甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，如果甲必须安排在第二棒，那么，这四名运动员在比赛中的接棒顺序有（　　）

为了便于分析，先把小明和小华所猜名次列成下表：

已知4班是第二名，其他各班的名次小明和小华都猜错了，根据这个已知条件来分析，先看第一名是哪个班．小明猜（3）班第一和小华猜（2）班第一都错了，（4）班已知是第二名，很显然第一名由（1）班所得，再看第三名是由哪个班所得．已知小华猜（3）班是第三错了，（1）班和（4）班分别得了第一名和第二名，当然得第三名的是（2）班，剩下的（3）班肯定是第四名．
答：四个班名次排列是：（1）班第一，（4）班第二，（2）班第三，（3）班第四．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 先通过准确的结论来推出一个结论，再把这个结论当成已知依此求解．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件数通过列举得到
A排第一的情况：（A，B，C，D），（A，B，D，C），（A，C，B，D），（A，C，D，B）
（A，D，B，C），（A，D，C，B）
B排第一的情况：（B，A，C，D），（B，A，D，C），（B，C，A，D），（B，C，D，A）
（B，D，A，C），（B，D，C，A）
C排第一的情况：（C，A，B，D），（C，A，D，B），（C，，B，A，D），（C，B，D，A）
（C，D，A，B），（C，D，B，A）
D排第一的情况：（D，A，B，C），（D，A，C，B），（D，B，A，C），（D，B，C，A）
（D，C，A，B），（D，C，B，A）共24种情况
满足条件的事件恰好有两名同学排名不变的是：（A，B，D，C）（A，C，B，D），（A，D，C，B），（D，B，C，A），（C，，B，A，D），（B，A，C，D），共6种情况
所以恰好有两名同学排名不变的概率为p1＝
6
24＝
1
4
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件数通过第一问列举得到共有24种结果
满足条件的事件是四名同学排名全变的是：（B，A，D，C），（B，C，D，A），（B，D，A，C），
（B，D，C，A），（C，A，D，B），（C，D，A，B），（C，D，B，A），（D，A，B，C），（D，A，C，B）共9种情况
所以四名同学排名全变的概率为p2＝
9
24＝
3
8

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是通过分类列举得到所有的事件数和满足条件的事件数，在列举时要按照一定的规律分类，做到不重不漏，本题是一个基础题．

3+7=10，5+7=12，7+7=14，9+7=16，
因为：（10+12）÷3=7…1；
（10+14）÷3=8；
（10+16）÷3=8…2；
（12+16）÷3=9…1；
（12+14）÷3=8…2；
（14+16）÷3=10；
所以：37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号；
答：那么打球盘数最多的运动员是57号．他打了4盘．
故答案为：57，4．

点评：
本题考点： 带余除法．

考点点评： 此题较难，应结合题意，根据能被3整除的数的特点：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答．

根据乘法原理可得，
3×（3×2×1），
=3×6，
=18（种）；
答：不同的参赛方案共有18种．
故答案为：18．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 本题需要按乘法原理去考虑问题； 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法；注意要分两步思考．

设丁的分数是x分，
x+92×3=91×4
x=88
故丁考了88分．
故答案为：88．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查理解题意的能力，关键知道丁的分数=四人的总分数-甲、乙、丙三位同学的分数，从而求解．

从四名学生中选三名分别担任语文、数学、外语的课代表共有：
A34=24种不同情况；
其中甲恰好被选为数学课代表有：
A23=6种不同情况；
∴事件“甲恰好被选为数学课代表”的概率P=[6/24]=[1/4]，
故答案为：[1/4]

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，根据已知求出满足条件的基本事件个数是解答的关键．

人类的红细胞含有两种凝集原，分别叫做A凝集原和B凝集原；人类血清中则含有与它们相对抗的两种凝集素，分别叫做抗A凝集素和抗B凝集素．按照红细胞所含 A、B凝集原的不同，把人类血液分为四型：凡红细胞只含有A凝集原的，就叫做A型；只含B凝集原的，叫做B型；A、B两种凝集原都含有的，叫做AB型； A、B两种凝集原都不含有的，叫做O型．每个人的血清中都不含有与他自身红细胞凝集原相对抗的凝集素．因此，A型人的血清中只含有抗B凝集素；B型人的血清中只含抗A凝集素；AB型人的血清中两种凝集素都没有；O型人的血清中则两种凝集素全有，所以AB型被称为万能受血者，而O型称为万能输血者．所以输血时以输同型血为主，但由于O型人的血清中则两种凝集素全有，少量输血不会造成献血者的红细胞与受血者血清之间的发生凝集，可以考虑．
故选：D

点评：
本题考点： 输血与血型．

考点点评： O型人的血清中则两种凝集素全有，称为万能输血者，少量输血时可以考虑．

（78+91+82+79）÷4=82.5（分）
6÷（5-1）=1.5（分）
82.5+1.5×5=90 （分），
这五名同学的成绩从高到低排列如下：
91、90、82、79、78，
小芳的成绩排在五人中的第二位；
故答案为：二．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 本题是考查平均数及平均数的求法，要求小芳的成绩在五人中排第几位，关键是求出小芳的成绩．

当甲作第一棒时，接棒顺序有：
①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙；
③甲、丙、乙、丁；③甲、丙、丁、乙；
⑤甲、丁、乙、丙；⑥甲、丁、丙、乙．
因此共有6种接棒顺序．同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序．
因此共有6+6=12种接棒顺序．故选D．

点评：
本题考点： 推理与论证．

考点点评： 此题主要是考虑乙、丙、丁的排列方法．解决此类题时，最好按序排列，以免造成头绪混乱，漏解错解的状况．