设X1X2…Xn为总体X~B(10,P)的样本,则EX拔=( ) DX拔=( ) ES平方=（）

眉角眼梢的笑意2022-10-04 11:39:541条回答

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恰似秋水共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: B（10,p）,则E(X)=10p,D(X)=10p(1-p)
E(X拔)=E(1/n*(X1+X2+^+Xn))=1/n*[E(X1)+E(X2)+^+E(Xn)]=1/10*10*E(X)=10p
D(X拔)=D(1/n*(X1+X2+^+Xn))=1/(n^2)*[D(X1)+^+D(Xn)]=1/100*10*10p(1-p)=p(1-p)
S^2=1/（n-1）*[(X1-X拔)^2+^+(Xn-X拔)^2]
方差=1/n*[(X1-X拔)^2+^+(Xn-X拔)^2]
则S^2=n/(n-1)*方差
E(S^2)=E{n/(n-1)*方差}=10/9*D(X)=100/9*p*(1-p); 1年前

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你理解得基本正确,但书上也没说错.注意这里说的“一个样本”换句话说就是“任意一组n个数据”.那么对于任意的这样一组数（一个样本）,你能算出个平均值（X的一个可能取值）,那这个所谓的X不就是个随机变量了么?所以有书中给的性质.

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证明：令xi=2yi,其中i=1,2,…,n从而X1X2…Xn=（2y1)(2y2)…(2yn)=2^n(y1y2…yn)=1从而y1y2…yn=1/2^n=（1/2）^n=0.5^n又因为(2+X1)(2+X2)...(2+Xn)=(2+2y1)(2+2y2)...(2+2yn)=2^n(1+y1)(1+y2)...(1+yn)所以要证明(2+...

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解题思路：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
由题意知，[1/n]（x₁+x₂+…x_n）=
.
x，[1/n]（y₁+y₂+…y_n）=
.
y．
∵直线y=kx+b上有n个点（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n），
∴[1/n]（y₁+y₂+…y_n）=[1/n]（kx₁+kx₂+…kx_n+nb）=[1/n]（x₁+x₂+…x_n）•k+b=k
.
x+b，即
.
y＝k
.
x+b．
故答案是：
.
y=k
.
x+b．

点评：
本题考点：一次函数图象上点的坐标特征；算术平均数．

考点点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和算术平均数．经过函数的某点一定在函数的图象上．

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解题思路：欲判x₁•x₂•…•x_n的值，只须求出切线与x轴的交点的横坐标即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
对y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）求导得y′=（n+1）xⁿ，
令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点
（1，1）处的切线方程为y-1=k（x_n-1）=（n+1）（x_n-1），
不妨设y=0，xn＝
n
n+1
则x₁•x₂•x₃…•x_n=[1/2]×[2/3]×[3/4×…×
n−1
n×
n
n+1＝
1
n+1]，
故选B．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的斜率．

考点点评：本小题主要考查直线的斜率、利用导数研究曲线上某点切线方程、数列等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．

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另一组的平均数是x'=(ax1+b+...+axn+b)/n=a(x1+x2+...+xn)/n+nb/n=aX+b
方差S'^2=1/n[(ax1+b-aX-b)^2+...(axn+b-aX-b)^2]=1/n[a^2(x1-X)^2+...a^2(xn-X)^2]=a^2S^2

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这是结论
Yi=4Xi-3
S²y=4²*S²x
=16S²x

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对y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）求导得y′=（n+1）xⁿ，
令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，
在点（1，1）处的切线方程为y-1=k（x_n-1）=（n+1）（x_n-1），
不妨设y=0，x_n=
n
n+1
则x₁•x₂•…•x_n=
1
2×
2
3×
3
4×…×
n−1
n×
n
n+1=
1
n+1．
故答案为：
1
n+1

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平均数与方差的规律,x,x1,x2…xn 平均数为x ,方差为S 那么每个数乘2时平均数方差各是多少 水做的戒指1年前1: 血乃未冷共回答了11个问题 | 采纳率100%

平均数就是2X,方差就是4S
每个数增大Y倍
平均数就增大Y倍,方差增大Y的平方倍

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解题思路：欲判x₁•x₂•…•x_n的值，只须求出切线与x轴的交点的横坐标即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
对y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）求导得y′=（n+1）xⁿ，
令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点
（1，1）处的切线方程为y-1=k（x_n-1）=（n+1）（x_n-1），
不妨设y=0，xn＝
n
n+1
则x₁•x₂•x₃…•x_n=[1/2]×[2/3]×[3/4×…×
n−1
n×
n
n+1＝
1
n+1]，
故选B．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的斜率．

考点点评：本小题主要考查直线的斜率、利用导数研究曲线上某点切线方程、数列等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．

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n
n+1
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n−1
n×
n
n+1＝
1
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故选B．

点评：
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n−1
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n+1＝
1
n+1]，
故选B．

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.
x+b，即
.
y＝k
.
x+b．
故答案是：
.
y=k
.
x+b．

点评：
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∴（x₁、x₂…x_n）÷n=90
∴（3x₁-80，3x₂-80…3x_n-80）÷3=3×90-80=190，
∵x₁、x₂…x_n的方差是13.5，
∴3x₁-80，3x₂-80…3x_n-80的方差是3×3×13.5=121.5．
答案为：190；121.5．

点评：
本题考点：方差；算术平均数．

考点点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．

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