若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是______．

解题思路：本题可以寻求转化等价为不等式（x+1）²+（y+1）²≥2-a，从而成为一个恒成立问题，只需要2-a≤0即可，下面来解答．

原不等式等价于（x+1）²+（y+1）²≥2-a，
要对任意的x、y都成立，则有2-a≤0，
即：a≥2
故答案为：a≥2．

点评：
本题考点： 圆方程的综合应用．

考点点评： 本题考查二次函数与二次不等式的内容，解不等式的思想方法，恒成立问题以及转化与化归的思想．

x^2+2x+y^2+2y>=-a
(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)>=-a+2
(x+1)^2+(y+1)^2=-a+2
平方大于等于0
所以
(x+1)^2+(y+1)^2>=0
则只要-a+2<=0就能恒成立
所以a>=2