尺轨作图：五等分一线段

一笑而过SC2022-10-04 11:39:541条回答

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娃哈哈b208 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 从其一始点画另一条直线,用圆规截取5段相等的分别标1.2.3.4.5 连接5和此线段另一起点在分别过1.2.3.4做它的平行线; 1年前

求:该五边形尺轨做图方法的原理(要求证明过程) 求:该五边形尺轨做图方法的原理(要求证明过程) 圆内接正五边形的画法如下: ①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP. ② 平分半径ON,得OK=KN. ③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长. ④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形 昕昕点点19991年前3: cj38 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

给你个思路，具体过程你自己补全：
1、利用勾股定理，证明过程中做出的AH长为黄金分割数(√5 - 1) / 2。
2、证明单位圆的内接正五边形的边就正是(√5 - 1) / 2。
1易证。2的证明可用构造相似三角形的方法或用三角函数进行代数推导。2的一种证法见
http://zhidao.baidu.com/question/16538174.html

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（2012•鞍山一模）用尺轨三等分任意角是数学中的一大难题，但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分．如图所示， （2012•鞍山一模）用尺轨三等分任意角是数学中的一大难题，但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分．如图所示， 具体做法： （1）将一矩形纸片ABCD对折，EF为折痕； （2）继续沿过点C的直线CO对折，使点B落在EF上得到点G，则CO、CG就把∠BCD三等分了． 请你写出它的推理过程． lostou1年前1: 无为浪子共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：延长OG交DC于H，由EF为矩形ABCD的中位线，则OG=GH；从而查证得Rt△CGO≌Rt△CGH，可得∠OCG=∠HCG；由题意可知∠BCO=∠GCO，从而得三角相等，即CO、CG把∠BCD三等分．
证明：如图，延长OG交DC于H，
∵EF为矩形ABCD的中位线，
∴OG=GH，
又∵∠OGC=∠HGC=90°，CG为公共边，
∴Rt△CGO≌Rt△CGH，
∴∠1=∠2．
又∵∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3，即CO、CG把∠BCD三等分．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评：本题主要考查全等三角形的判定，还考查了学生的观察力和动手能力，动手操作一下，问题更容易解决．

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作图技能题（用尺轨作图，保留痕迹，不写作法） 作图技能题（用尺轨作图，保留痕迹，不写作法） 已知：小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨痕污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置． cbcxm1年前1: 俞包包共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：根据做一个角等于已知角的方法分别以AB为边，作∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，两个角的边的交点处就是C的位置．
如图所示：
．

点评：
本题考点：作图—应用与设计作图．

考点点评：此题主要考查了作图，关键是掌握做一个角等于已知角的方法．

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