若称集合A旳非空真子集的真子集威集合A的“孙子集”,则集合A{A,B,C,D}的“孙

LM帅得弹眼落睛2022-10-04 11:39:543条回答

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镂空眼泪共回答了2107个问题 | 采纳率: 你好本题的本质还是求A的真子集的个数问题，真子集里还有空集存在
A集合有4个元素，
该集合有真子集为2^4=16
故选A; 1年前

若称集合A旳非空真子集的真子集为集合A的“孙子集”，则集合A{A，B，C，D}的“孙子集”有（　　） 若称集合A旳非空真子集的真子集为集合A的“孙子集”，则集合A{A，B，C，D}的“孙子集”有（　　） A．16个 B．15个 C．11个 D．10个 xueyuan1201年前1: 健忘的共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

解题思路：根据n元集合，有2ⁿ个子集，有2ⁿ-1个真子集，有2ⁿ-2个非空真子集，结合集合A旳非空真子集的所有元素组成的集合为集合{A，B，C，D}，有4个元素，代入可得答案．
集合A={A，B，C，D}有四个元素，
故集合A旳非空真子集的元素只能从A，B，C，D四个元素中选取，
故集合A旳非空真子集的所有元素组成的集合为集合{A，B，C，D}，
故其A的孙子集共有2⁴-5=11个，
故选：C．

点评：
本题考点：子集与真子集．

考点点评：本题考查的知识点是子集和真子集，熟练掌握n元集合，有2n个子集，有2n-1个真子集，有2n-2个非空真子集是解答的关键．

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