实变函数论、复变函数论,微分方程、积分方程,这些貌似还是学的微积分啊?

nilujing2022-10-04 11:39:541条回答

实变函数论、复变函数论,微分方程、积分方程,这些貌似还是学的微积分啊?
我感觉数学系四年所学只有除了代数,其它都是微积分知识或者说是微积分的拓展应用.
其实数学系学生从来就没有学过几何,数学系学的所谓“几何”是用图形法分析代数与微积分的理论,名之为“解析几何”,实际还是代数微积分知识.
纯粹几何我觉得应该属于物理知识,要说纯粹几何必学《希尔伯特几何基础》.

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

wslkh 共回答了20个问题 | 采纳率90%: 这些知识是建立在微积分的基础上,是微积分的深入推广和应用.
要想学纯粹的几何可以去看欧几里得的《几何原本》.解析几何是把几何问题转化为代数问题,用代数的工具来解决,但涉及微积分的地方并不多.
微分几何和黎曼几何才是与微积分有着紧密联系的几何.
不知道你有没有学过拓扑(Topology), 这是与微积分和代数有很大区别的科目,当然拓展后还是可以连上关系.
所以学好微积分对学习其它进一步的知识非常重要.; 1年前

相关推荐

实变函数的测度问题.请问实变函数论中,测度m(A-B)>或=mA+mB,这个关系式是怎么来的?还有如果设A,B为可测集, 实变函数的测度问题. 请问实变函数论中,测度m(A-B)>或=mA+mB,这个关系式是怎么来的? 还有如果设A,B为可测集,mB=0,则m(A-B)和mA之间的关系是什么?大于还是等于,还是小于,说出理由. 本人困惑了很久, linyn05921年前2: shen7333219 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

m(A-B)>或=mA+mB 应该是m(A-B)>或=mA-mB
测度实际上是集合到【0,R）的一个映射,它必须满足通常的长度的基本关系.m(A-B)>或=mA-mB
这个是测度的次可加性,满足可加性的测度（如果还同时满足其他性质的话）是找不到的,只能退而求其次要求它满足次可加性.
mA》=m(A-B)》=mA+mB=mA 所以是等于.
另外mA》=m(A-B)是测度的单调性.

1年前查看全部

有关实变函数论的问题：证明〔0,1〕上的全体无理数作成的集合其基数为C. 断刀流水13431年前1: 精彩回顾共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

首先[0,1]的基数为C,其次[0,1]上的有理数是可数的.所以[0,1]/Q[0,1]的基数=[0,1]的基数,所以就是C了

1年前查看全部

大家在问