若k＝a−2bc＝b−2ca＝c−2ab，且a+b+c≠0，则k的值为（　　）

ouemu2022-10-04 11:39:542条回答

若k＝

a−2b

c

＝

b−2c

a

＝

c−2a

b

，且a+b+c≠0，则k的值为（　　）
A. [1/2]
B. -1
C. 1
D. -[1/2]

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aegeandolphin 共回答了17个问题 | 采纳率100%: 解题思路：由已知可得：a-2b=kc，b-2c=ka，c-2a=kb；三式相加，即可求得k的值．
由题意，得：
a-2b=kc；…①
b-2c=ka；…②
c-2a=kb；…③
①+②+③得：
k（a+b+c）=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-（2a+2b+2c）=-（a+b+c）；
∵a+b+c≠0，
∴k=
−(a+b+c)
a+b+c=-1．故选B．

点评：
本题考点：分式的基本性质．

考点点评：解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．; 1年前

tt的野草共回答了5个问题 | 采纳率: a=b=c不等于0，上式成立，k=a=b=c，k是任意不为0的实数。; 1年前

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解题思路：由已知可得：a-2b=kc，b-2c=ka，c-2a=kb；三式相加，即可求得k的值．
由题意，得：
a-2b=kc；…①
b-2c=ka；…②
c-2a=kb；…③
①+②+③得：
k（a+b+c）=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-（2a+2b+2c）=-（a+b+c）；
∵a+b+c≠0，
∴k=
−(a+b+c)
a+b+c=-1．故选B．

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本题考点：分式的基本性质．

考点点评：解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．

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解题思路：由已知可得：a-2b=kc，b-2c=ka，c-2a=kb；三式相加，即可求得k的值．
由题意，得：
a-2b=kc；…①
b-2c=ka；…②
c-2a=kb；…③
①+②+③得：
k（a+b+c）=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-（2a+2b+2c）=-（a+b+c）；
∵a+b+c≠0，
∴k=
−(a+b+c)
a+b+c=-1．故选B．

点评：
本题考点：分式的基本性质．

考点点评：解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．

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解题思路：由已知可得：a-2b=kc，b-2c=ka，c-2a=kb；三式相加，即可求得k的值．
由题意，得：
a-2b=kc；…①
b-2c=ka；…②
c-2a=kb；…③
①+②+③得：
k（a+b+c）=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-（2a+2b+2c）=-（a+b+c）；
∵a+b+c≠0，
∴k=
−(a+b+c)
a+b+c=-1．故选B．

点评：
本题考点：分式的基本性质．

考点点评：解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．

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