设m为平行四边形abcd边ad的中点,过c作ab的垂线,交ab于e,求证：角emd=3角mea,当且仅当bc=2ab

风雪无边2022-10-04 11:39:541条回答

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五岳岿来不看山共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 当bc=2ab时,推导角emd=3角mea过程如下：
延长EM与CD交于F,易证三角形EMA全等于三角形FMD.EM=MF
易知角ECF=90,三角形ECF是直角三角形,M为中点.所以MF=Mc=BM,因为AB//CD,∠AEM=∠F=∠MCF,所以∠EMC=2∠AEM,因为BC=2AB,所以MD=CD,所以∠CMD=∠MCF=∠AEM=∠F,∠EMD=∠BMC+∠CMD=3∠AEM; 1年前

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已知E,F分别是平行四边形ABCD边AD,CD的中点,BE和BF分别交对角线AC于点M,N,求证：AM=MN=NC 紫琳211年前1: 一个人的醉共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

证明：在△AME和△CMB中,
因为AE∥BC
所以：这两个三角形相似
有：AM/MC=AE/BC=1/2
所以：AM/(AM+MC)=1/(1+2),即AM/AC=1/3,也就是AM=(1/3)AC
同理：△ABN∽△CFN,同样证得CN=(1/3)AC
所以：AM=CN=MN=(1/3)AC,即AM=CN=MN

1年前查看全部

已知如图 EF分别为平行四边形ABCD边AD,BC上一点,且AF平行CE,求证,bf=de 利剑_柔风1年前1: 找抽专用章共回答了19个问题 | 采纳率100%

证明：因为四边形ABCD为平行四边形,所以AD‖BC且AD=BC
又AF‖CE
所以四边形AFCE也是平行四边形
则有AE=CF
又AD=BC
则AD-AE=BC-CF
即BF=DE
还有一个方法,先证明三角形ABF全等于三角形CDE

1年前查看全部

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