F[x]=2+aa-2aSinx-CosxCosx,当Sinx=1,F[x]取得最大值；当Sinx=a,取得最小值,

lezon2022-10-04 11:39:541条回答

F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx,当Sinx=1,F[x]取得最大值；当Sinx=a,取得最小值,求a范围

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zhg917 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx
=a^2-2sinxa+2-cos^2x(关于a的二次方程)
=a^2-2sinxa+1+sin^2x
当sinx=1 f(x)=a^2-2a+2
当sinx=a f(x)=a^2-2a^2+1+a^2=1
a^2-2a+2>1
解得a不等于1
我急需25分,; 1年前

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∵0≤x≤2π，∴-1≤sinx≤1，
又∵a＞1，所以最大值在sinx=1时取到
∴f（x）_max=-（1-a）²+a²=2a-1．
故选B．

点评：
本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题考点是三角函数求最值，考查利用本方法求复合三角函数的最值，本题把内层函数看作一个整体，用到了整体的思想，作题时要用心体会此类题的做题脉络．第一步，配方，第二步，判断内层函数的值域，第三步判断复合函数的最值，最后求出最值．

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又∵a＞1，所以最大值在sinx=1时取到
∴f（x）_max=-（1-a）²+a²=2a-1．
故选B．

点评：
本题考点：三角函数的最值．

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∴f（x）_max=-（1-a）²+a²=2a-1．
故选B．

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本题考点：三角函数的最值．

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=3√cos2x+√3sin2x
=√6sin(2x-π/4)
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∴f（x）_max=-（1-a）²+a²=2a-1．
故选B．

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所以-[1/2]≤t≤1且y=-t²+2at+1，其对称轴为t=a，
故a≤-[1/2]时，y=-t²+2at+1在[-[1/2]，1]上是减函数，最大值为[3/4]-a，由[3/4]-a=2可得a=-[5/4]；
-[1/2]＜a≤1时，y=-t²+2at+1最大值为a²+1，由a²+1=2，可得a=1；
a＞1时，y=-t²+2at+1在[-[1/2]，1]上是增函数，最大值为2a，由2a=2，可得a=1，舍去．
综上，a=-[5/4]或1．
故选A．

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（1）令t=sinx，则原函数变为y=f（t）=-t²+2at+5，t∈[-1，1]，其对称轴为t=a．
①a＞1时，函数在t∈[-1，1]上单调递增，所以函数值为[4-2a，4+2a]．因此有

4−2a≥1
4+2a≤8⇒1＜a≤
3
2．
②当-1≤a≤1时，有

f(1)≥1
f(a)≤8
f(−1)≥1⇒-1≤a≤1．
③当a＜-1时，函数在t∈[-1，1]上单调减函数，有

4+2a≥1
4−2a≤8，解得−
3
2≤a＜−1，
综上−
3
2≤a≤
3
2．
（2）①a＞1时，函数在t∈[-1，1]上单调递增，所以函数值为[4-2a，4+2a]．因此有

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1
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所以g(a)的最小值为0.75

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求函数f(x)=sin^2x-2asinx+1最大值 求函数f(x)=sin^2x-2asinx+1最大值 速度速度,谢谢了! 西风卷帘入梦中1年前1: bpy4976 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

f(x)=sin^2x-2asinx+1
=sin^2x-2*a*sinx +a^2-a^2+1
=sin(x-a)^2-a^2+1
因为：0《sin(x-a)^2《1
此时sin(x-a)^2=1
x-a=PAI/4=90度.
所以：f(x的最大值是：2－a^2.=2-（PAI/4）^2

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已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a 已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a,b之值 洪水_20071年前1: realwubin 共回答了25个问题 | 采纳率88%

f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b+a=2asinx^2-2√3/2sin2x+b+a,观察可知,
当x=π/2时,sinx=1,sin2x=0,f(x)取最大值=1,即f(π/2)=1,2a-2√a+b=1
当x=π时,sinx=0,sin2x=0,f(x)取最小值=-5,即-2√a+b=-5
解得a=3,b=13/4

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函数f（x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a＞0）的定义域为（0,π/2）,值域为（- 函数f（x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a＞0）的定义域为（0,π/2）,值域为（-5,1）,求a,b的 生理需要不可忽略1年前2: figos 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=2asin^2x-2√2 asinx+a+b
=2a（sinx-√2 /2）^2+b
定义域为【0,π/2】,则sinx∈【0,1】
1、当a>0时,当sinx=√2 /2,取得最小值,f（x）min=b=-5,
当sinx=0时,取得最大值,f（x）max=a+b=1,得a=6
2、当a

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若函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的 madi1年前1: daoxin1111 共回答了14个问题 | 采纳率100%

f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b
=a-acos2x-√3asin2x+a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
定义域为[π/2,π],7π/6

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已知f(x)=2asian^2x-2根号2asinx+a+b定义域是[0,2π]值域是[-5,1求a,b值] Naming1年前1: xiaohu0577 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=2asin^2x-2*根号2asinx+a+b=2a[sin^2x-根号2sinx+1/2]+b=2a[sinx-(根号2)/2)]^2+b,下面分两种情况讨论：
（1）当a>0时,显然,当sinx=根号2/2时,f(x)取最小值b,由已知条件可知b=-5,当sinx=-1时,f（x）取最大值即2a[-1-(根号2)/2]^2+b=1,解得a=6（3-2*根号2）
（2）当a

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【急在线等】设关于x 的函数f(x)=sin^2 x-2asinx-1,(π/6≤x≤7π/6)的最小值为g(a),试确 【急在线等】设关于x 的函数f(x)=sin^2 x-2asinx-1,(π/6≤x≤7π/6)的最小值为g(a),试确定满 kumaka1年前1: 五岳归来不_看山共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

(sinx-a)^2-1-a^2
当0≤|a|≤1时
g(a)=-1-a^2
当|a|＞1时
sinx=1时,x=π时
g(a)=(1-a)^2-1-a^2=-2a

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已知函数f(x)=cos^2+2asinx-1,x属于[-π/6,2π/3],a属于R,求f（X)的最大值g(a).若g 已知函数f(x)=cos^2+2asinx-1,x属于[-π/6,2π/3],a属于R,求f（X)的最大值g(a).若g(a)=3/4,求a的值 想见不敢见的伤痛1年前2: finyaya 共回答了20个问题 | 采纳率75%

设t=sinx,根据x的范围确定t取值在区间[-1/2,1]上,于是问题就变为
求函数f(t)=(1-t^2)+2at-1在区间[-1/2,1]上的最大值,将 f(t)换下形式：
f(t)=-(t-a)^2+2a,此时再分a取值讨论如下：
当a>=1时,f(t)在区间[-1/2,1](即区间在对称轴t=a的左边)上是单调递增的,此时f(t)的最大值为f(1)=2a-1=g(a),若g(a)=3/4,则a=7/8;
当a

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已知函数f(x)=2asin²x+2sinxcosx-a的图像过点(0,-根号3). 已知函数f(x)=2asin²x+2sinxcosx-a的图像过点(0,-根号3). （1）求常数a（2）当x属于[0,π／2],求函数f(x)的值域 可怕威胁1年前1: 蓝色的雪8318 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(0)=0+0-a=-√3
a=√3
f(x)=2√3(1-cos2x)/2+sin2x-√3
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
-π/3

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已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b 已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b的值. 已知函数f(x)=2asinx^2-（2√3）asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b的值. 语非语1年前1: 风林火山XDD 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=2asinx^2-（2√3）asinxcosx+b
=-a(1-2sinx^2)-2√3asinxcosx+b+a
=-acos2x-a√3sin2x+a+b
=-2a(0.5cos2x+0.5√3sin2x)+a+b
=-2asin(2x+π/6)+a+b
定义域为[0,π/2],
2x+π/6范围为[π/6,7π/6]
所以最小值为-2a+a+b=b-a=-5
最大值为-2asin(π+π/6)+a+b=2a+b=4
a=3,b=-2

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已知函数f(x)=2asinx/2cosx/2+sin^2x/2-cos^2x/2 (a∈R) a=2时,在f（x）=0 已知函数f(x)=2asinx/2cosx/2+sin^2x/2-cos^2x/2 (a∈R) a=2时,在f（x）=0条件下,求（cos2x）/（1+sin2x）的值 gavgy1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f（x）=2asinxcosx-2acos2x+2a． 已知函数f（x）=2asinxcosx-2acos²x+2a． （1）当a=1时，求函数f（x）的单调递减区间； （2）当a＜0时，f（x）在[0， π 2 ]上的最小值为-2- 2 ，求a的值． lgy8041年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)=2asinx-2（根号2）asinx＋a＋b 已知函数f(x)=2asinx-2（根号2）asinx＋a＋b 定义域为[0,π/2] 值域为[-5,1]求a,b.2 是否存在角α,β使得 α＋β=2π/3,tanα＋tanβ=2-根号3,α,β为三角形内角.3已知函数y=a＋bcosx＋csinx经过（0,1）（π/ 2,1）（π/4,根号2）,x属于[0,π/2] ,求f(X)取值范围.4已知函数y=根号3cosωx＋sinωxcosωx＋a(ω＞0,）且图像在y轴右侧的第一个最高点横坐标为π/6,求(1)ω（2）在区间[-π/3,5π/6]最小值为根号3,求a/ ehai1年前1: motta332 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1、f(x)=2asinx-(2根呈2)asinx+a+b =2a(sinx-根号2/2)+b 因为x属于[0,π/2] 所以0=

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设a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=cos2x+2asinx-1的最大值为（　　） 设a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=cos²x+2asinx-1的最大值为（　　） A. 2a+1 B. 2a-1 C. -2a-1 D. a² 锋利的刀1年前2: sonic_skywalker 共回答了23个问题 | 采纳率87%

解题思路：本题是一个复合函数，外层是一个二次函数，内层是一个正弦函数，可把内层的正弦函数看作是一个整体，用配方法求最值．
f（x）=cos²x+2asinx-1=1-sin²x+2asinx-1=-（sinx-a）²+a²，
∵0≤x≤2π，∴-1≤sinx≤1，
又∵a＞1，所以最大值在sinx=1时取到
∴f（x）_max=-（1-a）²+a²=2a-1．
故选B．

点评：
本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题考点是三角函数求最值，考查利用本方法求复合三角函数的最值，本题把内层函数看作一个整体，用到了整体的思想，作题时要用心体会此类题的做题脉络．第一步，配方，第二步，判断内层函数的值域，第三步判断复合函数的最值，最后求出最值．

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已知函数y=2asinx(sinx-根号三cosx)+b(a不等于0)的定义域是[0,π/2],值域是[-8,1],求常 已知函数y=2asinx(sinx-根号三cosx)+b(a不等于0)的定义域是[0,π/2],值域是[-8,1],求常数a,b的值 qq貓咪1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f（x）=2asin²x-2 √3asinx×cosx+a+b,（a≠0）的定义域为[0,π/2],值域为[-5 已知函数f（x）=2asin²x-2 √3asinx×cosx+a+b,（a≠0）的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值. yueqing10011年前2: 大蒙古共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y=2asin^x-2√3 asinxcosx+b
=a(1-cos2x)-a√3 sin2x+b
=(b+a)-2a((1/2)cos2x+(√3/2)sin2x)
=(b+a)-2asin(2x+π/6)
最小值为 (b+a)-2a=b-a=-5 (当x=5π/12)
最大值为　（b+a)-2a(-1/2)=b+2a=1 （当x=π/2)
所以a=2,b=-3

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求函数y=cos²x-2asinx-a(a为定值）的最大值M 求函数y=cos²x-2asinx-a(a为定值）的最大值M haiou06181年前2: kanyinsi 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

y=cos²x-2asinx-a
=-sin^2a-2asinx+1-a
=-(sinx-a)^2+a^2-a+1
1)
a

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F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx,当Sinx=1,F[x]取得最大值；当Sinx=a,取得最小值, F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx,当Sinx=1,F[x]取得最大值；当Sinx=a,取得最小值,求a范围 答案是[-1,0],麻烦各位把过程写给我, jpffk1年前2: lktc 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

把(cosx)^换成1-(sinx)^2
化简得：(sinx)^2 -2asinx +a^2 +1
=(sinx -a)^2 +1
设t=sinx ,t属于[-1,1]
原函数是2次函数,当sinx=1,即t=1时,应该是最小值,但是题目
却说是最大值,于是得出原函数的对称轴在小于0的地方,这样一个二次函数
才可以在大于0的地方渠道最大值.即,a《0
当Sinx=a,取得最小值,所以a属于[-1,1]
所以a属于[-1,0]

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已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a,b 已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a,b sunshinepark1年前1: 夏日帅哥男共回答了12个问题 | 采纳率100%

f(x)=-2acos²x-2√2asinx+3a+b
=-2a(1-sin²x) -2√2asinx+3a+b
=2asin²x-2√2asinx+a+b
=2a(sin²x-√2sinx) +a+b
=2a(sinx-√2/2)² + b （x∈[0,π/2]）
(1)a>0时,显然,当sinx=√2/2时,即x=π/4时,f(x)有最小值f(π/4)=b=-5
当sinx=0时,即x=0时,f(x)有最大值f(0)=a+b=1,解得a=6
（2）当a0时,a=6,b=-5;
（2）a

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y=f(x)=sin^2x-2asinx(x=r,a的绝对值>1)求y的最小值和相应的x的集合 游戏传奇1年前2: nmyg66 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

将其转化为二次函数,如下
f(x)=sin^2x-2asinx+a^2-a^2
f(x)=(sinx-a)^2-a^2
由于a的绝对值大于1,
当a大于1时,则可得f（x）的最小值为（a-1）^2-a^2
当且仅当sinx=1时取得最小值,x=n/2+2kn(n这里是指圆周率,我这里打不出圆周率的符号)
当a小于-1时,则可得f（x）的最小值为（a+1）^2-a^2
当且仅当sinx=1时取得最小值,x=-n/2+2kn(n这里是指圆周率,我这里打不出圆周率的符号)

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F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx,当Sinx=1,F[x]取得最大值；当Sinx=a,取得最小值,

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F[x]=2+aa-2aSinx-CosxCosx,当Sinx=1,F[x]取得最大值；当Sinx=a,取得最小值,