f4 链式法则y=(3x^2-2)^3/(2x+1)^2求函数对x的导数

51glory2022-10-04 11:39:542条回答

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伊田折腾共回答了9个问题 | 采纳率100%: 链式法则：就是复合函数求导法则嘛!
y=(3x^2-2)^3/(2x+1)^2
令 u=(3x^2-2)^3,v=(2x+1)^2
所以,
u’=[3（3x^2-2）^2]* (3x^2-2)'=18x(3x^2-2）^2
(1/v)'=[(-1/v)^2]* v' =[ -1/(2x+1)^4 ]* 2(2x+1)*2= -4/(2x+1)^3
所以
（u/v）’
=u’/v + u*（1/v）’
=18x(3x^2-2）^2/(2x+1)^2 + (3x^2-2)^3*[-4/(2x+1)^3]
=[(24x^2+18x+8)(3x^2-2)^2] /[(2x+1)^3]; 1年前

复合函数高阶求导链式法则cos(2x)的n阶导数是不是= cos(2x+n*π/2)*[(2x)的n阶导数]但这样好像 复合函数高阶求导链式法则 cos(2x)的n阶导数是不是= cos(2x+n*π/2)*[(2x)的n阶导数] 但这样好像不对耶答案是cos...*(2^n) 2^n这里不懂 求f(x)=(x-2)^n *(x-1)^n *cos(x^2 /16)的n阶导数 第二问先两个合并，然后用莱布尼兹。我自己懂了。 月出皎兮1231年前1: 0024242424 共回答了7个问题 | 采纳率100%

你算前3阶导数就可以了
(cos2x)'=-2sin2x=2cos(2x+（1/2）π）
(cos2x)''=-4cos2x=4cos(2x+π）
(cos2x)'''=8sis2x=8cos(2x+(2/3)π
答案就是cos（2x+n(π/2))乘以2的n次
sin（2x）的导数是cos2x乘以(2x)'=2cos2x
这就是链式法则

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求导e^[(-x^2)/2]用链式法则我会了,能不能用幂法则? ziyans1年前1: 简阳简州共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

你说的什么东西,链式法则,幂法则?
可以设上个式子等于Y,然后两边求对数LN Y,然后求导

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链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另 链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量.如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x+3 . 链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边函数的导数. 我有点不明白g(f(x))=3x+3,这个结果是怎么得出来的,主要是它说里边函数代入外边函数的值之导数,这句话不知道怎么算, 1986xi5841年前2: 小猴子尾巴共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

这样你就明白了 f(x) = 3x,g(y) = y + 3
这时把y看成一个函数变量,令 y = f(x),那么 g(f(x)) = f(x) + 3 = 3x + 3
求导就是应该这么看,z = g(f(x)),那么z’ = g‘(f(x))*f'(x) = (f(x) + 3)' * f'(x) = 3*3 = 9

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√（x+y）=9+x^2y^2求dy/dx不知道根号（x+y)的隐函数求导怎么求啊要用链式法则么? 天雷IQQI紫1年前1: sky5200 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(1+y')/2根号(x+y)=2xy^2+2x^2yy'
从上面的方程解出y

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