求圆X²+Y²=9与圆X²+Y²-4X+2Y-3=0的公共弦的长!窝求不出来啊〒

goupiwangzhan2022-10-04 11:39:540条回答

求圆X²+Y²=9与圆X²+Y²-4X+2Y-3=0的公共弦的长!窝求不出来啊〒_〒只求到了2X-Y-3=0这一步,

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已知直线x+y-b=0与圆x²+y²=9相切,求b的值 后我从来不1年前1: w_w_w_221 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

圆心到切线距离等于半径
所以|0+0-b|/√(1²+1²)=3
|b|=3√2
b=±3√2

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圆x²+y²=9和圆x²+y²-4x+2y-3=0公共弦的长 招楚些1年前1: 听那星光在歌唱共回答了20个问题 | 采纳率85%

根号31

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设直线ax+by=c=0与圆x²+y²=9相交于两点M,N,若c²=a²+b 设直线ax+by=c=0与圆x²+y²=9相交于两点M,N,若c²=a²+b²则向量OM×向量ON（o为坐 潇湘痱子1年前1: shoegal 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

let
M(x1,y1),N(x2,y2)
ax+by+c=0 (1)
x^2+y^2=9 (2)
sub (1) into (2)
x^2+[(-ax-c)/b]^2 =9
b^2x^2 + a^2x^2+2acx+c^2=9b^2
(b^2+a^2)x^2+2acx+c^2-9b^2=0
x1x2=(c^2-9b^2)/(b^2+a^2)
similarly
[(-by-c)/a]^2 +y^2 =9
(a^2+b^2)y^2+2bcy +c^2 -9a^2 =0
y1y2 = (c^2 -9a^2)/(a^2+b^2)
OM.ON
= x1x2+y1y2
= (c^2-9b^2)/(b^2+a^2) + (c^2 -9a^2)/(a^2+b^2)
=[2c^2 -9(a^2+b^2)]/(a^2+b^2)
=(2-9) = -7

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已知直线x-y=m与圆x²+y²=9相交于M,N两点,若|OM+ON|=|OM-ON|(O为原点,求 已知直线x-y=m与圆x²+y²=9相交于M,N两点,若|OM+ON|=|OM-ON|(O为原点,求m? vv看客1年前1: 朝南枝共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

这个OM和ON是模长还是向量

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直线x+y-1=0与圆x²+y²=9相交所截得的弦长 thudumpling1年前1: zhangyxx 共回答了19个问题 | 采纳率100%

圆心坐标：（0,0）
圆的半径：3
圆心到直线的距离：│0+0-1│/√（1+1）＝√2 / 2
弦长：2×√[3²-（√2 / 2）²]＝√34

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