A barbershop __________ a red and white striped pole.

e symbolized by sth 以...为标志（标识）
固定用法
理发店以一个红白相间的柱子为标志.

一个理发店是象征着一个红色和白色条纹杆。

这个理发店以一根红白条纹相间的杆作为店标，这里用的是被动式

理发店 一根红色和白色镶边杆。
被象征

一条红色和白色条纹杆代表理发店。
即是一看到红色和白色条纹杆就知道这是一间理发店，而不是看到理发店就想起红色和白色条纹杆。
所以用被动，而不是主动。

A barbershop is symbolized by a red and white striped pole.
理发店是以红白色条纹的灯柱作为标识。
is symbolized by 是对的，“be symbolized by ”“作为…的象征”，这是一种被动形态。
你这么理解，理发店本身不会自己挂上标识记号，而是被挂上标识的。