正弦定理习题解三角形a=20 b=11 B=30°还没有学余弦定理 额 就是给了这三个条件 求c的长度 角A的度数啊

由正弦定理:a/sinA=b/sinB

由正弦定理:a/sinA=b/sinB
所以asinB=bsinA
由题意,acosA=bcosB
两式相除.得sinBcosB=sinAcosA
即sin2B=sin2A
所以A=B或2(A+B)=π
即A=B或A+B=π/2
所以三角形ABC是等腰三角形或直角三角形
（为什么说A=B或2(A+B)=π,2(A+B)=π是如何得到的）

招彩猫1年前7

剑舞轻狂 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

sin2B=sin2A,
如果2B,2A都在一象限就有2B=2A,A=B.
如果2B在一象限,2A在二象限,那么π-2A就在一象限.
就要先变成：sin2B=sin2A=sin(π-2A),才有2B=π-2A,就是2(B+A)=π.
如果2A在一象限,2B在二象限,同理也有2(B+A)=π.
因此说A=B或2(A+B)=π.

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什么是正弦定理,如何证明?

火-郁闷中1年前1

Qingyan53 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

正弦定理：三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
证明如下：在三角形的外接圆里证明会比较方便
例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到：
2RsinD＝BC （R为三角形外接圆半径）
角A＝角D
得到：2RsinA＝BC
同理：2RsinB＝AC,2RsinC＝AB
这样就得到正弦定理了
楼上的是余弦定理!

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在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我.

数字式代1年前1

我爱林伟 共回答了19个问题 | 采纳率100%

由正弦定理可得：sin∠cab/cd=sin∠cda/ac;sin∠bad/bd=sin∠adb/ab;
因为sin∠adc=sin∠adb;sin∠cad=sin∠bad;所以ac/cd=ab/bd;所以 ab/ac=bd/cd.

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图像：我要问两个问题1.是不是从图上看是对边比斜边所以用正弦定理啊!2.这个用了哪个公式呢!劣弧是＜180°吧！优弧是＞

图像：

我要问两个问题


1.是不是从图上看是对边比斜边所以用正弦定理啊!



2.

这个用了哪个公式呢!



劣弧是＜180°吧！优弧是＞180°吧？
无论求劣弧还是优弧是不是都用的就是求弧的公式啊！
公式是不是L=|a|r啊！

十三楼亡魂1年前2

80627 共回答了15个问题 | 采纳率100%

第一个问题
这个用的不是正弦定理
而是正弦的定义
△ABC是直角三角形
sinθ=BC/AB=3/6=1/2
第二个问题
劣弧是＜180°吧!优弧是＞180°吧?
对的
无论求劣弧还是优弧是不是都用的就是求弧的公式啊!
是的
弧长=nπr/180°
=120°π*3/180°
=2π

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解三角形：b=2√3,A=60°,a=√5 用正弦定理

解三角形：b=2√3,A=60°,a=√5 用正弦定理
解三角形：三角形ABC中 ，b=2√3，A=60°，a=√5 用正弦定理

cchss1年前1

BB567 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

a/sinA=b/sinB,则√5/(√3/2)=2√3/sinB,解得sinB=3/√5>1,无解.

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用正弦定理 A=70度,C=30度,c=20cm 解三角形.

用正弦定理 A=70度,C=30度,c=20cm 解三角形.
并附带解题过程...

twtssqgwg1年前2

水刃01 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

sinA/a=sinC/c
sin70°/a=sin30°/20
a=sin70°/10
B=180°-70°-30°=80°
sinB/b=sinC/c
sin80°/b=sin30°/20
b=sin80°/10

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求解一道高二数学题.正弦定理那章的,要详细的过程,题目如下

求解一道高二数学题.正弦定理那章的,要详细的过程,题目如下
在△ABC中,a=2,C=π/4,cosB/2=2√5/5,求sinA及b边.
谢谢帮忙了~!
cosB/2 改为 cos（B/2），我怕我打错，让你们误解了。
我自己已经把cosB和sinB求了出来，分别是3/5和4/5，然后就卡住了，我想过用比例，那么△ABC就是直角三角形，想着想着又卡住了,,前面的做得也不知道对不对…

抱绿绮琴1年前4

庄周化蝴 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

cosB/2=2√5/5 =>cosB=3/5 =>sinB=4/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10
a/SinA=b/sinB
=>2/(7√2/10)=b/(4/5)
=>b=10√2/7*(4/5)=8√2/7

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【高一数学】正弦定理余弦定理题目》》》

【高一数学】正弦定理余弦定理题目》》》
在三角形ABC中,若=2a,B=A+60°,则A=
没错，是b=2a谢谢了！

ttt10111年前4

肖邦D大调 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

=2a
B=A+60
利用正弦定理,
sinA/a=sinB/b
sinA/a=sin(A+60)/2a
sinA/a=(sinAcos60+sin60cosA)/2a
2*sinA=(1/2)*sinA+[(√3)/2]*cosA
3*sinA=(√3)*cosA
sinA/cosA=(√3)/3
tanA=1/(√3)
∴A=30

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已知两边及一边对角解三角形 什么情况下只有一解（正弦定理）

圆中成风的儿子1年前1

精彩就在眼前 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%

已知角为较大边的对角时

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数学正弦定理问题已知△ABC的三边分别为m,n,√（m²+mn+n²）,求△ABC的最大角.

vskmvqofoa6lxwd1年前1

junm6911 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

最大边√（m²+mn+n²）
,m²+mn+n²=m^2+n^2-2mn(cosa)
,cosa=-1/2,a=120度

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怎样判断用正弦定理求出的角是不是锐角?

怎样判断用正弦定理求出的角是不是锐角?
如题.

柔柔的羽1年前3

天空爱上大海 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

那要根据题目判断,如题目有说是锐角三角形或余弦值为负.如果没有提示,那么锐角钝角都有可能,要分开讨论!

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高一必修五正弦定理解三角形两题都要答案和过程 现在还只学了正弦定理 没学余弦的 请只用正弦定理

高一必修五正弦定理解三角形

两题都要答案和过程 现在还只学了正弦定理 没学余弦的 请只用正弦定理解答 谢谢

曾经的蝴蝶1年前1

191086951 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

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在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC

chdfp5001年前1

zhongbinbin 共回答了20个问题 | 采纳率95%

根据正弦定理,在△ABD中,AB/sin∠BDA=AD/sin∠ABD
在△DBC中,BC/sin∠BDC=DC/sin∠DBC
两式相除,得
(AB/BC)*(sin∠BDC/sin∠BDA)=(AD/DC)*(sin∠DBC/sin∠ABD)
因为∠BDA与∠BDC互为补角,所以sin∠BDA=sin∠BDC,即sin∠BDC/sin∠BDA=1
因为BD为∠ABC的角平分线,所以∠ABD=∠DBC,则sin∠ABD=sin∠DBC,即sin∠DBC/sin∠ABD
所以AB/BC=AD/DC

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如何证明正弦定理是当所要证的三角形是钝角三角形时,当直角和锐角的时候,我已经会证了,只剩下钝角时

如何证明正弦定理是当所要证的三角形是钝角三角形时,当直角和锐角的时候,我已经会证了,只剩下钝角时
简化：
证：在钝角三角形里,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

阿株1年前1

sundi_ssl 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

作三角形外接圆,圆周角定理知道吧,假设证a/sinA=2R,则以a为直角边,直径为斜边作直角三角形,如果两个圆周角对应的弧度相等的话,对应角的大小就相等,a是公共边,所以A角可以等效到直角三角形上a所对的那个角,所以显然有a/sinA=2R……剩下的一样证,我不知道你另两个是怎么证的,用这个方法任意角都能证.

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在三角形ABC中,若AB=√3,B=30度,AC=1,则三角形ABC有几解?正弦定理.

栖山老道1年前0

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证明正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]．

Vince1年前0

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正弦定理证明中“锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H C

正弦定理证明中“锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H C
H=a·sinB

CH=b·sinA

∴a·sinB=b·sinA

得到a/sinA=b/sinB

同理,在△ABC中,

b/sinB=c/sinC ‘’证明过程中的同理证明b/sinB=c/sinC不明白?

skyswimmer1年前1

映月草 共回答了21个问题 | 采纳率100%

正弦定理啊,a/sinA=b/sinB=c/sinC
做三角形ABC的外接圆O,作直径CD交圆O于D.
连接DB.因为直径所对的角是直角,所以角DBC=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以角D等于角A.
a=2RsinA, b=2RsinB,c=2RsinC
所以a/sinA=b/sinB=c/sinC

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正弦定理为什么A为锐角的时候,b>a>bSinA则两解?实在没弄懂请详解

叮当爱上自念狂1年前1

dianfu1979 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

这个还是画个图比较容易懂.
b>a>bSinA,先画a'=b,由于左边已经有了b,所以只能画一条a'.现在absinA,说明b比对应的高长,所以a在a'以内.同理也可以在b以内,这样就有了两条,所以有两解.

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如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,利用正弦定理证明：AB/AC=BD/DC

如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,利用正弦定理证明：AB/AC=BD/DC
看图

紗豆一滴泪1年前1

古城xx 共回答了8个问题 | 采纳率100%

由正弦定理得到,
在三角形ABD中
BD/sinBAD = AB/sinADB
DC/sinCAD = AC/sinADC
又sinBAD = sinCAD
sinADB = sinADC
一式比上二式
可以得到答案,即证明.

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全等三角形判定SSA成立的情况我要正弦定理证明的过程.直接写个HL的请绕路.

爱思考1年前1

十三月DE头盖骨 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

若限定两个三角形都为锐角三角形或钝角三角形时,SSA可以判定两个锐角或钝角三角形全等

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在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=30度,a=2,b=2,求A、C、c （用正弦定理）

dcr5211年前2

woxinbt 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

a=b=2
∴ A=B=30°
∴ C=180°-30°-30°=120°
利用正弦定理
b/sinB=c/sinC
c=bsinC/sinB
=2*sin120°/sin30°
=2*（√3/2）/（1/2)
=2√3
综上 A=30°,C=120°,c=2√3

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已知两边与一边对角解三角形,为什么不止一个解?(正弦定理)

gaoshanshan1年前2

marieshell 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

因为当角的大小在0到180度时
sinx=k>0
但x在0到90度和90到180度时,各有一个角的正弦=k
所以可能有不止一个解

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高一数学正弦定理余弦定理题,在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8.则∠B的大小是多少?

cnzwh1年前1

不rr的歌谣 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

根据正弦定理,由sinA:sinB:sinC=5:7:8可知a:b:c=5:7:8
设a=5k,(k>0),则b=7k,c=8k
根据余弦定理,所以2 a c cosB=a^2+c^2-b^2
80k^2*cosB=25K^2+64k^2-49k^2
cosB=1/2
所以∠B=60度

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如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理?

破月修罗1年前2

一片时间海 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

第一步：画三角形
画一个单位圆R=1,设圆心为A 圆与X负半轴交点为B 在第一象限内任取一点C
钝角三角形即成
第二步
过C点作CH垂直于X轴交X轴于H
在过A点作AQ垂直于BC交BC于Q
则 a/正弦A = a/CH； 同理 c/正弦C = c/AG ①
又因为△BAG 相似于 △BCH
所以有 a/CH = c/AG
所以由①式得：
正弦定理证毕
呵呵崇拜我吧

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如何用正弦定理推导余弦定理，给出详细过程

稻草茂1年前2

zsc5155 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

数学人教版教科书必修五上有详细解答。

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某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道,高一数学 用正弦定理

某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道,高一数学 用正弦定理
某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道,AB段是跑道,BC段是自行车道,CA段是游泳道,求游泳道的长度（精确到1m）AB=80m,BC=1200m,∠ABC=15度
这题本来该用余弦定理的,可是老师让用正弦定理解,没办法啊

wsxyhn9511年前1

梦在yy 共回答了20个问题 | 采纳率100%

某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道,AB段是跑道,BC段是自行车道AC*AC=AB*AB+BC*BC-2*AB*BC*cos15 然后把AB=80m,BC=1200m带进去

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试用正弦定理判断三角形ABC的形状,在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c

可怜1年前1

sandy_mayfly 共回答了13个问题 | 采纳率100%

是等边三角形先由正弦定理,得：2sin60=sinA+sinC因为A+C=120,可设A=60+t,C=60-t(-60

1年前

6

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在三角行ABC中,sin^2A=sin^B+sin^2C,则三角形ABC为 （用正弦定理）

不如跳舞111年前1

r_uotd00ph577_1 共回答了23个问题 | 采纳率87%

因为sinA/a=sinB/b=sinC/c=t,所以
sin^2A=sin^2B+sin^2C,
即：
a^2t^2=b^2t^2+c^2t^2
a^2=b^2+c^2
即为直角三角形.

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如何用余弦定理证明正弦定理?

专顶01年的贴子1年前2

hcm_001 共回答了15个问题 | 采纳率80%

用余弦定理：a^2+b^2-2abCOSc=c^2
COSc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
SINc^2=1-COSc^2
SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2
=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2
同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2
得证

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高一正弦定理怎么判断有一解还是两解还是无解,给我公式

sdfgsdgdfhgfhjgf1年前1

Boaran 共回答了19个问题 | 采纳率100%

如果已知两边ab和其中一边的对角A
当a大于等于b时 只有一解
当a小于b时 如a=bsinA 只有一解
如bsinA小于a小于b 有两解
如a小于bsinA 无解

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角B等于60°,边b²=ac 判断三角形的形状（用正弦定理）

角B等于60°,边b²=ac 判断三角形的形状（用正弦定理）

chuifeng201年前4

uu浪子8888 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以由b²=ac可得：sinAsinC=sin²B=3/4
cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinC=-1/2
所以cosAcosC=1/4
cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC=1,由A,C为三角形内角知A=C,从而可知三角形为等边三角形.
其实用余弦定理解更方便：
a²+c²-b²=2accosB
将∠B=60°,b²=ac带入化简得：(a-c)²=0,从而得a=c,即三角形为等边三角形.

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如何用正弦定理证明sinAsinC=sin平方B

就要来了1年前1

止基乃理 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
则b=asinB/sinA,b=csinB/sinC
所以b²=acsin²B/(sinAsinC)
因为b平方=ac
所以1=sin²B/(sinAsinC)
所以sin²B=sinAsinC

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正弦定理有一个推广的公式好像是两角的平方加起来等于一.请问这个公式具体是什么

十三不闹1年前2

我LoveThisGame 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

sin²A+cos²A=1

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用正弦定理证明正切定理

shws7j1年前1

32669696 共回答了23个问题 | 采纳率87%

a/sinA=b/sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比） 　　（a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分比） 　　二式相除,(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB) 　　(sinA+sinB)/(sinA-sinB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2] 　　(a+b)/(a-b)=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]

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在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC

Piseces_Blue1年前1

chhb791026 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

BD/sin角BAD=AB/sin角ADB CD/sin角CAD=AC/sin角ADC sin角ADC=sin角ADB 角BAD=角CAD 所以AB/AC=BD/DC

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正弦定理当中的2R什么意思?

ECHO_nana771年前2

LIUQS 共回答了32个问题 | 采纳率81.3%

R为△ABC外接圆半径
2R就是△ABC外接圆直径

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怎样运用正弦定理判定三角形的形状

怎样运用正弦定理判定三角形的形状
例如：在三角形ABC中,若b²tanA=a²tanB,判定该三角形的形状

ty7111年前1

rosa321 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a/sinA=b/sinB;b^2*sinA/cosA=a^2*sinB/cosB 所以b/cosA=a/cosB 所以sinB/sinA=cosA/cosB sin(A-B)=0,所以A=B,即等腰三角形

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如何用正弦定理证明三角形面积

Bottom_down1年前1

keepnn 共回答了13个问题 | 采纳率100%

设△ABC,正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,已知∠B,AB=c,BC=a,求△ABC面积.S=1/2?sinB.正弦定理：过A作AD⊥BC交BC于D,过B作BE⊥AC交AC于E,过C作CF⊥AB交AB于F,有AD=csinB,及AD=bsinC,∴csinB=bsinC,得b/sinB=c/sinC,同理：a/sinA=b/sinB=c/sinC.

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如何用正弦定理证明三角形面积

prettyjoey11201年前1

嘉定三屠漏网人 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

设△ABC,正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,已知∠B,AB=c,BC=a,求△ABC面积.S=1/2·acsinB.正弦定理：过A作AD⊥BC交BC于D,过B作BE⊥AC交AC于E,过C作CF⊥AB交AB于F,有AD=csinB,及AD=bsinC,∴csinB=bsinC,得b/sinB=c/sinC,同理：a/sinA=b/sinB=c/sinC.三角形面积：S=1/2·AD·B

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如何用正弦定理证明三角形面积

shenshen401年前2

烤大象 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设△ABC,正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,
已知∠B,AB=c,BC=a,求△ABC面积.
S=1/2·acsinB.
正弦定理：过A作AD⊥BC交BC于D,
过B作BE⊥AC交AC于E,
过C作CF⊥AB交AB于F,
有AD=csinB,
及AD=bsinC,

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请问由正弦定理如何得出此变形

请问由正弦定理如何得出此变形

yuany25221年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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解三角形,用正弦定理判断三角形可能的个数,

解三角形,用正弦定理判断三角形可能的个数,
在三角形ABC中,边a b c所对的角分别为A B C ,则由下列条件中,分别判断三角形可能的个数
1.a=4 b=根号6+根号2 B=75度
2.a=10 b=5 A=60度
3.b=4 c=3 C=30

77七1年前2

ql19811029 共回答了23个问题 | 采纳率87%

1 a/sinA=b/sin75 sinA=1 A=90 三角形只有一种可能ABC分别90,75,15
2 10/sin60=5/sinB sinB=sin60/2 B120三角形不存在,所以只有一种可能
3 4/sinB=3/sin30 sinB=2/3 B可以有2种,三角形只有2种可能

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正弦定理是什么内容?

yinyin281年前2

lchuyong 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

正弦定理为：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中：a、b、c是三角形的三边
A、B、C是三个角
R是三角形外接圆的半径!

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在三角函数···正弦定理···在△ABC中,π/3是a+c

3943120991年前2

来上我吧 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
证a+c≤2b
即证sinA+sinC≤2sinB
sinA+sinC
=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
≤2sin[(A+C)/2]*1
=2sin[(π-B)/2]
=2cos(B/2)
≤2cos(π/6)
=√3
当且仅当A=C且B=π/3时等号成立
2sinB
≥2sin(π/3)
=√3
当且仅当B=π/3时等号成立
可知sinA+sinC≤√3≤2sinB
a+c≤2b得证

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用正弦定理证明内角平分线定理.

送314个香吻1年前1

lovesm331314 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

在三角形ABC中,AD平分角A,则：
三角形ABD的面积=(1/2)BA×DA×sinw
三角形CBD的面积=(1/2)CA×DA×sinw
而这两三角形的底是BD、DC,即面积比是BD：DC,而根据正弦定理,这两三角形面积比是BA：CA,则：
AB：AC=BD：DC

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已知a/sinA=b/sinB(正弦定理)则a=?b=?sinA=?sinB=?

已知a/sinA=b/sinB(正弦定理)则a=?b=?sinA=?sinB=?
RT

夜夜生1年前1

灰灰MM 共回答了20个问题 | 采纳率100%

a=bsinA/siB
b=asinB/sinA
sinA=asinB/b
sinB=bsinA/a

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正弦定理,必修五.在三角形中,已知A等于45度,C等于30度,c等于10cm,解三角形,用正弦定理求出,要求写出过程.

hotcold051年前1

流苏4118 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

在△ABC中,
∵A＝45º,B＝30º
∴C=105º
又∵c=10cm
由正弦定理得;
a=c·sinA／sinC=10√2 cm
b=c·sinB／sinC=5(√6+√2) cm

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正弦定理必修五 已知三角形ABC,根据下列条件,解三角形(1)角A=60度 角B=30度,a=3（2）角A=45度 角B

正弦定理必修五
已知三角形ABC,根据下列条件,解三角形
(1)角A=60度 角B=30度,a=3
（2）角A=45度 角B=75度 b=8
（3)a=3 b=根号下3 角A=60度

zhuanzaiwangzi1年前1

sefddfdff 共回答了25个问题 | 采纳率84%

详细的太麻烦,不好打上来.提示：
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinaC
其中第一个特殊,是直角三角形,三十度的对边是斜边的一半.
注意：利用sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB解sin75.

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正弦定理怎样运算sin54=多少想这类怎样运算

vv辅导员1年前2

坐起看云时 共回答了16个问题 | 采纳率75%

正弦定理是
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R是三角形外接圆半径
你想问的是函数的加减吧
要关于15度的倍数的才可以做的出具体值,所以sin54就用计算器咯,=0.809016994……
至于公式嘛,到是有很多：
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化积公式：
sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]
cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]
还可以去这里看看：

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