存不存在不可证明的定理(论断)?

由图可知，两圆位置关系有内切、外切、外离、内含，不存在两圆相交．
故选C．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了根据两圆交点情况和位置判断两圆位置关系的方法．

A、原核细胞不存在细胞核，没有细胞核的细胞不一定是原核细胞，如哺乳动物成熟的红细胞，无细胞核是真核细胞，A正确；
B、所有的活细胞都能产生酶，激素是由内分泌细胞产生的，因此，能产生激素的细胞一定能产生酶，能产生酶的细胞不一定是内分泌细胞，不一定能产生激素，B正确；
C、真核细胞有线粒体，能进行有氧呼吸，有的原核细胞无线粒体，也能进行有氧呼吸，C正确；
D、绿色植物的同化作用的类型是自养型，在生态系统中属于生产者，但生产者不一定是绿色植物，如蓝藻、硝化细菌等，D正确．
故选：ABCD．

点评：
本题考点： 原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同；有氧呼吸的过程和意义；生态系统的结构．

考点点评： 本题的知识点是原核细胞与真核细胞的比较，酶与激素比较，不同细胞有氧呼吸的场所的比较，生态系统中作为生产者的生物，对于相关是知识点的普遍规律与特殊案例的分析的解题的重点和难点．

由a²-a-6=0，解得：a=-2或a=3．
由a²+2a-15=0，解得：a=-5或a=3．
由a²-4≠0，解得：a≠±2．
（1）由a²+2a-15=0，且a²-4≠0，得a=-5或a=3，
∴当a=-5或a=3时，z为实数；
（2）a²+2a-15≠0，且a²-4≠0，得a≠-5且a≠3且a≠±2时，
∴当a≠-5且a≠3且a≠±2时，z是虚数；
（3）由a²-a-6=0，且a²+2a-15≠0，且a²-4≠0，得a∈∅，
∴不存在实数a，使z为纯虚数；
（4）由a²-a-6=0，且a²+2a-15=0，得a=3，
∴当a=3时，z=0．

点评：
本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查了复数的基本概念，体现了交集运算思想方法，是基础的计算题．

设过点M（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1或x=1
（1）当k存在时有

y＝k(x−1)+1
x2−
y2
4＝1得（4-k²）x²+（2k²-2k）x-k²+2k-5=0（1）
当直线与双曲线相交于两个不同点，则必有
△=（2k²-2k）²-4（4-k²）（-k²+2k-5）＞0，k＜[5/2]，
又方程（1）的两个不同的根是两交点A、B的横坐标
∴x₁+x₂=
2(k−k2)
4−k2，又M（1，1）为线段AB的中点
∴
x1+x2
2=1即
2(k−k2)
4−k2=2，∴k=4，
当k=4时，4-k²≠0，△＜0，故当k=4时，方程（1）无实数解．
故过点M（1，1）与双曲线交于两点A、B且M为线段AB中点的直线不存在．
（2）当x=1时，直线经过点M但不满足条件，
综上，符合条件的直线l不存在．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查了直线与双曲线的位置关系，特别是相交时的中点弦问题，解题时要特别注意韦达定理的重要应用，学会判断直线与曲线位置关系的判断方法