将2千元存一年教育储蓄,到期后连本带息又存一年,再次到期后取2080元,计算银行年利率是多少?

设这台机器最佳使用年限是n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：
0.2+0.3+0.4+…+0.1（n+1）=
n2+3n
20，
∴总费用为：7+0.2+0.2n+
n2+3n
20＝7.2+
n2+7n
20，
n年的年平均费用为：y=
7.2+
n2+7n
20
n＝0.35+(
n
20+
7.2
n），
∵
n
20+
7.2
n≥2

7.2
20=1.2，
当且仅当[n/20＝
7.2
n]即n=12时等号成立∴ymin＝0.35+1.2＝1.55(万元)
答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，以及基本不等式在最值问题中的应用，数列的应用，属于中档题．

解　设该城建公司获得的附加效益为y千元，
则由题意，得y=2x-（6x+[784/x+3]-118）=118-（4x+[784/x+3]）=118-[4（x+3）+[784/x+3]-12]
=130-[4（x+3）+[784/x+3]]≤130-2
4(x+3)•
784
x+3=130-112=18．
当且仅当4（x+3）=[784/x+3]，即x=11时取等号，
∴提前11天完工，公司可获得最大附加效益．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本小题主要考查基本不等式在最值问题中的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查应用能力．属于基础题．

设这台机器最佳使用年限是n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：
0.2+0.3+0.4+…+0.1（n+1）=
n2+3n
20，
∴总费用为：7+0.2+0.2n+
n2+3n
20＝7.2+
n2+7n
20，
n年的年平均费用为：y=
7.2+
n2+7n
20
n＝0.35+(
n
20+
7.2
n），
∵
n
20+
7.2
n≥2

7.2
20=1.2，
当且仅当[n/20＝
7.2
n]即n=12时等号成立∴ymin＝0.35+1.2＝1.55(万元)
答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，以及基本不等式在最值问题中的应用，数列的应用，属于中档题．

设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，（1分）
约束条件是

x+3y≤450
2x+y≤450
x≥0
y≥0------------（4分）
目标函数是z=3x+2y------------（5分）
由约束条件画出可行域，如图．------（8分）
将z=3x+2y它变形为y＝−
3
2x+
z
2，
这是斜率为−
3
2、随z变化的一簇直线．[z/2]是直线在y轴上的截距，当[z/2]最大时z最大，当然直线要与可行域相交，即在满足约束条件时目标函数取得最大值．
由

x+3y＝450
2x+y＝450解得

x＝180
y＝90--------------------（11分）
在这个问题中，使z=3x+2y取得最大值的（x，y）是两直线2x+y=450与x+3y=450的交点（180，90）．--（10分）∴z=3•×180+2•×90=720（千元）…（13分）
答：每月生产甲180件，生产乙90件月生产收入最大，最大值为72万元-----（14分）

点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．

考点点评： 在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中．

设这台机器最佳使用年限是n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：
0.2+0.3+0.4+…+0.1（n+1）=
n2+3n
20，
∴总费用为：7+0.2+0.2n+
n2+3n
20＝7.2+
n2+7n
20，
n年的年平均费用为：y=
7.2+
n2+7n
20
n＝0.35+(
n
20+
7.2
n），
∵
n
20+
7.2
n≥2

7.2
20=1.2，
当且仅当[n/20＝
7.2
n]即n=12时等号成立∴ymin＝0.35+1.2＝1.55(万元)
答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，以及基本不等式在最值问题中的应用，数列的应用，属于中档题．

设n年平均费用最少，则
∵汽车的维修费平均为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依等差数列逐年递增，
∴n年汽车的维修费为0.2+0.2+…+0.2n
∵购车费10万元，每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元
∴n年的平均费用y＝
1
n[(0.2+0.2+…+0.2n)+10+0.9n]（4分）
化简：y＝
n
10+
10
n+1 （2分）
∵
n
10+
10
n≥ 2

n
10×
10
n＝2
∴当n=10时，y_min=3 （1分）
答：使用10年平均费用最少． （1分）

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查函数模型的构建，考查等差数列，考查利用基本不等式求最值，解题的关键是构建函数模型．

设使用n年平均费用最少，
∵汽车维修费用第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元”，
∴汽车每年维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列，
∴汽车使用n年总维修费用为
n(0.2+0.2n)
2万元，
设汽车的年平均费用为y万元，则有y=
10+0.9n+
n(0.2+0.2n)
2
n
=1+[10/n]+[n/10]≥1+2

10
n•
n
10=3万元，当且仅当[10/n]=[n/10]即x=10时，取等号，
∴当使用10年时年平均费用y最小，即这种汽车使用10年报废最合算．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，涉及基本不等式的运用，属中档题．

设使用n年平均费用最少，
∵汽车维修费用第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元”，
∴汽车每年维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列，
∴汽车使用n年总维修费用为
n(0.2+0.2n)
2万元，
设汽车的年平均费用为y万元，则有y=
10+0.9n+
n(0.2+0.2n)
2
n
=1+[10/n]+[n/10]≥1+2

10
n•
n
10=3万元，当且仅当[10/n]=[n/10]即x=10时，取等号，
∴当使用10年时年平均费用y最小，即这种汽车使用10年报废最合算．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，涉及基本不等式的运用，属中档题．