+1)=c(x+1)^2+d(x+1)+e
f(x-1)=c(x-1)^2+d(x-1)+e
f(x+1)+f(x-1)=c[(x+1)^2+(x-1)^2]+d(x+1+x-1)+2e
=c(2x^2+2)+2dx+2e
=2cx^2+2c+2dx+2e
=2cx^2+2dx+2(c-e)
又因为：f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax
所以2c=2,c=e,2d=-a
所以 c=1,e=1,d=-a/2

1年前查看全部

设函数f(x)的定义域为[-1,1],则函数g(x)=f(x+1)+f(sinx)的定义域为

花非语1011年前1

九龙山的小仙女 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x+1)中-1

1年前查看全部

若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式.

西昂xiang1年前3

0o流苏花妍o0 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

待定系数法
设函数为f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1）^2+b(x+1)+c
同理F(X-1)
最后用待定系数法求出
若不懂V我

1年前查看全部

高一数学(求复合函数定义域)若y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 f(x+1)+f(2x-1)的定义域是请分别写出

高一数学(求复合函数定义域)
若y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 f(x+1)+f(2x-1)的定义域是
请分别写出 f(x+1)和f(2x-1)的定义域以及答案,

hhl04051年前4

sx_lww 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

0

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函数f(x)=x^2-2x,若f(x+1)+f(y+1)≤f(x)+f(y)≤0,则点P(x,y)所形成的区域面积为多少

函数f(x)=x^2-2x,若f(x+1)+f(y+1)≤f(x)+f(y)≤0,则点P(x,y)所形成的区域面积为多少?
- -各位注意了,不用到其他网页找了,因为没有一模一样的题...

siyny20081年前1

nebula113 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

首先将不等式转化成多项式形式
将f(x)的值代入f(x)+f(y)≤0可得到(x-1)^2+(y-1)^2

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问1道不算难的数学题以知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方－4x,则f(x)的表达式是什么,最好

问1道不算难的数学题
以知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方－4x,则f(x)的表达式是什么,最好有过程,

香奈er1年前1

songty0044 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设 f(x) = ax^2 + bx + c
则：f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + c = ax^2 + (2a+b)x + (a+b+c)
f(x-1) = a(x-1)^2 + b(x-1) + c = ax^2 + (-2a+b)x + (a-b+c)
所以：
f(x+1) + f(x-1) = 2ax^2 + 2bx + 2(a+c)
= 2x^2 - 4x
对比系数,得：
2a = 2
2b = -4
2(a+c) = 0
解得：a = 1 ,b = -2 ,c = -1
所以：
f(x) = x^2 - 2x - 1

1年前查看全部

f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f（x）?

outspacer1年前2

workhard2ky 共回答了13个问题 | 采纳率100%

（1）设f(x)=ax^2+bx+c,
则,f（x+1）+f(x-1)
=a(x+1)^2+a(x-1)^2+b(x+1+x-1)+2c
=2(ax^2+bx+a+c)
=2x^2-4x
=2(x^2-2x)
所以,a=1,b=-2,a+c=0,c=-1,
f(x)=x^2-2x-1

1年前查看全部

已知二次函数f(x),且f(x+1)+f(x+2)=2x^2-4x 求f(1-根号2）的值

已知二次函数f(x),且f(x+1)+f(x+2)=2x^2-4x 求f(1-根号2）的值
急啊~~~

mbavip1年前1

萧萧飞扬 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

令f(x)=ax^2 +bx +c;
则f(x+1)+f(x+2)=2ax^2 +(6a+2b)x +(5a+3b+2c);
即:2ax^2 +(6a+2b)x +(5a+3b+2c)=2x^2-4x
分别对应各项的系数,得
2a=2;
6a+2b=-4;
5a+3b+2c=0;
解得:
a=1; b=-5; c=5;
则 f(x)=x^2 -5x +5.
则f(1-根号2）=(3-2√2) -5+5√2 +5
=3+3√2

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已知幂函数y=f(x)的图象过点(根号2,2根号2)则不等式f(x+1)+f(2x)

dww6051年前1

明月清风0218 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设f(x)=x^a,则f(√2)=(√2)^a=2√2
从而　a=3
即f(x)=x³,所以f(x)是R上的奇函数,且为增函数．
于是f(x+1)+f(2x)

1年前查看全部

一道高中数学周期性有关的证明题已知函数f(x)满足f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)+f(x+4)=f(

一道高中数学周期性有关的证明题
已知函数f(x)满足f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)+f(x+4)=f(x) f(x+1) f(x+2) f(x+3) f(x+4)
求证：函数的周期为5.

楠　楠1年前2

gesangmei 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

证明:
∵恒有f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)+f(x+4)=f(x)f(x+1)f(x+2)f(x+3)f(x+4).
∴恒有f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)+f(x+4)+f(x+5)=f(x+1)f(x+2)f(x+3)f(x+4)f(x+5)
两式相减,可得
f(x+5)-f(x)=f(x+1)f(x+2)f(x+3)f(x+4)[f(x+5)-f(x)]
移项,整理可知,恒有
[f(x+5)-f(x)][f(x+1)f(x+2)f(x+3)f(x+4)-1]=0
易知此时应有f(x+5)-f(x)=0
∴f(x+5)=f(x)
∴函数f(x)是周期为5的周期函数.

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已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.求的解析式

已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.求的解析式
等于的是2X的平方减去4X

平水相逢061年前3

lamue611 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

x^2-2x-1

1年前查看全部

已知函数f（x)是定义在R上的偶函数,且满足f（x+1)+f(x)=3,当x属于【0,1】f(x)=2-x,则f(-20

已知函数f（x)是定义在R上的偶函数,且满足f（x+1)+f(x)=3,当x属于【0,1】f(x)=2-x,则f(-2005.5)等于多少

zhuangwen1年前3

无妻徒行1 共回答了20个问题 | 采纳率80%

由偶函数得,f(-2005.5)=f(2005.5)
由f(x+1)+f(x)=3,得f(2005.5)=3-f(2004.5)=3-[3-f(2003.5)]=f(2003.5)
以此类推,可以得到f(2005.5)=f(2003.5)=f(2001.5)=...=f(1.5)=f(-0.5)
再由偶函数得f(-0.5)=f(0.5),带入f(x)=2-x,得f(-2005.5)=1.5

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f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x)

真实的选择1年前1

夏顺萍 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x=2(x+1)^3+2(x-1)^3-5(x+1)-5(x-1) 通过观察就得出f(x)=2x^3-5x
求采纳

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请细讲方法.如果y=f(x)的定义域是[0,2],则函数f(x+1)+f(2x-1)的定义域是?

常常1141年前1

东经37度6 共回答了23个问题 | 采纳率100%

令x+1和2x-1分别在定义域[0,2]内,然后将求得结果相交

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设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[1,2]时,f(x)=2-x,则f(-2...

设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[1,2]时,f(x)=2-x,则f(-2...
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[1,2]时,f(x)=2-x,则f(-2004.5)=?要有过程
不懂就别回答！

fgh200703241年前3

无段无形 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

由f(x+1)+f(x)=1得,
f(x+1)=1-f(x)=1-[1-f(x-1)]=f(x-1),
化成f(x+2)=f(x)
则该函数的一个周期为2,所以f（x+2004)=f(x),因为是偶函数,所以f（-x-2004)=f(-x),
x=0.5,f(-0.5）=f(2-0.5）=f(1.5)=2-1.5=0.5

1年前查看全部

数学函数问题;y=f(x）定义域【0,2】,则函数f(x+1)+f(2x-1)的定义域是什么.

香彬1年前1

sdagqwgwerq 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

0 ≤ x+1 ≤ 2 且 0 ≤ 2x-1 ≤ 2
-1 ≤ x ≤ 1 且 1/2 ≤ x ≤ 3/2
所以 1/2 ≤ x ≤ 1

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已知f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立,且f(3)=2,求f(2004)=?

cucuwa1年前2

捕快1100 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=f(x+1)+f(x-1)
f(x-1)=f(x)+f(x-2) --- x 倒数1
f(x)=f(x-1)-f(x-2) --- %%
f(x-1)=f(x-2)-f(x-3) --- x 倒数1
代入%%
f(x)=[f(x-2)-f(x-3)]-f(x-2)
= -f(x-3)
= -[-f(x-3-3)]=f(x-6)
= f(x-12) = f(x-18) = f(x-24) .
f(2004)=f(2004-6*333)=f(6)=-f(3)=-2

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一次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x-5 求f(x)的表达式

rodman20021年前1

一阵风1111 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

令f(x)=ax+b
f(x+1)=ax+a+b;f(x-1)=ax-a+b
f(x+1)+f(x-1)=2ax+2b
∴a=1,b=-5/2
∴f(x)=x-5/2

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已知f（x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式

冰雪之约1年前1

wing-0517 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
2ax^2+2bx+2a+c=2x^2-4x
所以a=1 b=2 c=-2
f(x)=x^2+2x-2
作业最好自己做

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已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x.求f(x)

frogprince041年前1

aae2006 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设f(x)=ax^2+bx+c
a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x
2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x
a=1,b=-2,c=0
f(x)=x^2-2x

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设奇函数f(x)满足对任意x∈R有f(x+1)+f(x)=0则f(5）= 我知道答案是0 但不知道过程 请各位帮帮忙谢谢

设奇函数f(x)满足对任意x∈R有f(x+1)+f(x)=0则f(5）= 我知道答案是0 但不知道过程 请各位帮帮忙谢谢啦!
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云-云1年前2

极度谦虚 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
∵f(x)满足对任意x∈R有f(x+1)+f(x)=0
∴f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)=f(x)
∴f(x)是以2为周期的周期函数
又∵f(1)+f(0)=0
∴f(1)=0
∴f(5)=f(1+2×2)=f(1)=0

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已知f(x)是实数集R上的函数且对任意x属于Rf(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立)

已知f(x)是实数集R上的函数且对任意x属于Rf(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立)
已知f(3)=2,fx是以6为周期的函数,求f(2010

qkl20061年前1

啥意思嘛 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2010能整除6,2010=6*335+0
所以f2010=f0
由f(x+3)=-f(x)得f3=-f0
所以f0=-f3=-2

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设f(x)为二次函数且满足f(x+1)+f(x-1)=2x^+4x+5求 f(x)

liuling05301年前1

边之涯 共回答了20个问题 | 采纳率100%

f(x)=ax^2+bx+c f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c =2ax^2+2bx+2(a+c)=2x^2+4x+5 2a=2 2b=4 2(a+c)=5 a=1 b=2 c=3/2 所以：f(x)=x^2+2x+(3/2).

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已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)

skxykeer1年前1

wqwybt 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解:设f(x)=ax^2+bx+c
则
2x^2-4x+4=f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2a+2c
由恒等式稀疏的对应性,
2a=2
2b=-4
2a+2c=4
故a=1,b=-2,c=1
故f(x)=x^2-2x+1

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已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-z)=2x^2-4x+4,求f（x）

san2600811年前1

2961538 共回答了12个问题 | 采纳率66.7%

令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
即2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x+4
即2a=4 ;2b=-4 ;2a+2c=4
解得a=2 ,b=-2 ,c=0
所以f(x)=2x²-2x

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已知奇涵数F(x)在定义域[-3,3] 是减涵数且F(-x+1)+F(x-2)>0 求实数X的取值范围

逝水容颜1年前2

unununiver 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f（-x+1)+f(x-2)>0.f(x-2)>-f(-x+1)=f(x-1) 定义域〔-3,3〕内是减函数,
-3

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若f(x)为二次函数,且满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f（x)的解析式

momo19441年前2

pxl1220 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

设f(x)=ax2 +bx+c
那么f(x+1)+f(x-1)=2ax2+2bx+2a+2c=2x^2-4x,
得a=1,b=-2,c=-1
所以f(x)=x2 -2x-1

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已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x; (1)求函数f(x)的解析式；

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x; (1)求函数f(x)的解析式；
(2)若f(x)>a在x属於(-1,1)上恒成立,求实数a的取值范围；
(3)在区间[m,n]中,定义p=(m+n)/2为区间[m,n]的均值；设当x属於[0,a](a>0)时f(x)的值域为D,若区间D的均值为-a,试求a的值

俺是夜猫子1年前1

以光速hh 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

（1）设f（x）=ax^2+bx+c,由上面可知c=0,然后把上面左边的表示出来,通过系数相等就可以建立方程组,把a.b解出来了!（2）这个很简单啦,解析式出来之后就知道在该区间的最小值,然后只要a小于或者等于最小值就可以了!（3...

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已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=2x平方-4x

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=2x平方-4x
（1）求函数f（x）的解析式
（2）若f（x）＞a在x属于[1,2]上恒成立,求实数的取值范围
（3）求当x属于[0,a]（a＞0）时的最大值g（a）

绿茶20461年前0

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二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x 当x∈(0,a](a≠0)时 求f(x)的最小值

二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x 当x∈(0,a](a≠0)时 求f(x)的最小值

spider2181年前1

CJ的雪 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

当a=1时,最小值为-2

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若f(x)=ax²+bx+c,满足f(x²+1)+f(x²)=2x的四次方+4.求f(x)表达式.

若f(x)=ax²+bx+c,满足f(x²+1)+f(x²)=2x的四次方+4.求f(x)表达式.

爱的流浪者1年前2

飞哥剑客 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

用配凑法比较简单.
f(x²+1)+f(x²)=2x⁴+4
=(x²+1)²+(x²)²-2x²-1+4
=(x²+1)²+(x²)²-(x²+1)-x² +2+2
=[(x²+1)²-(x²+1)+2]+[(x²)²-x²+2]
f(x²+1)=(x²+1)²-(x²+1)+2
f(x²)=(x²)²-x²+2
f(x)=x²-x+2
f(x)的表达式为f(x)=x²-x+2
此种方法可以避免繁琐的计算.

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已知2次函数f（x)满足f(x+1)+f(x-1)=4x^2+4,求f(x)

清如水浊如泥1年前2

痞兮兮 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设f（x)=ax^2+bx+c f（x),f(x+1),f(x-1)的二次项系数a相同,2*a=4,a=2 2(x+1)^2+2(x-1)^2+b(x+1)+c+b(x-1)+c=4 2bx+2c+4=0 b=c=0 f(x)=2x^2

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1.己知函数（x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式.2.己知f(x)=(x-2)的

1.己知函数（x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式.2.己知f(x)=(x-2)的平方,x属于〔-1,3〕,求函数f(x+1)得单调递减区间.晚上还有题要问

chrisyan791年前1

木子宝宝猪 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1、①(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x,
令(x+1)/(x-1)=y,则x=(y+1)/(y-1),
则代入原方程得
②[(y+1)/(y-1)-1]f(y)+f[(y+1)/(y-1)]=(y+1)/(y-1)
变量的选取不影响函数表达,则上式②可写成如下③的形式
③[(x+1)/(x-1)-1]f(x)+f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1)
联立①和③,把f[(x+1)/(x-1)]和f(x)看作未知数,求解可得
f(x)=1（x≠1）；
2、f(x)=(x-2)^2,x∈(-1,3)
可知f(x)为抛物线,开口向上,对称轴为x=2,
所以f(x)在(-1,2]递减,在[2,3)递增.
即递减区间为(-1,2].

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.定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F

.定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F(2011）

阿弥陀佛31991年前1

lxfyowen 共回答了20个问题 | 采纳率85%

F(2)+F(3)+F(4)=0
F(4)=-b-c
F(3)+F(4)+F(5)=0
F(5)=-c+b+c=b
F(4)+F(5)+F(6)=0
F(6)=b+c-b=c
F(7)=-b-c
F(8)=b+c-c=b
F(2)=b,F(3)=c F(4)=-b-c F(5)=b F(6)=c F(7)=-b-c F(8)=b
F(2)=F(5)=F(3n-1)=b
F(3)=F(6)=F(3n)=c
F(4)=F(7)=F(3n+1)=-b-c
F(2011）=F(3*670+1)=-b-c

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已知f(x)为二次函数且对任意x∈R都有f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4,求f(x)的表达式

不好说呀51年前1

yuki1010 共回答了27个问题 | 采纳率100%

因为 f(x)为二次函数,
所以 设f(x)=ax^2+bx+c
当x=0时,f（0）=c
f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4
f(1)+f(-1)=-4
又因为 f(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c
所以 f(1)+f(-1)=2（a+c）=-4
a+c=-2
当x=1时,f（2）+f(0)=2-4=-2
f(2)=4a+2b+c
4a+2b+c+c=-2
2a+b+c=-1
当x=-1时,f(0)-f(-2)=2-4=-2
f(-2)=4a-2b+c
c+4a-2b+c=-2
2a-b+c=-1
有上述三式,可得 b=0,a=1,c=-3
所以 f(x)=x^2-3

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