反比例函数y=2/x与正比例函数y=4x的图像在第一象限的交点坐标为?

答：
点P（x,y）移动后的坐标为（x-1,y+2）在反比例函数y=2/x上：
y+2=2/(x-1)
所以：
x-1≠0,x≠1
y+2≠0,y≠-2
所以：x-2.

设p坐标（x,2/x),则A(x,1/x),C(x,0),B(x/2,2/x),D(0,2/x),PA=PB则2/x-1/x=x-x/2所以x=√2,所以p坐标为（√2,√2）

我刚才打了一堆...可是你补充了个拜托了...出来个什么此问题不存在
我算出来时y=-x²+4x-3
我给你个大致的算了
∵对称轴为x=2
且过y=2/x
∴顶点为（2,1）
用顶点公式算就行了

联立y=3x与y=2/x 求交点坐标,可得：
3x=2/x
3x²=2
x²=2/3
x=±√(2/3)
x=±(√6)/3
当x=(√6)/3时,y=√6；
当x=-(√6)/3时,y=-√6
所以正比例函数y=3x与y=2/x有两个交点,分别是[(√6)/3,√6]和[-(√6)/3,-√6]

设点P(a,2/a) C(a,0) D(0,2/a) B(a/2,2/a) A(a,1/a)
∵PA=PB
PB=a/2
PA=1/a
∴a/2=1/a
解得a=根号2,a=根号-2（舍去）
∴点P(根号2,根号2)

P的横坐标为m,很容易得到P(m,8/m) A(m,2/m) B(m/4,8/m)
所以 PB=3m/4 BD=m/4 PA=6/m AC=2/m OC=m OD=8/m
△AOB为直角三角形,两种情况,∠BAO=90°或者∠ABO=90°
∠BAO=90°时 ,容易证明△PBA∽△CAO
所以 PB/PA=AC/OC
将以上的数据代入得 m=2
同理
∠ABO=90°时 ,容易证明△PBA∽△DOB
OD/BD=PB/PA
代入得 m=1
打字不易,如满意,望采纳.

(1)令x=2.5 代入y=2/x =0.8 B(2.5 , 0.8)
代入y=8/x=3.2 A(2.5,3.2) C( 0.625,3.2)
S=1/2AB*AC=0.5*(3.2-0.8)*(2.5-0.625)=2.25
(2)A(m,8/m) y=8/m 代入 y=2/x x=m/4 C(m/4,8/m) 同理 B(m,2/m)
延长AB交X轴于F,延长AC交Y轴于E
S=OF*OE-OF*BF/2-OE*CE/2=m*8/m-m*(2/m)/2-(8/m)*(m/4)/2=8-1-1=6
(3)三角形ABC与三角形ABD相似,AB/AC=BD/AB
根据(2)的动点坐标可得D(4m,2/m),即AB=6/m,AC=3m/4,BD=3m
(6/m)/(3m/4)=3m/(6/m),m=2,A(2,4)

如图,点p是反比例函数y=2/x上的任意一点,pd⊥点d则△pod的面积是 1.

Y=2/X+1是Y=2/X向上平移了一个单位得到的.

首先求出正比例函数y=x与反比例函数y=2/x在第一象限内的交点,将两函数表达式联立求解即可,得出y=x=+√2或者-√2,因为A在第一象限内,所以坐标只能为正,即取√2,所以A点坐标为（√2,√2）,又因为OB=OA,点B在x轴的负半轴上,所以B点坐标为（-√2.0）,从A点向x轴引垂线做的即为△AOB的高,可根据OA长度为√2,A在正比例函数y=x上求出高为1,所以S△AOB=0.5×OB×高=0.5×√2×1=√2/2,所以△AOB的面积即为√2/2

设A(1,2) 则B(-1,-2）,AC∥x轴,BC∥y轴,所以C（-1,2）,△ABC是Rt三角形.角ACB=90°AC=2,BC=4,所以s△ABC=1/2AC.BC=1/2×2×4=4.

已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示,点A在y=8/x的图像上,AB平行于y轴,与y=2/x交于点B,AC、BD与x轴平行,分别与y=2/x、y=8/x的图像交于点C、D.
（1）若点A的横坐标为2,求直线CD的解析式
（2）若点A得横坐标为m,梯形ABCD的对角线的交点为F,求△OBC的面积和梯形ACBD的面积比的值
(1)解析：∵反比例函数y=2/x和y=8/x,点A,D在y=8/x的图像上,点B,C在y=2/x的图像上,AB//Y轴,AC//BD//X轴
设A(x0,8/x0)
∴B(x0,2/x0),C(x0/4,8/x0),D(4x0,2/x0)
∵x0=2
∴C(1/2,4),D(8,1)
∴CD方程为：y-1=-2/5(x-8)==>2x+5y-21=0
(2)解析：设m=x0
∵A(x0,8/x0),B(x0,2/x0),C(x0/4,8/x0),D(4x0,2/x0)
OC方程：y=32/x0^2*x
延长DB交OC于E
令2/x0=32/x0^2*x==>x=x0/16
∴E(x0/16,2/x0)
∴S(⊿OBC)=1/2*(x0-x0/16)*8/x0=15/4
S(ABCD)=1/2[(x0-x0/4)+(4x0-x0)]*(8/x0-2/x0)=45/4
∴S(⊿OBC)/S(ABCD)=1/3

(1)令x=2.5 代入y=2/x =0.8 B(2.5 ,0.8)
代入y=8/x=3.2 A(2.5,3.2) C( 0.625,3.2)
S=1/2AB*AC=0.5*(3.2-0.8)*(2.5-0.625)=2.25
(2)A(m,8/m) y=8/m 代入 y=2/x x=m/4 C(m/4,8/m) 同理 B(m,2/m) D(4m,2/m)
BD=3m AB=6/m BD垂直AB S=BD*AB=18
（3）（2,4）
相似 AB/AC=BD/AD

两函数图像没有交点
解析法
解方程2/x=-3x
x²=-2/x

y1-y2=2/x1-2/x2=2（x2-x1）/x1x2
因为x1