y=sinx/1+cosx求微分

毒男姬2022-10-04 11:39:543条回答

已提交，审核后显示！提交回复

yzm0570 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: y' = (sinx/1+cosx)' = (cosx*(1+cosx) -(sinx*-sinx))/(1+cosx)^2
= (cosx+1)/(1+cosx)^2
= 1/(1+cosx)
所以dy = 1/(1+cosx) dx
也可以先化简在求微分; 1年前

求∫(1+sinx/1+cosx)*e^x的不定积分 破霓裳羽衣曲1年前1: rainbow628 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

∫e^xdx/(1+cosx)+∫e^xsinxdx/(1+cosx)
=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x
=e^x tan(x/2) -∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)de^x+C
=e^x tan(x/2) +C

1年前查看全部

证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx xiepinzan1年前1: bapfqf 共回答了15个问题 | 采纳率100%

证明：右边=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx)
=(cosx-sinx)(1+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)
因为,(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
所以,2sinxcosx=(sinx+cosx)²-1=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)
即：sinxcosx=(1+sinx+cosx)(sinx+cosx-1)/2
所以, 右边=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx)
=(cosx-sinx)(1+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)
=(cosx-sinx)(1+sinx+cosx)/[1+sinx+cosx+(1+sinx+cosx)(sinx+cosx-1)/2]
=2(cosx-sinx)(1+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx)(2+sinx+cosx-1)
=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=左边
所以,2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)
【点评】在证明三角函数恒等式时,常采用三种方法：1、从等式的左边向右证；2、从等式的右边向左证；3、从等式的左、右出发证明恒等于同一个等式.以上三种方法的选择都是视具体的题目而定.本题选择第二种方法比较容易证明,故采用了从等式的右边向左证明.

1年前查看全部

函数f(x)=1-sinx/1+cosx的导数是 A3973873791年前1: 一天一次共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

y'=[-cosx(1+cosx)+sinx(1-sinx)]/(1+cosx)^2
=(sinx-cosx-1)/(1+cosx)^2

1年前查看全部

求导数 1-sinx/1+cosx 夜抚情1年前3: 兔子Logic 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=(1-sinx)/(1+cosx )
f'(x)=)=[(1-sinx)'*(1+cosx )-(1-sinx)(1+cosx )']/(1+cosx )^2
=[-cosx*(1+cosx )+sinx(1-sinx)]/(1+cosx )^2
=(sinx-cosx-1)/(1+cosx )^2

1年前查看全部

函数y=sinx/1+cosx的最小正周期是? ghu5u8gn1年前1: shinichi21 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

y=2sin(x/2)cos(x/2)/[1+2cos²(x/2)-1]
=2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]
=sin(x/2)/cos(x/2)
=tan(x/2)
所以T=π/(1/2)=2π

1年前查看全部

证明：(1+sinx/1+cosx)x(1+secx/1+cscx)=tanx 纯纯欲动01年前2: 同济边的熏衣草共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

左边=(1+sinx)/(1+cosx)×(1+1/cosx)/(1+1/sinx)
=(1+sinx)/(1+cosx)×[(1+cosx)/cosx]/[(1+sinx)/sinx]
=(1+sinx)/(1+cosx)×(1+cosx)/(1+sinx)×sinx/cosx
=sinx/cosx
=tanx=右边
命题得证

1年前查看全部

cosx/(sin2x)的平方的积分,e^x乘以1+sinx/1+cosx的积分 吴宽宏1年前1: chengming83727 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.令y=sinx,那么
cosxdx/sin^2(2x)=dsinx/4sin^2xcos^2x=dy/4y^2(1-y^2)
然后拆开来
1/y^2(1-y^2)=1/y^2+(1/(1+y)+(1/1-y))/2
2.利用半角公式
e^x(1+sinx)dx/(1+cosx)=[e^x*sec^2(x/2)/2 + e^x*tan(x/2)]dx=d(e^xtan(x/2))

1年前查看全部