旅游鞋,连续两次降价10%后,小明买时花了162元,那么原价是多少元?

设原来皮鞋x双，则旅游鞋是400-x双，
根据题意可得方程：x+70=2（400-x）×（1-[1/4]），
x+70=600-1.5x，
x+1.5x=600-70，
2.5x=530，
x=212，
400-212=188（双），
答：原来皮鞋212，旅游鞋188．
故答案为：212；188．

点评：
本题考点： 和倍问题．

考点点评： 此题设出皮鞋和旅游鞋原来的双数，得出卖出和购进后各自的双数是列出方程解答问题的关键．

设原来皮鞋x双，则旅游鞋是400-x双，
根据题意可得方程：x+70=2（400-x）×（1-[1/4]），
x+70=600-1.5x，
x+1.5x=600-70，
2.5x=530，
x=212，
400-212=188（双），
答：原来皮鞋212，旅游鞋188．
故答案为：212；188．

点评：
本题考点： 和倍问题．

考点点评： 此题设出皮鞋和旅游鞋原来的双数，得出卖出和购进后各自的双数是列出方程解答问题的关键．

（1）b=1-0.1-0.15-0.25-0.15-0.05=0.3，
所调查鞋的总双数=10÷0.1=100双，
∴a=0.3×100=30，c=0.25×100=25．
（2）补全频数直方图如下所示：

（3）需要进40号旅游鞋的双数=500×0.3=150双．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．

考点点评： 本题考查了频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

（1）50×50%=25（元），
45×50%=22.5（元），
40×50%=20（元）；
答：红色衬衣现价25元，旅游鞋现价22.5元，小背包现价20元．
（2）1-50%=50%，那么：
50×50%=25（元），
45×50%=22.5（元），
40×50%=20（元）；
答：红色衬衣便宜了25元，旅游鞋便宜了22.5元，小背包便宜了20元．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此问题的关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．

设原来皮鞋x双，则旅游鞋是400-x双，
根据题意可得方程：x+70=2（400-x）×（1-[1/4]），
x+70=600-1.5x，
x+1.5x=600-70，
2.5x=530，
x=212，
400-212=188（双），
答：原来皮鞋212，旅游鞋188．
故答案为：212；188．

点评：
本题考点： 和倍问题．

考点点评： 此题设出皮鞋和旅游鞋原来的双数，得出卖出和购进后各自的双数是列出方程解答问题的关键．

七五折=75%，
90÷75%，
=90÷0.75，
=120（元）；
答：这双旅游鞋最开始的售价是120元．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题主要考查了学生根据分数除法的意义列式解答问题的能力．注意30%是多余条件．

各种旅游鞋加砝码等重，对地面的压力相等，水平拉鞋匀速运动，摩擦力与测力计拉力相平衡．
故答案为：控制压力相同；弹簧测力计的示数．

点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用；物理学方法．

考点点评： 滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗造程度有关，所以在探究中要控制其中一个变量相同，本题是控制压力相同，测滑动摩擦力应用了二力平衡的原理，当用弹簧测力计沿水平拉着鞋匀速滑动时，摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数．

由题意得：第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，
所以前3组的频率和为0.75．
又因为从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，
所以从左至右第2个小组的频率为：0.25．
因为第二小组的频数为10，
所以抽取的顾客人数是[10/0.25]=40人．
故选C．

点评：
本题考点： 用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握频率分布直方图，以及频率与频数之间的关系．

由题意得：第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，
所以前3组的频率和为0.75．
又因为从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，
所以从左至右第2个小组的频率为：0.25．
因为第二小组的频数为10，
所以抽取的顾客人数是[10/0.25]=40人．
故选C．

点评：
本题考点： 用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握频率分布直方图，以及频率与频数之间的关系．