对勾函数的值域怎么求

对勾函数顶点为什么是这样算比如有个对勾函数y=x+1/x为什么当x=1/x时的x值就是对勾函数顶点的横坐标?就题论题

专拍老虎1年前1

果子的下雨天 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

当x>0时,
y=x+1/x =(√x-1/√x)^2+2≥2,
当且仅当x=1/x时,即x=1时,y最小值=2.
这时点(1,2)是函数图象在一象限的最底点,
就是对勾函数顶点,故其横坐标x=1.
同理,当x

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对勾函数里最小值怎么证明出来的?

对勾函数里最小值怎么证明出来的?
Rt当x=根号吓b／a的这个结论怎么来得,「我就一个高一学生,讲的简单点」
还是不清楚那个带根号的怎么来得,请介绍下谢谢

FrancescaYe1年前1

x_283 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

其实,对勾函数是没有最小值的,只有在某半边有最小值.
你说的应该是f(x)=ax+b/x(ab>0)吧,两种做法：
1、求导,f'(x)=a-b/(x^2),f'(x)=0,x=正负sqrt(b/a).而在+sqrt(b/a)所在的半边向上勾,所以极小值为当x=sqrt(b/a)时取得
2、均值不等式（你们应该学过）,x>0时f(x)=ax+b/x>=2sqrt(ab),等号当且仅当ax=b/x时,即x=sqrt(b/a)取得.此时为极小值.
顺便纠正一个概念,应该说对勾函数的极小值点是sqrt(b/a)

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如何用对勾函数判断区间单调性?f （x）=x+x分之1（0,正无穷）用对勾函数怎么解?我知道可以设0＜x1＜x2解出来是

如何用对勾函数判断区间单调性?
f （x）=x+x分之1（0,正无穷）用对勾函数怎么解?我知道可以设0＜x1＜x2解出来是单调递减的 关键是要用对勾函数 （不要在百度百科上复制,我都看过了,..不要抄袭,

DIYFan1年前2

天子美 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

方法一 求导 y'(x)=1-1/x^2 =(x^2-1)/x^2
增区间（1,正无穷）,（负无穷,-1）
减区间（-1,0）,（0,1）
方法二 均值不等式 当且仅当x=1/x时 即x=1或-1时,f(x)>=2根号下（x与1/x的积=1）
也就是说在x=1或-1时取最小值2
则函数
增区间（1,正无穷）,（负无穷,-1）
减区间（-1,0）,（0,1）

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如何解对勾函数?列如这道简单的题y=x+1/x解的过程，我不知道请各位帮帮忙

w221151年前1

小维酷儿 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

y=x+1/x=(根号x+根号1/x)-2

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利用对勾函数求值域（或判别式法）：（1）y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域为_______.（2）函数y=根号下（

利用对勾函数求值域（或判别式法）：（1）y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域为_______.（2）函数y=根号下（x+2）/
(x+3)的值域为____________.（只有（x+2）开平方）

yingdesign1年前1

娱乐八卦oo 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(1)判别式法,x≠-1,整理得x²+x+1=y(x+1),x²+(y+1)x+1-y=0,对x取判别式
(y+1)²-4(1-y)≥0得,y²-2y-3≥0,(y+1)(y-3)≥0,即y≥3或y≤-1,值域(-∞,-1]∪[3,+∞).
(2)y=(√x+2)/(x+3)可知x+2≥0,那么x+3>0,所以y≥0.
整理得y=(√x+2)/(x+3)==(√x+2)/(x+2+1)=1/[(√x+2)+1/(√x+2)],
分母(√x+2)+1/(√x+2)≥2,当且仅当√x+2=1/(√x+2)时取等号,此时x+2=1,x=-1,
结合y≥0可得值域0≤y≤1/2.即[0,1/2]

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对勾函数最值怎么求,我记得有套公式,忘啦.记得是什么根号K,可以求出x值,然后可以求y值

jiao0000001年前1

qswr 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y等x加a/x,双勾函数中,为奇函数,值域为大于等于2倍根号a,小于等于-2倍根a.在 0到根号a上为减,在根号a到正无穷为增,在负无穷到负根号a为增,负根号a到0为减.

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如何用导数证明对勾函数单调性觉得用定义域证明函数单调性太麻烦,谁能教我用导数证明,尤其是对勾函数（名字不一,也有叫耐克函

如何用导数证明对勾函数单调性
觉得用定义域证明函数单调性太麻烦,谁能教我用导数证明,尤其是对勾函数（名字不一,也有叫耐克函数的）

还是还是我1年前1

落叶尘埃 共回答了9个问题 | 采纳率100%

先求导,令导数为0.导数大于0时,函数单调增,导数小于0,单调减.

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对勾函数的性质有哪些

keiko_jin1年前4

jypnzl 共回答了12个问题 | 采纳率100%

对勾函数y=x+a/x(a>0)
1.定义域：x≠0
2.值域：(-∞,-2√a]U[2√a,+∞)
在正数部分仅当x=√a取最小值2√a
在负数部分仅当x=-√a取最大值-2√a
3.奇偶性：奇函数,关于原点对称
4.单调区间：(-∞,-√a] 单调递增[-√a,0)] 单调递减(0,√a] 单调递减[√a,+∞) 单调递增
5.图像

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关于对勾函数的方程形式及其的性质?

fykxiaoke1年前1

yyyy 共回答了6个问题 | 采纳率66.7%

y=x+a/x,a>0时,就是对钩函数
性质
1.是奇函数
2.（-∞,-√a)递增；（-√a,0）递减；（0,√a）递减；（√a,+∞）递增
3.有极大值 -2√a,极小值为2√a

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对勾函数的渐近线,顶点坐标公式,y=ax+b／x

晴空了无痕1年前1

水漾风舞 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

渐近线是y轴和直线y=ax

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求数学软件画对勾函数y=ax+b/x（a>0,b

梁新伟1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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关于耐克函数,（对勾函数问题）函数y=x+(a/x) 为什么会有根号a?x的取值范围为什么会是x=a/x?

chong-11年前2

受伤的风 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

这个函数有最小值,这个最小值在x=a/x的时候成立也就是x=±根号a的时候成立,所以会有根号a的出现..
至于为什么有多种方法可以验证：方法一：在同一坐标轴上画出y=x 和y=a/x的图像,将其叠加,两图的交点处其实是函数y+x+a/x的最低点
方法二就是求导

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对勾函数f（x）=ax+[b/x]，（a＞0，b＞0）是一种常见的基本初等函数，为了研究对勾函数f（x）=x+[4/x]

对勾函数f（x）=ax+[b/x]，（a＞0，b＞0）是一种常见的基本初等函数，为了研究对勾函数f（x）=x+[4/x]的一些性质，例如单调性，奇偶性，最值等性质．首先通过列表法，列举了函数f（x）=x+[4/x]在（0，+∞）上部分自变量与函数值的对应值表，如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.002	4.04	4.3	5	4.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（Ⅰ）函数f（x）=x+[4/x]，（x＞0）在区间（0，2）上递减；函数f（x）=x+[4/x]，（x＞0）在区间______上递增．当x=______时，y_最小=______．
（Ⅱ）证明：函数f（x）=x+[4/x]（x＞0）在区间（0，2）递减．
（Ⅲ）思考：函数f（x）=x+[4/x]（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？（注意：第（Ⅲ）问不必说明理由，直接写答案即可）

fggvg5821年前1

tandadida 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

解题思路：（Ⅰ）根据图表即可得到结论，
（Ⅱ）利用函数单调性的定义即可证明：函数f（x）=x+[4/x]（x＞0）在区间（0，2）递减．
（Ⅲ）根据基本不等式的性质即可得到结论．

（Ⅰ）由图表中数据可知函数f（x）=x+[4/x]，（x＞0）在区间（4，+∞）上递增．当x=2时，y_最小=4．
（Ⅱ）证明：函数f（x）=x+[4/x]（x＞0）在区间（0，2）递减．
设0＜x₁＜x₂＜2，则f（x₁）-f（x₂）=x₁+[4
x1-x₂-
4
x2=（x₁-x₂）•
x1x2−4
x1x2，
∵0＜x₁＜x₂＜2，
∴0＜x₁x₂＜4，x₁-x₂＜0，
∴f（x₁）-f（x₂）=（x₁-x₂）•
x1x2−4
x1x2＞0，
∴f（x₁）＞f（x₂），
即函数f（x）=x+
4/x]（x＞0）在区间（0，2）递减．
（Ⅲ）∵f（x）=x+[4/x]，
∴f（-x）=-x-[4/x]=-（x+[4/x]）=-f（x），
即函数f（x）是奇函数，
根据函数奇偶性的性质可知，当x＜0时，函数有最大值，为f（-2）=-f（2）=-4．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断，要求正确理解函数的性质．

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对勾函数最值如何求

yayacao1年前1

mumud 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

方法1.利用不等式；
方法2.利用导数.

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什么叫对勾函数

夏夏11061年前1

山间有花静静开放 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

形如f(x)=ax+b/x的函数,叫对勾函数.
求最值一般用基本不等式,导数法.

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对勾函数的对称问题原题是f(x)的图像和函数g(x)=x+1/x+2的图像关于A(0,1)对称,求f(x)解析式.要把思

对勾函数的对称问题
原题是f(x)的图像和函数g(x)=x+1/x+2的图像关于A(0,1)对称,求f(x)解析式.要把思路说一下

佬丫头1年前1

yijing_yan 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

先设f（x）中任意一点（x,y）再设g（x）中任意一点为（m,n）.利用对称,列出两个等式,用x,y表示m,n,将m,n带入g（x）即可.

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对勾函数.（1）y=(x+6)/√(x+5)的值域 （2）(x+1/x)+1/(x+1/x)的值域

ff的ff1年前2

清露竹香 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

第一题,变形函数,成为一个关于X的2次方程.
然后让这个等式有解,即根的判别式大于0.
然后可以得到一个有关y的4次不等式.
这个不等式很好解,因为可以化简成2次.然后解出y>=2
关键步骤的式子:
x² + (12-y²)x + (36-5y²) = 0
(12-y²)² - 4(36 - 5y²) ≥ 0
第二题,利用复合函数.
设g(x) = x+1/x
f(x) = g(x)+1/g(x)
先看g(x),这是十分熟悉的对勾函数,值域自然是(-∞,-2]∪[2,∞)
把这个值域变成f(x)的取值范围,
f(x)也是标准的对勾函数,所以自然知道当|x|大于1时,f(x)是单调递增的.
那么,求出±2时f(x)对应的值 5/2 和 - 5/2
那么值域自然是
(-∞,-5/2]∪[5/2,∞)

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证明对勾函数f(x)=x+(a^2／x)的单调性

证明对勾函数f(x)=x+(a^2／x)的单调性
单调性.

一秋半夏1年前1

lisaxzq 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(0,|a|),(-|a|,0)此函数单调递减,（|a|,+无穷）(-无穷,-|a|)单调递增
方法一可由定义法证得
方法二,可由导数求得

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对勾函数图像谁能给我画一张 y=x+a/x （a>0）的函数图象吗 感激不尽 标上坐标轴上几个关键点

独自莫凭阑p1年前3

美容最后一站 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

tu (根号a,2根号a),(-根号a,-2根号a),

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对勾函数f(x)=ax+b/x在a和b异号的时候奇偶性是怎样?证明?

seth19001年前1

无语者默 共回答了21个问题 | 采纳率100%

①首先回顾一下奇偶性定义,当f(-x)=-f(x),为奇函数.当f(-x)=f(x),为偶函数,否则非奇非偶
②无论a,b何值（只要不都等于0）,f(-x)=-ax-b/x=-f(x) 所以f(x)是奇函数.
当a=b=0,f(x)=f(-x)=-f(x) 又是奇函数,又是偶函数.

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函数凹凸性函数的凹凸性,还有对勾函数,这些都在哪些书上会有?会专门提到

camel5189921年前1

好人好梦123 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

当然是《高等数学》或者《微积分》.

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一个关于对勾函数的数学问题对勾函数最小值怎么求的?比如f(x)=tan@+1/tan@z速度

alucard10001年前2

33102210 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)=x+1/x有人叫它双钩函数,也有人叫它耐克函数
它的极值点满足条件x=1/x
本题就是tanx=1/tanx

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如何用对勾函数解题

8晶晶81年前1

alpha108 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

其实对勾函数的一般形式是：　　f(x)=x+a/x(a0)　　定义域是:{x|x不等于0}　　值域是：{y|y∈(-∞,-2根号a)∪(2根号a,+∞)}　　当x0,有x=根号a,有最小值是2根号a　　当x<0,有x=-根号a,有最大值是：－2根号a　　对钩函数的解析式为y=x+a/x(其中a0),它的单调性讨论如下：　　设x1

1年前

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对勾函数怎么证单调性

wrq0861年前2

陌默漠 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

先证明最值（用均值不等式）
再讨论即可

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对勾函数的最值是如何取得的?比如y=x+1/x,最值是在x=1/x时取得的,为什么是这样算呢?怎样导出的?

xifang77771年前1

因为你的笑飞翔 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

可以由不等式,也可以由导数,

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关于对勾函数的顶点比如y=ax+b/x的顶点坐标是什么,不要推导

我的香熏1年前1

索得嘎 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

判断A大于0 小于0 B也一样 分情况讨论 求导 判断单调性 作图 不好意思时间久了 不记得是多少了

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对勾函数顶点坐标和最值怎么求啊

云开风散1年前1

芭比娃娃viv 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

解设一般地对勾函数为f(x)=x+k/x (k＞0)
函数的顶点坐标为（√k,2√k),和（-√k,-2√k),
当x＞0时,函数的最小值为2√k,
当x＜0时,函数的最大值为-2√k.

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对勾函数的顶点坐标是什么?

lilyairain1年前1

grant4616 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

举个例子：f（x)=x+1/x
先求顶点的横坐标：
x=1/x
所以 x=±1
那么1和-1就是顶点坐标的两个横坐标.
然后代入原方程,就得到两个顶点坐标了.
其他类似于这样的对勾都可以这样求、
但是我不知道为什么这样,我们老师只是这样说了.

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对勾函数的值域公式.

上尉博士1年前2

客ff他乡 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

对勾函数y=ax+b/x,a、b符号应该相同（同正同负）,否则图形不是对勾.
只考虑a、b都大于0的情况,都小于0方法完全类似,而且最后的结果和都大于0一样,就不写了.
直接看出是奇函数,x>0时候用均值不等式y=ax+b/x≥(ax·b/x)^1/2=根号(ab)
x

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y=x+1/x(对勾函数）的值域如何来求?

娴娴261年前1

kk_gole 共回答了18个问题 | 采纳率100%

y=x+1/x,
x^2-yx+1=0,要使方程有解,则有:
y^2-4>=0,
y^2>=4,
y>=2或y

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对勾函数值域已知函数ƒ(x)=2x-(a/x)的定义域为（0.1],当a=-1时,求函数y=ƒ(x)的值域.最好能由一般

对勾函数值域
已知函数ƒ(x)=2x-(a/x)的定义域为（0.1],当a=-1时,求函数y=ƒ(x)的值域.
最好能由一般到特殊地总结规律,定当重谢!
能否劳烦初步验证均值定理？

onlyuu1年前1

兔子围巾 共回答了11个问题 | 采纳率100%

f(x)=2x+1/x
根据均值定理
x>0时
2x + 1/x >= 2(2x*1/x)^(/12) =2 * 2^(1/2)
当2x=1/x时 等号成立 也就是说 x取根2/2时 有最小值
定义域是(0,1] (根2)/2在定义域里
那么就是值域就是[f((根2)/2),f(0))
也就是2根2到正无穷的半闭半开区间
均值定理是高中给予的一个可以直接使用的定理 不需要证明
你用函数的倒数求最小值 也可以~
如果要证的话也可以
设A B是两个大于0的数
那么有(A-B)^2>=0
A^2 - 2AB + B^2 >= 0
A^2 + 2AB + B^2 >= 4AB
(A+B)^2 >= 4AB
A+B >= 2(AB)^(1/2)
(A+B)/2 >= (AB)^(1/2)
就是说算术平均数 大于等于几何平均数
当A=B时 等号成立

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对勾函数的图像怎么画

水溢澜1年前1

lz_2008 共回答了20个问题 | 采纳率90%

Y=K/X(X+1)
首先把k开平方根在数轴上做出一个关于K的绝对值的平方根的小正方形,以K的平方根为边长
在做出两条渐近线一条为y=x 一条为X=0
再作出四条渐近线,

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对勾函数 y=x+(1/x)的证明

对勾函数 y=x+(1/x)的证明
我现在是高一 只学过用定义证明 导数我还没有学
老师讲的实在太快没怎么听懂就过去了....我记得 好像有一个对勾函数最低点 什么的
而且好像在化简的时候要有一定的技巧

神是个孩子1年前3

13100852363 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

奇函数,只考虑x>0,x0 ,f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[1-1/(x2*x1)]
所以在(0,1]减函数,(1,+∞）增函数.

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对勾函数是的图像,性质是什么?

疯子帝hh1年前1

闲妹 共回答了18个问题 | 采纳率100%

y=ax+b/x,
ab>0对勾函数
a

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懂的来.求高一对勾函数一知识点形如f（x）=ax+b/x在x>0内 最值的横坐标是 根号下a/b ;还是 根号下b/a

wwxxtt20081年前4

thmm307 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

根号下的,ax+b/x>=2*ax*b/x=2ab,当且仅当ax=b/x的时候取到,就是x^2=b/a的时候.

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对勾函数的反函数怎么求

小魁晶晶1年前2

lyly5188 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这个函数没反函数的

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对勾函数的两个顶点怎么求

俺来自乡下1年前1

suzhaoxiong 共回答了25个问题 | 采纳率92%

导数为0时的x的值

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如何用对勾函数解题

刷满颜色的树叶1年前1

Jankan 共回答了12个问题 | 采纳率100%

其实对勾函数的一般形式是：　　f(x)=x+a/x(a0)　　定义域是:{x|x不等于0}　　值域是：{y|y∈(-∞,-2根号a)∪(2根号a,+∞)}　　当x0,有x=根号a,有最小值是2根号a　　当x<0,有x=-根号a,有最大值是：－2根号a　　对钩函数的解析式为y=x+a/x(其中a0),它的单调性讨论如下：　　设x1

1年前

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画对勾函数的图象时应该注意什么细节问题?

画对勾函数的图象时应该注意什么细节问题?
渐近线是必须画么
要不要画b/x

yangshuyezi1年前1

伊缘1111 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1,定义域值域,对勾函数的走势,
2,拐点即就是中心.

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对勾函数知道x怎么求y值比如y=x+1/x

shazhuwan1年前1

wdq090909 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

把x值带入即可

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对勾函数最值的证明（最小值）

南山咖啡1年前1

deadman423 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

证明：
对勾函数 y=x+a/x （a>0）
当x>0时,当x=√a时,y有最小值2√a
证明如下：
x+a/x-2√a
=(√x)²-2√x*√(a/x)+[√(a/x)]²
=[√x-√(a/x)]²≥0
∴ x+a/x≥2√a,等号当x=√a时成立
∴ x=√a时,y有最小值2√a

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对勾函数最值怎么算?为什么?

zhanghappy11221年前1

男人立正 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

利用导数

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对勾函数求最值方法?

李文举1年前1

美丽岛漂流记 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数.所谓的对勾函数,是形如f(x)=ax+b/x的函数,是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数,所以更加要注意和学习.一般的函数图像形似两个中心对称的对勾,故名.当x>0时,f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便,规定a>0,b>0）,也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）.同时它是奇函数,就可以推导出x

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如题,为什么对勾函数没有最值?

liutao6181年前2

混水摸鱼儿 共回答了17个问题 | 采纳率100%

因为函数的最值是函数的整体性质,即存在一个实数值,若所有的函数值均不超过该实数值,且函数能取得到该实数值,则这个实数值就是该函数的最大值;同理你可以得到函数的最小值的概念.对勾函数的取值范围是大于等于2或小于等于-2的实数组成的集合.因此对勾函数没有最值.

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对勾函数最值怎么算?

我对爱人说不1年前2

66rainc 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

ax+a/x 为对勾函数 x=a时有最大 或最小 主要是基本不等式变形

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利用均值不等式及对勾函数 ab=1 求a+2b的最小值

古艾天1年前1

honghua527 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

因ab=1 故 2ab = 2;,
1、如 a>=0 ,则 b>=0：
a+2b = (√a)^2 + (√2*√b)^2 >= 2* √a * √2 * √b = 2√2* √(ab) = 2√2;
2、如 a

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谁能给我讲讲均值不等式和对勾函数的区别,哪种题用哪个?

qwe_5201年前2

六猫猫 共回答了17个问题 | 采纳率100%

均值不等式是大于0的实数的关系,a+b≥2根号ab,这里重要的是a,b都是正数
但是对勾函数是一个关于x∈R下的y的值域的问题,这里如果要求x＞0前提下的y的最小值就可以用均值不等式来算了,但是其他情况下,这两个东西没联系
但是我们可以通过均值不等式来划出x>0的图形,而x0的图象关于原点中心对称画出即可.
简单的说均值不等式就是对勾函数在x>0情况下求最小值的工具

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如何把分式函数化为对勾函数,我要的不是方法,我要的是那个表达公式…有的说下

zhoujjuan1年前1

人生是如梦 共回答了21个问题 | 采纳率100%

如y=(ax^2+bx+c)/x 可化为y=ax+b+c/x 所以y-b=ax+c/x

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对勾函数求最值的问题比如 f(x)=x+m/x,m为一个正常数

专业顶贴工1年前1

红樱桃绿芭蕉 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

利用对勾函数的图象就可以了.
图象在19楼

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