∫xe^xydxdy怎么求,0≤X≤1,-1≤y≤0

计算二重积分∫∫D(xydxdy)其中D是x=y^2,y=x^2所围成的闭区域

shuaixiaochun1年前1

高山流水清风明月 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

∫∫D(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy
=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx
=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx
=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12

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已知二重积分区域D由直线y=x,圆x^2+y^2=2y,以及y轴围成,求二重积分∫∫xydxdy

右似浮云1年前2

hihi_ante 共回答了9个问题 | 采纳率100%

用极坐标,x²+y²=2y的极坐标方程为：r=2sinθ
∫∫ xy dxdy
=∫∫ r³cosθsinθ drdθ
=∫[π/4→π/2] cosθsinθ dθ∫[0→2sinθ] r³ dr
=(1/4)∫[π/4→π/2] r^4cosθsinθ |[0→2sinθ] dθ
=4∫[π/4→π/2] cosθ(sinθ)^5 dθ
=4∫[π/4→π/2] (sinθ)^5 d(sinθ)
=(2/3)(sinθ)^6 |[π/4→π/2]
=(2/3)(1-1/8)
=7/12
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

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二重积分I=∫∫xydxdy怎么求

二重积分I=∫∫xydxdy怎么求
书上例题看不懂,要自己的见解来回答.

feizhoumoon1年前1

zghshi120 共回答了25个问题 | 采纳率92%

x,y的范围是什么?
I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy

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微积分计算∫D∫xydxdy,其中D由xy=1,y=x,及X=2所围成的区域

微积分计算∫D∫xydxdy,其中D由xy=1,y=x,及X=2所围成的区域
您能不能帮我作几道题啊，事成之后给您冲30话费q～q1262620290详聊

寒冰12051年前1

HANAGO 共回答了19个问题 | 采纳率100%

∫D∫xydxdy
=∫(1,2)xdx∫(1/x,x)ydy
=∫(1,2)x(x^2-1/x^2)/2dx
=(1/2)∫(1,2)(x^3-1/x)dx
=(1/2)(x^4/4-lnx)|(1,2)
=(1/2)(4-1/4-ln2)

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算一个高数题目计算∫∫xydxdy,其中D由y=根号x,x+y=2,y=0围成的平面区域我这么化简的∫（下界0上界1）d

算一个高数题目
计算∫∫xydxdy,其中D由y=根号x,x+y=2,y=0围成的平面区域
我这么化简的∫（下界0上界1）dx∫（下界2-x 上界根号x）xydy 再计算结果等于13/8
请问错在哪里?答案是3/8

zj56262071年前1

20060300419IB063 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

你把区域弄错了,y＝0是x轴,你看成y轴了
先y后x的次序：∫（下界0上界1）dx∫（下界0 上界√x）xydy ＋∫（下界1上界2）dx∫（下界0 上界2-x）xydy
先x后y的次序：∫（下界0上界1）dy∫（下界y^2 上界2-y）xydx

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计算积分∫∫xydxdy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域

萧天LOVER1年前0

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计算积分∫∫ √y^2-xydxdy,其中D是由直线y=1,y=x,x=0围成的闭区域

计算积分∫∫ √y^2-xydxdy,其中D是由直线y=1,y=x,x=0围成的闭区域
其中：√y^2-xy,即y^2-xy在根号下,∫∫ 下边是D

xushuminamote1年前0

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计算二重积分xydxdy,其中D是由直线y=x-2及抛物线y^2=x所围成的区域

nbafifa0001年前2

sanwusulin 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

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设D是平面区域0＜=x＜=1,0＜=y＜=2,则二重积分∫∫xydxdy=

warkuai1年前0

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求解二重积分∫∫xydxdy,其中D为y=1,x=2及y=x围成的区域

影子和猪1年前0

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xydxdy的二重积分,其中D是由x^2-y^2=1及y=0,y=1,围成的区域

xydxdy的二重积分,其中D是由x^2-y^2=1及y=0,y=1,围成的区域
xydxdy的二重积分,其中D是由y=1x=2及y=x 围成的区域。

quxiling1年前0

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计算∫∫(D)xydxdy,其中区域D是由抛物线y=x^2-1及y=1-x所围成的区域

阿弥陀佛31311年前1

荷叶卷 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1 - x > x² - 1
∫∫D xy dxdy
= ∫(- 2,1) x dx ∫(x² - 1,1 - x) y dy
= ∫(- 2,1) x * (1/2)[(1 - x)² - (x² - 1)²] dx
= ∫(- 2,1) (- x² + 3x³/2 - x⁵/2) dx
= (- x³/3 + 3/2 * x⁴/4 - 1/2 * x⁶/6)：(- 2,1)
= - 27/8

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计算二重积分∫∫(D)ye^xydxdy其中D的范围有x=1,x=2,y=2,y=1/x

计算二重积分∫∫(D)ye^xydxdy其中D的范围有x=1,x=2,y=2,y=1/x

在网上搜索了一下解答,第一个积分dy为什么是零不明白

谢谢!

如果是对y先积分

最后一步∫ (2x-1)e^2x/x^2dx该如何计算

卷尾巴1年前1

有事无事生非 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1)下限应该是1/2(2)可以直接拼凑出来

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利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x²+y²=1与x²+y²=2

利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x²+y²=1与x²+y²=2x所围成的闭区域.
答案是9/16

高大方1年前1

聪明的可怜 共回答了14个问题 | 采纳率100%

x²+y²=1的极坐标方程为：r=1
x²+y²=2x的极坐标方程为：r²=2rcosθ,即r=2cosθ
2cosθ=1,则：cosθ=1/2,θ=π/3
请自己画图
因此两曲线所围区域可分为两部分,
第一部分θ：0-->π/3,r：0-->1
第二部分：θ：π/3-->π/2,r：0-->2cosθ
∫∫xydxdy
=∫∫rcosθ*rsinθ*rdrdθ
=∫[0-->π/3]∫[0-->1] r³cosθsinθ drdθ+∫[π/3-->π/2]∫[0-->2cosθ] r³cosθsinθ drdθ
=∫[0-->π/3]cosθsinθdθ*∫[0-->1] r³dr+∫[π/3-->π/2] cosθsinθdθ∫[0-->2cosθ] r³dr
=1/4∫[0-->π/3]sinθd(sinθ)*r⁴ | [0-->1] + 1/4∫[π/3-->π/2] cosθsinθ*r⁴｜[0-->2cosθ]dθ
=1/8sin²θ |[0-->π/3] + 4∫[π/3-->π/2] cosθsinθ*cos⁴θdθ
=(1/8)(3/4) - 4∫[π/3-->π/2] cos⁵θd(cosθ)
=3/32 - 2/3cos⁶θ |[π/3-->π/2]
=3/32 + (2/3)(1/64)
=9/96 + 1/96
=10/96
=5/48
感觉这个题应该是你的答案错了.

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计算下列二重积分∫∫xydxdy,D={(x,y)/X^2+Y^2≤1,x≥0.y≥0}

shumagou1年前0

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计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是由y=x^1/2,y=x^2,x=2,及x轴所围成的区域

疯大头1年前3

3312241 共回答了18个问题 | 采纳率100%

本题按积分次序积分.

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利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域.

利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域.
答案是9/16

拾月拾日1年前1

江上的歌 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

x+y=1的极坐标方程为：r=1 x+y=2x的极坐标方程为：r=2rcosθ,即r=2cosθ 2cosθ=1,则：cosθ=1/2,θ=π/3 请自己画图 因此两曲线所围区域可分为两部分,第一部分θ：0-->π/3,r：0-->1 第二部分：θ：π/3-->π/2,r：0-->2cosθ ∫∫xydxdy =∫∫rcosθ*rsinθ*rdrdθ =∫[0-->π/3]∫[0-->1] rcosθsinθ drdθ+∫[π/3-->π/2]∫[0-->2cosθ] rcosθsinθ drdθ =∫[0-->π/3]cosθsinθdθ*∫[0-->1] rdr+∫[π/3-->π/2] cosθsinθdθ∫[0-->2cosθ] rdr =1/4∫[0-->π/3]sinθd(sinθ)*r | [0-->1] + 1/4∫[π/3-->π/2] cosθsinθ*r｜[0-->2cosθ]dθ =1/8sinθ |[0-->π/3] + 4∫[π/3-->π/2] cosθsinθ*cosθdθ =(1/8)(3/4) - 4∫[π/3-->π/2] cosθd(cosθ) =3/32 - 2/3cosθ |[π/3-->π/2] =3/32 + (2/3)(1/64) =9/96 + 1/96 =10/96 =5/48 感觉这个题应该是你的答案错了.

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计算二次积分∫∫xydxdy,D是由y=√(2-x²),y=x及x=0围成的区域

b302887941年前3

zixugong 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

不好意思啊帅哥,我今天来网吧没带纸和笔!
这必须拿笔算的.
1/4是对的.
∫ydy∫xdx,其中后面积分符号的上限是y,下限是0
把∫xdx求出来=x平方/2,带入上限y下限0,得y平方/2,那么原积分变为1/2∫y三次方dy,其中上限是√2,下限是0,积分出来得1/2 * y四次方/4 = 1/2 * √2四次方/4=1/4

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请教：计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是由x-y=0,x=1及x轴所围成区域

请教：计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是由x-y=0,x=1及x轴所围成区域
谢谢

橘子先生1年前1

雨之吻a 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

由题得限制条件0

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画出积分区域计算二从积分 ∫∫XYdxdy其中D为Y=√X,Y=X^2所围成的区域

herenxi1年前1

lsk1225 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

这还不简单吗?原式=∫（0,1）x dx ∫(x²,√x) y dy =1/12

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二重积分高数题二重积分：∫d∫xydxdy D：y=x y=x/2 y=2 所围成的面积 计算出来 看看

雪之美1年前2

推理游戏_毛利 共回答了15个问题 | 采纳率100%

观察图像可确定:原积分变为
§(0,2)dy§(y,2y)xydx
=§(0,2)ydy[x^2/2|(y,2y)]
=§(0,2)[3y^3/2]dy
=(3y^4/8)|(0,2)
=6

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设Z是柱面x^2+y^2=4 被z=0和z=1所截得的第一卦限部分取前侧,则∫∫xydxdy=

haikoudong1年前1

在tt_feifei 共回答了9个问题 | 采纳率100%

柱面x^2+y^2=4 在xoy平面的投影为x^2+y^2=4（x≥0,y≥0）,
故dxdy=0,
所以∫∫xydxdy=0

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计算给定区域的二重积分 ∫∫2xydxdy,D由y=x²+1 y=2x和x=0所围成

cc331年前2

贫生oo了 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=x²+1 和y=2x的交点是（1,2）

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计算二重积分∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域

随丰飘过1年前3

黄土下的高原 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y=x与y=x^2的交点为(0,0)(1,1)
∫∫xydxdy
=∫[0,1]∫[x^2,x]ydyxdx
=∫[0,1]y^2/2[x^2,x]*xdx
=∫[0,1](x^3/2-x^5/2)dx
=(x^4/8-x^6/12)[0,1]
=1/24

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求二重积分：∫∫xydxdy,其中D是由x^2+y^2≤4,x≥0,y≥o所围成的平面区域

林荫道551年前1

shugelai 共回答了14个问题 | 采纳率100%

∫∫xydxdy
=∫dx∫xydy
=∫(2x-x³/2)dx
=(x²-x^4/8)|
=2

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二重积分题目求详解设积分区域D是由|x|=1/2,|y|=1/2所围成,求 ∫∫xydxdy∫∫ysin(xy)dσ,区

二重积分题目求详解
设积分区域D是由|x|=1/2,|y|=1/2所围成,求 ∫∫xydxdy
∫∫ysin(xy)dσ,区域D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1},
∫∫y/x dxdy D:y=2x,y=x,x=4,x=2围成
∫∫1/ 根号下(1-x^2-y^2)dσ,D={(x,y)|x^2+y^≤1},当真不知道带根号还做分母怎么办!
第三个我会了 剩余3个是20分 嫌少可以加分

najat1年前0

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求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域.答案是1/6.

ly1214341年前3

小寨十子 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

二重积分∫(0)(1)x²∫(0)(x)ydydx
=∫(0)(1)x²*1/2(x²-0)dx
=1/2∫(0)(1)x^4dx
=1/2*1/5*x^5l(0)(1)
=1/10

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计算二重积分 ∫∫xydxdy 其中D是由y=x x+y=2 x=2所围成.

计算二重积分 ∫∫xydxdy 其中D是由y=x x+y=2 x=2所围成.
我算出来是3/5,怎么标准答案是3/10?

娃哈哈dc1年前1

Prince001 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

应该是5/3,先xy对y在2-x到x进行积分,再对x在1到2上积分

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计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D

计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D
∫ 是一个字符
D

winky7131年前4

peter127 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

X区域：
D：x = 2,y = 1,y = x ==> 1 ≤ x ≤ 2,1 ≤ y ≤ x
∫∫_D xy dxdy
= ∫(1→2) dx ∫(1→x) xy dy
= ∫(1→2) [xy²/2]：(1→x) dx
= ∫(1→2) (x³/2 - x/2) dx
= [x⁴/8 - x²/4]：(1→2)
= (2 - 1) - (1/8 - 1/4)
= 9/8
Y区域：
D：1 ≤ y ≤ 2,y ≤ x ≤ 2
∫∫_D xy dxdy
= ∫(1→2) dy ∫(y→2) xy dx
= ∫(1→2) [yx²/2]：(y→2) dy
= ∫(1→2) (2y - y³/2) dy
= [y² - y⁴/8]：(1→2)
= (4 - 2) - (1 - 1/8)
= 9/8

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一道极坐标下二重积分题目设积分区域D是由曲线y=x,y=1,x=2围成的.则 ∫∫xydxdy=?A.9/8 b.4/5

一道极坐标下二重积分题目
设积分区域D是由曲线y=x,y=1,x=2围成的.则 ∫∫xydxdy=?
A.9/8 b.4/5 c.11/8 d.2
答案是a但是我做出来是D
求解~!

1479631231年前0

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