(x+1/2y)(x-1/2y)+1/4y的平方

急求 一题答案 在线等 [(x+1/2y)的平方+（x-1/2y)的平方](2x的平方-1/2y的平方）乘法公式运算

懒猫鼠1年前5

cly1863 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

[(x+1/2y)的平方+（x-1/2y)的平方](2x的平方-1/2y的平方）
=(x+1/2y)²+2(x+1/2y)(x-1/2y)+(x-1/2y)²
=(x+1/2y+x-1/2y)²
=4x²

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（x+1/2y）²+3(1/2y-1)²=0

（x+1/2y）²+3(1/2y-1)²=0
急,非常急.

878545111年前2

向前冲拉 共回答了13个问题 | 采纳率100%

（x+1/2y）²+3(1/2y-1)²=0
任何数的平方均大于等于0,所以,两个平方的和为0时,各数都只能是0,于是有
（x+1/2y）=0 (1)
3(1/2y-1)=0 (2)
解方程组
由（2） 可得 1/2y-1=0 =>y=1/2
代入（1）
x + 1 =0 =>x=-1

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2x-4/x≥2求X的取值范围,f"(x)=sintcost请问原函数是什么?若XY是正实数,（x+1/2y)²

2x-4/x≥2求X的取值范围,f"(x)=sintcost请问原函数是什么?若XY是正实数,（x+1/2y)²+(y+1/2x)²最小值是什么?求学长,

4194220361年前1

紫魂媚儿 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

你好!

1、2x-4/x≥2,左右两边同乘以x,得：2x²-2x-4≥0,（x-2）（x+1）≥0,x≥2或x≤-1
2、 f"(x)=sintcost=sin2t/2,f′（x）=-cos2t/4+c,则原函数:f（x）=-sin2t/8+ct,c为任意实数（这个用到的是大学的积分）
3、（x+1/2y)²+(y+1/2x)²=x²+x/y+1/4y²+y²+y/x+1/4x²=（x²+y²）+（x/y+y/x）+（1/4x²+1/4y²）
≥2xy+2+1/2xy≥2+（2xy×1/2xy）=3

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解方程组2x+y=40,x+1/2y=20

cxjcjj1年前4

后悔一切 共回答了11个问题 | 采纳率100%

如果你第二个等式是x+y*1/2=20的话,那就是一个等式两个未知数,xy匹配无数解.
若第二个等式为x+1/(2*y)=20的话,过程为2*（x+1/(2*y)）=2*20）得到2x+1/y=40然后减去第一个等式得到：1/y-y=0,得到y=1 x=19.5

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已知代数式x²+x+3的值为6,已知2x-y=2,求4-x+1/2y的值,求2x²+2x-9的值

wxyj1年前1

jy002101 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

4-x+1/2y=4-1/2*(2x-y)=4-1/2*2=3
2x²+2x-9=2x²+2x+6-15=2(x²+x+3)-15=2*6-15=-3

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若x,y∈R+则（x+1/2y）2+（y+1/2x）2的最小值是?

若x,y∈R+则（x+1/2y）2+（y+1/2x）2的最小值是?
（x+1/2y）2和（y+1/2x）2中最后的2都是平方.

mollyforward1年前2

tianmo0313 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

先将他们展开,得到X^2+1/4X^2+Y^2+1/4Y^2+X/Y+Y/X (x^2表示X的平方）
每两相看做一体,用公式a+b>>=2根号下ab
比如X^2+1/4X^2就应该大于等于二倍的根号下这两项相乘即1
其他几项也用此次公式,当三项同时成立时候X=Y=二分之根号二
最小值为3

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（x+1/2y）（x-1/2y）（x²-1/4y²）

（x+1/2y）（x-1/2y）（x²-1/4y²）
（0.3-3y）²-（-3x）y
（1/3a-b)(-1/3a-b）-（-b）²
（1/2x+1）²+（-1/4x²）
一个正方形,如果先把一组对边延长2cm,再把另一组对边减少2cm,这时得到的长方形面积恰好与原正方形边长减少1cm后的正方形面积相等,求原正方形面积

夜星独舞1年前1

guowenjing 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

（x+1/2y）（x-1/2y）（x²+1/4y²）
=（x²-y²/4）(x²+y²/4)
=x^4-y^4/16;
（0.3-3y）²-（-3x）y
=0.09+9y²-1.8y+3xy;
（1/3a-b)(-1/3a-b）-（-b）²
=b²-a²/9-b²
=-a²/9;
（1/2x+1）²+（-1/4x²）
=x²/4+1+x-x²/4
=x+1;
一个正方形,如果先把一组对边延长2cm,再把另一组对边减少2cm,这时得到的长方形面积恰好与原正方形边长减少1cm后的正方形面积相等,求原正方形面积
设原边长为x厘米,则有：
(x+2)(x-2)=(x-1)²;
x²-4=x²-2x+1;
2x=5;
x=2.5;
原来面积=2.5×2.5=6.25平方厘米

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若x,y是正数,则(x+1/2y)²+(y+1/2x)²的最小值是

若x,y是正数,则(x+1/2y)²+(y+1/2x)²的最小值是
A.2 B.3.5 C.4 D.4.5
(x+1/2y)²+(y+1/2x)²≥2(x+1/2y)(y+1/2x)
即(x+1/2y)²+(y+1/2x)²≥2(1+xy+1/(4xy))≥2（1+2 * 1/2）=4
总感觉不对劲 可以麻烦说一下错在哪里吗?
求详解,谢蛤~
还有 麻烦高手讲解一下关于一正二定三相等中的 定
怎样叫做定?什么时候可以利用基本不等式?o(∩_∩)o

anky1681年前0

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当X=-1/2,Y=2时[（x+1/2y)+(x-1/2y)]（2x-1/2y）的值拜托各位了 3Q

tjdlx1年前2

断送人生 共回答了28个问题 | 采纳率75%

原式=(2x^2+1/2y^2)(2x^2-1/2y^2) =4x^4-1/4y^4 =4*1/16-1/4*16 =1/4-4 =-15/4

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(x-1/2y)²=(x+1/2y)²+?

紫色rong1年前2

wendyrun 共回答了16个问题 | 采纳率100%

(x-1/2y)² - (x+1/2y)² = -2x/y
所以?= -2x/y

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计算：1-3（x-1/2y²）+（-x+1/2y²）过程,算式!（初一试题）

计算：1-3（x-1/2y²）+（-x+1/2y²）过程,算式!（初一试题）
去括号·合并同类项！

-月半弯-1年前2

biaojj12 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

原式=1-3x+3/2y²-x+1/2y²
=1-4x+2y²

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(1)若x,y为正数,求（x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值

vipfwl1年前1

mmmszx1 共回答了32个问题 | 采纳率90.6%

（x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2
=x^2+x/y+1/(4y^2)+y^2+y/x+1/(4x^2)
=x^2+1/(4x^2)+x/y+y/x++1/(4y^2)+y^2
>=2*x*(1/(2x))+2*根号((x/y)*(y/x))+2*y*(1/(2y))
=1+2+1=4
其中,等号成立的条件是x=1/(2x)、x/y=y/x、y=1/(2y)同时成立,即x=y=根号(2)/2.
所以,x=y=根号(2)/2时,（x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2取得最小值4.

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已知x>0,Y>0,求(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值.

已知x>0,Y>0,求(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值.
[x+(1/2y)]^2+[y+(1/2x)]^2

小小猫无敌1年前3

小飞侠_1 共回答了14个问题 | 采纳率100%

展开得 原式= x^2 + x/y + 1/4(y^2) + y^2 + y/x + 1/4(x^2)
因为x>0,Y>0 ,用均值不等式.
原式= (x^2 + 1/4(x^2)) + (x/y + y/x) + (1/4(y^2) + y^2)
>= 1 + 2 + 1=4
当且仅当 x^2 = 1/4(x^2) x/y = y/x 时
即x=y=根号2时,等号成立

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通分 x/y^2-4y+2,x+1/2y-y^2

福音堂1年前1

xinyu1398 共回答了21个问题 | 采纳率81%

x/y^2-4y+4
=x/(y-2)²
=2xy/2y(y-2)²
x+1/2y-y^2
=（x+1）/2y(2-y)
=-(x+1)(y-2)/2y(y-2)²
如果本题有什么不明白可以追问,

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初一几道数学题 要有过程①(x+1/2y)(x-1/2y)-(3x-2y)(3x+2y)+1/4y的平方②（2/3a的4

初一几道数学题 要有过程
①(x+1/2y)(x-1/2y)-(3x-2y)(3x+2y)+1/4y的平方
②（2/3a的4次方b的7次方-1/9a的2次方b的6次方）/（-1/3ab的3次方）的平方
③2011的平方-2010*2010
④99.***
⑤30又2/3*29又1/3
好心的哥哥姐姐帮帮我吧
帮帮我吧......................
谁回答得好给30分

寻找生活的感觉1年前2

诉离愁 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

①原式=x^2-1/4y^2-9x^2+4y^2+1/4y^2=-8x^2+4y^2
②原式=1/9a^2b^6(6a^2b-1)/(1/9a^2b^6)=6a^2b-1
③原式=（2011+2010）（2011-2010）=4021
④原式=（100-0.2）^2=100^2-2*100*0.2+0.2^2=10000-40+0.04=9960.4
⑤原式=(30+2/3)(30-2/3)=30^2-(2/3)^2=900-4/9=899又5/9

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若x乘以y是正实数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值是?

tyuiop1011年前1

火箭sam 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设u=x+y,v=xy,
w=[x+1/(2y)]^2+[y+1/(2x)]^2
=x^2+x/y+1/(4y^2)+y^2+y/x+1/(4x^2)
=(x^2+y^2)[1+1/(xy)+1/(2xy)^2]
=(u^2-2v)[1+1/v+1/(4v^2)]
=(u^2-2v)[1+1/(2v)]^2,
0=4,
当u^2=2,v=1/2时取等号,
∴w的最小值是4,为所求.

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[(x十y)^2一(x一y)^2](x+1/2y) x=一1 y=1/2

[(x十y)^2一(x一y)^2](x+1/2y) x=一1 y=1/2
[(x十y)^2一(x一y)^2](x+1/2y) x=一1 y=1/2 先化简,再求值

djwzhl1年前0

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设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)

设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值?

baifan271年前4

apap6 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

(x^2+7x+10)/(x+1)=5+(x+1)+[4/(x+1)]≥5+2√[(x+1)*4/(x+1)]=9
最小值9
(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2=x^2+(1/4x^2)+(x/y)+(y/x)+y^2+(1/4y^2)
≥2*[x*1/2x]+2√[(x/y)*(y/x)]+2*[y*1/2y]=4
最小值4

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1.先化简再求值.[(x+1/2y)^2+(x-1/2y)^2](2x^2-1/2y^2),其中x=-3,y=42.小明

1.先化简再求值.
[(x+1/2y)^2+(x-1/2y)^2](2x^2-1/2y^2),其中x=-3,y=4
2.小明在化简A-(ab+2bc-4ac)时,由于马虎,将"A-"写成"A+",得到的结果是3ab-2ac+5bc,问:正确的结果是多少?

莲花仙妹子1年前2

yyhh 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

[(x+1/2y)^2+(x-1/2y)^2](2x^2-1/2y^2),其中x=-3,y=4
[(x+1/2y)^2+(x-1/2y)^2](2x^2-1/2y^2)
=(x^2+xy+1/4y^2+x^2-xy+1/4y^2)(2x^2-1/2y^2)
=(2x^2+1/2y^2)(2x^2-1/2y^2)
=4x^4-1/4y^4
当x=-3,y=4时
原式=4*(-3)^4-1/4*4^4
=324-64
=260
2.小明在化简A-(ab+2bc-4ac)时,由于马虎,将"A-"写成"A+",得到的结果是3ab-2ac+5bc,问:正确的结果是多少?
A+(ab+2bc-4ac)=3ab-2ac+5bc
A=2ab+2ac+3bc
所以
A-(ab+2bc-4ac)
=2ab+2ac+3bc-ab-2bc+4ac
=ab+6ac+bc

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问一道高二不等式数学题若XY是正数则(x+1/2y)的平方+（y+1/2y)的平方的最小值?

d8llondc1年前2

hy0919 共回答了24个问题 | 采纳率100%

(x+1/2y)^2≥4x*1/2y=2x/y
(y+1/2x)^2≥4y*1/2x=2y/x
所以(x+1/2y)^2+（y+1/2y)^2≥2(x/y + y/x)≥4
再看取等号的条件
x=1/2y
y=1/2x
2x/y=2y/x
结合起来x=y=√2/2
取等号时等号成立
所以最小值为4

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x^3-y^3 =(x-y)（x^2+yx+y^2)————① =(x-y){(x+1/2y)^2+3/4y^2————

x^3-y^3 =(x-y)（x^2+yx+y^2)————① =(x-y){(x+1/2y)^2+3/4y^2————②
这个式子是怎样从开始变形到第①步,又怎样变形到第②步,参考书上这样写的我看不懂,最好有语言叙述,

jkdgferjkngk1年前1

林珍珍 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

其实第一步就是立方差的公式,你记住就可以了.（x^3+y^3==(x+y)（x^2-yx+y^2)是立方和的公式）.而第二步就是括号里运用配方的方法就可以得到了.
蛮简单的.
而且高中学习里面很少用到第二步的公式,最多用到配方的方法.
所以嘛,记住第一步就可以了.我也是高考刚考完,所以因该有点发言权吧~

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已知2x-y=3,求4-x+1/2y

yjr991年前3

cattt 共回答了23个问题 | 采纳率87%

2x-y=3得x-1/2y=3/2,所以4-x+1/2y=4-(x-1/2y)=4-3/2=5/2

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sin(x+y)-sinx=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)的详细证明步骤.

sin(x+y)-sinx=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)的详细证明步骤.
越详细越好.

sz_hfguang1年前2

gggdcwwfn 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这个是和差化积公式
如没学过,可以这样
sin(x+y)-sinx
=sin[(x+1/2y)+1/2 y]-sin[(x+1/2y)-1/2 y]
=sin(x+1/2y)cos(1/2 y)+cos(x+1/2y)sin(1/2 y)-[sin[(x+1/2y)cos(1/2 y)-cos(x+1/2y)sin(1/2 y)]
=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)

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(x+1/2y)+(2x+1/6y).+(9x+1/90y)

(x+1/2y)+(2x+1/6y).+(9x+1/90y)
急.

绿野仙踪wxw1年前1

lemon2008cn 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(x+1/2y)+(2x+1/6y).+(9x+1/90y)
=(x+2x+……+9x)+(1/2y+1/6y+……+1/90y)
=x(1+2+……+9)+(1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(9*10))y
=45x+(1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10)y
=45x+(1-1/10)y
=45x+9/10y

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通分 x/y^2-4y+2,x+1/2y-y^2

bki21年前1

蔓心 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

x/(y^2)-4y+2
=(x-4y^3+2y^2)/(y^2)
(x+1)/(2y)-y^2
=(x+1-2y^3)/(2y)

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(x+1/2y)+(2x+1/6y)+...+(9x+1/90y),并求当x=2,y=10时,原代数式的值.

(x+1/2y)+(2x+1/6y)+...+(9x+1/90y),并求当x=2,y=10时,原代数式的值.
尽快,

凤吐流苏1年前3

nklyj2005 共回答了20个问题 | 采纳率100%

首先找规律 根据题意
第一项y的系数1*1/2=1-1/2
第二项y的系数1/2 * 1/3=1/2-1/3
第九项y的系数1/9 * 1/10=1/9-1/10
所以原代数式=（x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x）+（1*1/2 +1/2*1/3+……+1/9*1/10）y
=45x+（1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10）y
=45x+9/10y
=90+9=99

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1-3(x-1/2y的平方)+(-x+1/2y的平方)怎么做

忧郁淇1年前2

绵绵的爱 共回答了13个问题 | 采纳率61.5%

1-3(x-1/2y的平方)+(-x+1/2y的平方)
=1－3(x-1/2y的平方)－(x-1/2y的平方)(把x-1/2y的平方看成一个整体)
=1－4（x-1/2y的平方）
=1－4x＋2y²

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已知x,y为正数,求(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值

已知x,y为正数,求(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值
T=(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2 =x^2+x/y+1/(4y^2)+y^2+y/x+1/(4x^2) 因为 x^2+1/(4x^2)>=1; y^2+1/(4y^2)>=1; x/y+y/x>=2 所以T>=4.当x^2=y^2=1/2时取等号.为什么是 ：当x^2=y^2=1/2时取等号.

丘比特的等待1年前1

小雪最棒16 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

当x^2=y^2=1/2时,才有x^2=1/(4x^2); y^2=1/(4y^2); x=y

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