已知函数f x=lnx-a除x,讨论fx在(1,e)上的单调性
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又是我做饭 共回答了18个问题
|采纳率83.3%- f( x)=lnx-a/x
f'( x)=1/x+a/x²
=(x+a)/x²
当﹣a≤1即a≥﹣1时,f'( x)>0,x∈(1,e)
∴f﹙x﹚在(1,e)上递增
当﹣a≥e即a≤﹣e时,f'( x)<0,x∈(1,e)
∴f﹙x﹚在(1,e)上递减
当﹣a∈﹙1,e﹚即a∈﹙﹣e,﹣1﹚时,
当x∈﹙1,﹣a]时,f'( x)<0,
∴f﹙x﹚在(1,﹣a)上递减
当x∈﹙﹣a,e﹚时,f'( x)>0,
∴f﹙x﹚在(﹣a,e)上递增 - 1年前
zl6121 共回答了10个问题
|采纳率70%- f‘x=1/x+a/x??
若a≥0,则f'x>0,fx单调递增
若a<0,令f'x=0得:1/x+a/x??=0
x=-a
则x>-a时,f'x>0,fx递增
0∴通过画图可得:
- 1年前
enke 共回答了18个问题
|采纳率72.2%- a=1
f(x)=|x-1|-lnx(x>0)
当0x增加,lnx增加,x+lnx增加
所以f(x)单调递减
当x>1,f(x)=x-(1+lnx)
f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0
所以f(x)单调递增
x=1时有最小值=0 - 1年前
siynmy20085557 共回答了14个问题
|采纳率71.4%- 对fx求导后,对a分类讨论
- 1年前
shelly3000 共回答了22个问题
|采纳率77.3%- 对fx求导后,对a分类讨论
- 1年前
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