limx2+2x-sinx/2x2+sinx高数极限问题

解析：上下同时除以x,则原式＝
lim(x→∞)(x＋2－sinx/x)/(2x＋sinx/x)
因为x→∞,所以1/x→0,而sinx为有界函数,所以sinx/x→0,所以原式＝
lim(x→∞)(x＋2)/(2x)（分子中的2可以忽略不计）
＝lim(x→∞)x/2x
＝1/2
点拨：实际上,像这种题目,你可以直接把sinx从原式中去掉,因为x→∞时,其它的项都跑去无穷大了,只有sinx在［-1,1］之间兜圈圈!可以把它忽略不计!