绳长2008米,第一次截了它的一半,第二次截了余下的三分之一,第三次截了余下的四分之一……依此类推,直到截去余下的1/2

剩
=2008×(1-1/2)×.×(1-1/2008)
=2008×1/2×...×2007/2008
=2008×1/2008
=1

乌龟时间：2008/600=1004/300（分钟）约等于3.34666666666…………
乌龟3分钟跑：3*600=1800米
兔子三分钟跑：1024+1024*1/2+512*1/2=1024+512+256=1792米
兔子第四分钟跑：256*1/2=128米
兔子第四分钟跑的速度：128/1=128（米/分钟）
乌龟三分钟后距离终点：2008-1800=208米
兔子三分钟后距离终点2008-1792=216米
乌龟跑完三分钟后还要跑的时间：208/600=26/75（分钟）
兔子跑完三分钟后还要跑的时间216/128=27/4（分钟）
乌龟跑完三分钟后还要跑的时间＜兔子跑完三分钟后还要跑的时间
26/75分钟＜27/4分钟
所以乌龟先到达终点
乌龟比兔子快：27/4-26/75= 2025/300-104/300=1921/300分钟

乌龟时间：2008/600=1004/300（分钟）约等于3.34666666666…………
乌龟3分钟跑：3*600=1800米
兔子三分钟跑：1024+1024*1/2+512*1/2=1024+512+256=1792米
兔子第四分钟跑：256*1/2=128米
兔子第四分钟跑的速度：128/1=128（米/分钟）
乌龟三分钟后距离终点：2008-1800=208米
兔子三分钟后距离终点2008-1792=216米
乌龟跑完三分钟后还要跑的时间：208/600=26/75（分钟）
兔子跑完三分钟后还要跑的时间216/128=27/4（分钟）
乌龟跑完三分钟后还要跑的时间＜兔子跑完三分钟后还要跑的时间
26/75分钟＜27/4分钟
所以乌龟先到达终点
乌龟比兔子快：27/4-26/75= 2025/300-104/300=1921/300分钟

2008✘4/1+2008✘2/1+2008✘3/1=

2008×【(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x……x(1-1/2007)x(1-1/2008)】
=2008×【1/2x2/3x3/4x……x2006/2007x2007/2008】
=2008×1/2008
=1米