设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时,有x²∈S．给出如下三个命题：①若m=1,则S={1}

12.设非空集合S={x∣mxl}满足：当x∈S时,有x2∈S.给出如下三个命题：①若m=1,则S={1}②；若m=−12,则14l1；③若l=12,则−22m0.其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3,说明理由
为什么第三问m小于等于0，若m=−12，则1/4小于等于l小于等于1，；③若l=12，则−2分之根号2小于等于m小于等于0 2010年福建省文科高考数学第12题

设非空集合S={x丨m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x²∈S,给出如下三个命题：
①若m=1,则S={1};
②若m=-1/2,则1/4≤l≤1
③若l=1/2,则-√2/2≤m≤0
我想说这道题第1个命题的解析,为什么当m=1时,x=x²?题目上只说x和x²∈S,怎样得出来的?先解决这个问题才能回答另外2个命题
设P施一个数集,至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集F={a+b√2丨a,b∈Q}也是数域.有下列命题：①整数集是数域 ②若有理数集Q包含于M（Q是M的子集）,则数集M必为数域； ③数域必为无限集 ④存在无穷多个数域
只问第3个命题和第4个命题,先说第三个命题,解析是这样说的：
设数域P,a∈P,b∈P（假设a≠0）,则a+b∈P
则a+(a+b)=2a+b∈P,这里停一下,为什么a+(a+b)=2a+b∈P,题目上只说a和a+b∈P,那么怎样得出a+(a+b)=2a+b∈P的?同理,na+b∈P,n∈N,故数集必为无限集
先解释下第三个命题再说第四个,真心求大神,

设非空集合S={x|m≤x≤l},满足：当x∈S时,有x2∈S．给出如下四个命题：
（1）若m=1,则S={1}；
（2）若m=-1/2,则1/4≤l≤1;
（3）若l=1/2,则√2/2≤m≤0.
其中所有正确命题的序号是（1）（2）（3）．
问：第（4）小题,为什么m的最大值是取0（当然m不能取√2/2),而不是1/4（L^2=1/4）?从（1）中,可知-1≤x≤1,在（2）中-1/2≤m≤1/4,1/4≤L≤1,它们都在-1≤x≤1之内.

设非空集合S={x|m≤x≤l｝满足：当x∈S时,有x2∈S （1）若m=-1/2,求L的取值范围 （2）若L=1/2,求m的范

（2013•成都模拟）设非空集合s={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有y=x²∈S．给出如下三个命题：
①若m=1，则S={1}；
②若m=-[1/2]，则[1/4]≤l≤1；
③若l=[1/2]，则-

2

2

≤m≤0．
④若l=1，则-1≤m≤0或m=1．
其中正确命题的是______．