（2013•阳谷县模拟）在下列图中，能表示出两个量成正比例关系的图是（　　）

①（56-2.1×20）÷3.5+20，
=（56-42）÷3.5+20，
=4+20，
=24（方）；
答：实际用水24方．

②6000×1.2×365÷10000，
=7200×365÷10000，
=262.8（万元）；
答：我市一年（365天）应节约262.8万元钱．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．

把一个三角形按1﹕3的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小3倍，
设原来的三角形的底是3a，高是3h，则缩小后的三角形的底是a，高是h
所以原来三角形的面积是：[1/2]×3a×3h=[9/2]ah，
缩小后的三角形的面积是：[1/2]ah，
[9/2]ah÷[1/2]ah=9，
所以三角形的面积是缩小了9倍．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 图形的放大与缩小．

考点点评： 此题考查了图形放大与缩小的方法的灵活应用以及三角形的面积公式的计算．

90×（1+20%）÷[1/4]
=90×120%×4，
=432（吨）；
答：这批货物共有432吨．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 首先根据分数加法与乘法的意义求出第二次运的吨数是完成本题的关键．

20÷2=10（立方厘米），
答：圆锥的体积是10立方厘米．
故答案为：10．

点评：
本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题，主要把握：
①等底等高的圆锥体的体积等于圆柱体积的[1/3]，也等于长方体体积的[1/3]；
②体积相差的部分是圆锥体积的2倍．

①1厘米：2千米=1：200000；

②以广场为观测点，建立方向标，学校位于中心广场南面，大约1.25厘米处，
实际距离为：2÷[1/200000]÷100000=2.5千米；

③、④如图所示：

点评：
本题考点： 比例尺；根据方向和距离确定物体的位置．

考点点评： 此题是一道综合题，主要考查了比例尺的知识及根据方向距离来确定物体的位置．

A方案：需花：
80×2+80×0.4×3，
=160+96，
=256（元）；
B方案：共5人，达到团体票标准，需花：
80×0.6×5=240（元）．
240元＜256元，所以选择方案B比较划算．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 选用哪种方案优惠与大人、小孩的多少有关系，如果小孩多于一定数值则用A方案合算，否则选择B方案合算．

为表示一周内气温变化情况，采用折线统计图比较合适．
故选：B．

点评：
本题考点： 统计图的选择．

考点点评： 此题要根据条形、扇形、折线统计图的特点进行解答．

小王是最后一棒小李、小张、小赵的顺序可能是：
小李、小张、小赵；
小李、小赵、小张；
小张、小李、小赵；
小张、小赵、小李；
小赵、小李、小张；
小赵、小张、小李；
共有6种不同的安排方法．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 简单的排列、组合．

考点点评： 列举这三人的排列顺序时，要按照一定的顺序，不要重复或者漏写．

设修完这条公路还要x天，
15.5：20=（124-15.5）：x，
15.5：20=108.5：x，
15.5x=108.5×20，
x=[108.5×20/15.5]，
x=140，
答：修完这条公路还要140天．

点评：
本题考点： 正、反比例应用题．

考点点评： 关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．注意问题求的是修完这条公路还需要的时间，不是修路的总时间．

32÷7=4…4，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么结果是商4余400；
故选：C．

点评：
本题考点： 商的变化规律．

考点点评： 解答此题应明确：在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数也扩大或缩小相同的倍数．

1÷（3×9+1）
=1÷28，
=[1/28]．
即圆锥部分体积是这支铅笔体积的[1/28]．
故选：D．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 完成本题要注意整个铅笔包括圆柱部分和圆锥部分．

（1）4.86×〔1÷（2.1-2.09）〕，
=4.86×〔1÷0.01〕，
=4.86×100，
=486；

（2）[1/5]÷[6/25]-[2/7]×[7/32]，
=[1/5]×[25/6]-[2/7]×[7/32]，
=[5/6]-[1/16]，
=[37/48]；

（3）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9），
=2.5×1.9×4，
=2.5×4×1.9，
=10×1.9，
=19；

（4）87.5×0.25+75×87.5%，
=0.875×25+75×0.875，
=（25+75）×0.875，
=100×0.875，
=87.5．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．

考点点评： 此题考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．

①60÷4=15；
1+1+2=4；
15×[1/4]=3.75（分米）；
15×[1/4]=3.75（分米）；
15×[2/4]=7.5（分米）；
3.75×3.75+3.75×7.5×4，
=14.0625+112.5，
=126.5625（平方分米）；
答：至少需要126.5625平方分米的纸．

②3.75×3.75×7.5，
=14.0625×7.5，
=105.46875（立方分米）；
答：这个孔明灯的容积是105.46875立方分米．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用；比的应用．

考点点评： 此题考查的目的是掌握长方体特征、棱长总和公式、表面积、容积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高．

因为男生人数与全班人数的比是6：（5+6）=6：11．
A题干中说是5：11，是错误的．

因为男生人数6份是女生人数5份，所以男生人数是女生人数的1[1/5]倍．
B答案的说法正确．

因为女生有5份，男生6份，所以女生比男生少1份．
所以女生人数比男生少[1/6]，男生比女生多20%．
C答案的说法是正确的．
故应选：A．

点评：
本题考点： 分数除法；比与分数、除法的关系．

考点点评： 本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可．

（1）：[1/2]是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；[2/4]是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；[4/8]是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即[1/2]=[2/4]=[4/8]；
（2）
（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）[2/3＝
8
12＝
10
15]；
（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；
故答案为：相等，=，=，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；8，15，通分，约分．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；分数的基本性质．

考点点评： 明确分数的意义和分数的基本性质，是解答此题的关键．

（1）80%X-10=30，
80%X-10+10=30+10，
80%X=40，
80%X÷80%=40÷80%，
X=50；

（2）2.5：[1/4]=[40/χ]，
2.5X=[1/4]×40，
2.5X=10，
2.5X÷2.5=10÷2.5，
X=4；

（3）3X-1.2X=36，
1.8X=36，
1.8X÷1.8=36÷1.8，
X=20；

（4）[4/5]X-30%X=2，
0.5X=2，
0.5X÷0.5=2÷0.5，
X=4．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．

（1）（10+16-2）÷77×（8-4）+2×77
=24÷77×4+2×77
≈1.25+154
=155.25

（2）3.14×[2.4÷（1.6×2）]
=3.14×[2.4÷3.2]
=3.14×0.75
=2.355

点评：
本题考点： 小数四则混合运算．

考点点评： 此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．

[105/105]×100%=100%；
100%≠105%，
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．

1000×4.75%×3，
=1000×0.0475×3，
=142.5（元）；
答：到期时可取得利息142.5元．
故应选：B．

点评：
本题考点： 存款利息与纳税相关问题．

考点点评： 这种类型属于利息问题，运用关系式“利息=本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．

（1）3x-1.5×3=1.5，
3x-4.5=1.5，
3x-4.5+4.5=1.5+4.5，
3x=6，
3x÷3=6÷3，
x=2；

（2）[1/4]﹕[1/16]=x﹕[1/20]，
[1/16]x=[1/4]×[1/20]，
[1/16]x=[1/80]，
[1/16]x×16=[1/80]×16，
x=[1/5]．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．

144÷（1-15%-25%），
=144÷60%，
=240（页）；
答：这本书共有240页．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题关键找准单位“1”，单位“1”不知道用除法解答．

A可以列式为：24÷[4/3]；

B可以列式为：24÷（1-[1/3]）；

C可以列式为：24÷（1+[1/3]）；
所以：①表示24÷[4/3]的线段图是（　A　）
②表示24÷（1+[1/3]）的线段图是（ C ）
③表示24÷（1-[1/3]）的线段图是（　B　）
故选：A、C、B．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 解决本题先找清楚单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

6毫米=0.6厘米，
12厘米：0.6厘米=20：1；
故选：B．

点评：
本题考点： 比例尺．

考点点评： 此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．

此组数据中出现次数最多的是17，所以此组数据的众数是17，
平均数是：（3+9+13+16+17+17+17+17+19）÷9=14[2/9]，
将此组数据按照从小到大的顺序排列为：3，9，13，16，17，17，17，17，19，
此组数据的个数为奇数个，所以此组数据的中位数为：17，
答：这组数据的众数为17，平均数是14[2/9]，中位数是17．
故答案为：17，14[2/9]，17．

点评：
本题考点： 众数的意义及求解方法；平均数的含义及求平均数的方法；中位数的意义及求解方法．

考点点评： 此题主要考查的是中位数、众数、平均数的含义及其计算方法．

设圆锥的体积是v，底面积是s，则圆柱的体积是v，底面积是s，则：
（3v÷s）：（v÷s），
=[3v/s]：[v/s]，
=3：1；
故答案为：3，1．

点评：
本题考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 解答此题用到的知识点：（1）圆柱的体积、圆柱的高和圆柱的底面积三者之间的关系；（2）圆锥的体积、圆锥的高和圆锥的底面积三者之间的关系．

1÷（[1/3−
1
5]），
=1÷
2
15，
=7.5（小时），
答：乙单独做7.5小时完成，
故答案为：7.5．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 解答本题的依据是等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率，关键是求出乙单独做的工作效率．

甲的速度是乙的速度的：[1/4]÷[1/5]=1d5%．
甲用的时间比乙了：
（5-4）÷5
=1÷5，
=[1/5]．
答：甲的速度是乙的1d5%，甲用的时间比乙了[1/5]．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比，是，占”的后边．

甲离中点：[1/2]-[3/8]=[1/8]，
乙离中点：[3/5]-[1/2]=[1/10]，
[1/10]＜[1/8]；
答：乙离中点的距离近．
故选：B．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 此题解答的关键是求出两人距离中点的距离是全程的几分之几，通过比较，解决问题．

根据分析画图如下：

点评：
本题考点： 图形的放大与缩小．

考点点评： 本题是考查图形的放大与缩小．注意，图形放大或缩小，形状不变，即对应角的度数不变．

根据轴对称图形的意义可知：把一个图形沿一条直线分成两部分，如果两部分的面积完全一样，这个图形就是轴对称图形，说法错误，应为看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合；
故答案为：×．

点评：
本题考点： 轴对称图形的辨识．

考点点评： 掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．

（1）8.06×1000=8060（立方分米）；
8060立方分米=8060升．

（2）10.08吨=10吨80千克．
故答案为：8060；10，80．

点评：
本题考点： 体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算．

考点点评： 本题考查了单位换算，解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．