f(x)=-x^3+3mx^2+nx+m^2在x=1时有极值0,求m、n的值

距离-距离2022-10-04 11:39:542条回答

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penultimate 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%: f '(x)=-3x²+6mx+n
因为函数在x=1处有极值,所以x=1是方程-3x²+6mx+n=0的根,
所以-3+6m+n=0 ①
又因为f(1)=0
所以 -1+3m+n+m²=0 ②
n=3-6m代入②得；
-1+3m+3-6m+m²=0
m²-3m+2=0
m1=1 ; m2=2
n1=-3; n2=-9
{m1=1
{n1= - 3
{m2=2
{n2= - 9; 1年前

冬天里的晴天共回答了47个问题 | 采纳率: f1=-1+3m+n+m^2=0
f'x=-3x^2+6mx+n
所以f'1=-6+6m+n=0联结两个式子; 1年前

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解
f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^26
f'(x)=3x^2+6mx+n
∵f(x)在x=-1时有极值0
∴f'(-1)=3-6m+n=0
f(-1)=-1+3m-n+m^2=0
由上式整理得(m-1)(m-2)=0解得m=1或m=2
将m=1代入f'(-1)解得n=3,将m=2代入解得n=9

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f'(x)=3x^2+6mx+n
f(-1)=0,f'(-1)=0
所以
-1+3m-n+m^2=0,3-6m+n=0
解得m=1,n=3 或m=2,n=9
所以m+n=4或11

1年前查看全部

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你好,你把它带回去检验就会发现不符合题意.这种题目都是要检验的,请在下次解题时注意!

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