20/5t吊钩桥式起重机的额定起吊质量是20t呢还是25t

对物体受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma，解得a=[F/m−g；
A、如果力大小变为2F，质量不变，则a′＝
2F
m−g＞2a，故A错误；
B、如果力大小变为2F，质量变为2m，则加速度a′＝
2F
2m−g＝a，故B正确；
C、如果力大小变为2F，质量变为
m
2]，则加速度a′＝
2F

m
2−g＝
4F
m−g＞4a，故C错误；
D、如果力F不变，质量变为[m/2]，则加速度a′＝
F

m
2−g＝
2F
m−g＞2a，故D错误；
故选B．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键是求解出加速度的表达式进行分析讨论，基础题．

A、B、物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；
对于竖直分运动，结合位移-时间关系公式x=v₀t+[1/2]at²，可得到
d=H-x=H-（v_0yt+[1/2]at²） ①
又根据题意
d=H-2t² ②
可以得对比①②两式可得出：
竖直分运动的加速度的大小为
a_y=4m/s²
竖直分运动的初速度为
v_0y=0
故竖直分速度为
v_y=4t
物体的水平分速度不变
合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动，合速度的大小v=

v2x+
v2y，故合速度的大小也一定不断变大，故A错误，B正确；
C、D、水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，为4m/s²，故C、D错误；
故选B．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解；牛顿第二定律．

考点点评： 合运动与分运动具有等效性，因而可以通过先研究分运动，再合成为合运动，从而得到合运动的规律．

（1）BCED构成一个平行四边形．对于C点的受力情况如图：
由于F₁与F₂的合力与F平衡，则F₁=Fcosα，F₂=Fsinα；
以A为支点，则这个吊钩装置平衡，根据平衡条件得：
G•（L₃sinα+L₁cosα）=F•（L₂cosα+L₄sinα）------------①
由图可知杆CE上的力F₃=F₂=Fsinα；
以D为支点，杠杆DEF平衡，根据平衡条件得：
G•L₃sinα=F₃•L₄，
∴G=
F3L4
L3sinα=
Fsinα•L4
L3sinα=
L4
L3F------------------②
将②代入①得：

L4
L3F•（L₃sinα+L₁cosα）=F•（L₂cosα+L₄sinα），
∴L₄L₃sinα+L₄L₁cosα=L₃L₂cosα+L₃L₄sinα，
∴L₄L₁=L₃L₂．
（2）由于压力是垂直作用在受力面上的，所以C对对面的压力是竖直向下的，根据力的作用是相互的，则C端受到地面的作用力方向是竖直向上的．
故答案为：L₄L₁=L₃L₂；竖直向上．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．

考点点评： 本题考查杠杆平衡条件的应用，难点是对整个装置的受力分析及各力之间的关系，关键是以A点为支点时，将杆CE和CB的阻力作用效果按它们的合力来处理．

（1）由题目可知，动力臂为L₁=9m，阻力臂为L₂=9cm，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
（2）根据杠杆的平衡条件可得：
F×L₁=G×L₂，
200N×9m=G×0.09m，
所以大象的重力为：G=20000N，
根据G=mg可得大象的质量：
m=[G/g]=[20000N/10N/kg]=2000kg=2t．
故答案为：省力；2．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件．

考点点评： 物理来源于生活，也服务于生活，联系实际观察、实验、多思多想是学好物理的最好的途径！

（1）拉力F做的功：
W=W_有用+W_外=Gh+G₀h=2.98×10⁴N×20m+200N×20m=6×10⁵J．
（2）把重2.98×10⁴N的重物匀速提高20m，
W_有用=Gh=2.98×10⁴N×20m=5.96×10⁵J．W_总=W=6×10⁵J．
起重机的机械效率：η=
W有用
W总=
5.96×105J
6×105J≈99.3%．
（3）由图可知，承担重物的绳子股数是3，F=
G0+ G
3=[29800N+200N/3]=10000N，
由P=FV得绳子自由端的速度：
V=[P/F]=
1.5×104W
10000N=1.5m/s．
重物上升的速度：V′=[V/3]=[1.5m/s/3]=0.5m/s．
答：（1）拉力F做的功是6×10⁵J；
（2）起重机的机械效率是99.3%；
（3）重物上升的速度是0.5m/s．

点评：
本题考点： 功的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 本题考查功和功率的计算，机械效率的计算，分清有用功和总功是解题的关键．另外要注意绳子自由端的速度与物体速度的关系．

由图可知，n=2，
∵不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，
∴F=[1/2]G=[1/2]×1200N=600N．
故答案为：600．

点评：
本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算．

考点点评： 本题考查了使用滑轮组拉力的求法，求出n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的关键．

对木箱受力分析可得，木箱受到拉力和重力的作用，由于木箱以加速度a匀减速下降，所以加速度是向上的，由牛顿第二定律可得：
mg-F=ma，
所以拉力为：F=m（g-a），
下降高度h时，拉力做的功为：W=-Fh=-m（g-a）h，
所以木箱克服钢索拉力做的功为Fh或m（g+a）h，所以BD正确．
故选：BD．

点评：
本题考点： 功的计算．

考点点评： 本题是牛顿第二定律和功的计算公式的考查，比较简单，但是要注意木箱克服钢索拉力做的功等于钢索对木箱做的功的大小．

A、B、物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；对于竖直分运动，结合位移-时间关系公式x=v0t+12at2，可得到d=H-x=H-（v0yt+12at2） ①又根据题意d=H-2t2 &nbsp...

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 合运动与分运动具有等效性，因而可以通过先研究分运动，再合成为合运动，从而得到合运动的规律．

（1）太阳能是一种新型的可再生能源，越来越被广泛利用；
（2）太阳能电池板可以将太阳能转化为电能，供飞船使用；
（3）电动机是利用通电线圈在磁场中受力作用工作的；
故答案为：可再生、电、磁场．

点评：
本题考点： 可再生能源的特点；磁场对通电导线的作用；太阳能的转化．

考点点评： 本题主要考查学生对太阳能特点的了解和太阳能电池板上的能量转化过程，以及电动机的工作原理，都是基础知识．

对物体受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma，解得a=[F/m−g；
A、如果力大小变为2F，质量不变，则a′＝
2F
m−g＞2a，故A错误；
B、如果力大小变为2F，质量变为2m，则加速度a′＝
2F
2m−g＝a，故B正确；
C、如果力大小变为2F，质量变为
m
2]，则加速度a′＝
2F

m
2−g＝
4F
m−g＞4a，故C错误；
D、如果力F不变，质量变为[m/2]，则加速度a′＝
F

m
2−g＝
2F
m−g＞2a，故D错误；
故选B．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键是求解出加速度的表达式进行分析讨论，基础题．

（1）不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，数出承重绳子的股数n=3，则物重G_物=nF=3×6×10³N=1.8×10⁴N．
（2）设货物上升的高度为h，钢绳的拉力为F，
∵该滑轮组机械效率为90%，
∴η=
W有
W总=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/nF]
即F=[G/ηn]=
5.4×103N
90%×3=2000N．
故答案为：1.8×10⁴；2000N．

点评：
本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 在判断滑轮组有几根绳子承重时，只需数出有几根绳子和动滑轮相接触；滑轮组装置不变，表示滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦产生的额外功基本不变．

（1）设悬挂点为C，以B为支点有：
F_A×AB=G_总×BC
F_A=1000N×（15m-3m）/15m
=800N
以A为支点有：
F_B×AB=G_总×AC
F_B=1000N×3m/15m
=200N
F_A-F_B=800N-200N=600N
（2）t_升=[h
v升=
9m+3m/8m/min]═1.5min=90s
W_升=P_升t_升=1.2×10⁴W×90s=1.08×10⁶J；
t=[s
v平=
3m/10m/min]=18s；
W_平=P_平t=1.0×10³ W×18s=1.8×10⁴J
起重机消耗的总电能W=W_升+W_平=1.08×10⁶J+1.8×10⁴J=1.098×10⁶J．
答：（1）A端对横梁的支持力比B端大600N；（2）起重机消耗了1.098×10⁶J的电能．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件；电功的计算．

考点点评： 本题考查杠杆的平衡条件、时间、消耗电能的计算，有一定的难度，解题过程中一定要注意单位的换算．

如图所示，建立平面直角坐标系，作AH⊥FO于H点，
设抛物线的解析式为y=ax²，（1分）
∵经过点（10，2），
∴得a=[1/50]，（1分）
∴y=[1/50]x²（-10≤x≤10），（2分）
当y=1.75时，x＝±

350
2，（1分）
FH=12.5-1.75=10.75=[43/4]，（1分）
∴AF=
(
43
4)2+
350
4＝
3
361
4＝
57
4．（2分）
所以吊绳总长AF+BF=[57/2]米（2分）．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 建立合适的坐标系是数学建模的关键，涉及到计算量的大小及难易程度，所以需认真审题，根据实物特征联系相关数学知识斟酌决定．

（1）不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，数出承重绳子的股数n=3，则物重G_物=nF=3×6×10³N=1.8×10⁴N．
（2）设货物上升的高度为h，钢绳的拉力为F，
∵该滑轮组机械效率为90%，
∴η=
W有
W总=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/nF]
即F=[G/ηn]=
5.4×103N
90%×3=2000N．
故答案为：1.8×10⁴；2000N．

点评：
本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 在判断滑轮组有几根绳子承重时，只需数出有几根绳子和动滑轮相接触；滑轮组装置不变，表示滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦产生的额外功基本不变．

A、B、物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；
对于竖直分运动，结合位移-时间关系公式x=v₀t+[1/2]at²，可得到
d=H-x=H-（v_0yt+[1/2]at²） ①
又根据题意
d=H-2t² ②
可以得对比①②两式可得出：
竖直分运动的加速度的大小为
a_y=4m/s²
竖直分运动的初速度为
v_0y=0
故竖直分速度为
v_y=4t
物体的水平分速度不变
合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动，合速度的大小v=

v2x+
v2y，故合速度的大小也一定不断变大，故A错误，B正确；
C、D、水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，故C正确，D错误；
故选BC．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 合运动与分运动具有等效性，因而可以通过先研究分运动，再合成为合运动，从而得到合运动的规律．

对木箱受力分析可得，木箱受到拉力和重力的作用，
由于木箱以加速度a匀减速下降，
所以加速度是向上的，
由牛顿第二定律可得，
F-mg=ma，
所以拉力F=m（g+a），
下降高度h时，拉力做的功为W=-Fh=-m（g+a）h，
所以木箱克服钢索拉力做的功为m（g+a）h，所以C正确．
故选C．

点评：
本题考点： 功的计算．

考点点评： 本题是牛顿第二定律和功的计算公式的考查，比较简单，但是要注意木箱克服钢索拉力做的功等于钢索对木箱做的功的大小．

对木箱受力分析可得，木箱受到拉力和重力的作用，
由于木箱以加速度a匀减速下降，
所以加速度是向上的，
由牛顿第二定律可得，
F-mg=ma，
所以拉力F=m（g+a），
下降高度h时，拉力做的功为W=-Fh=-m（g+a）h，
所以木箱克服钢索拉力做的功为m（g+a）h，所以B正确．
故选：B．

点评：
本题考点： 功的计算．

考点点评： 本题是牛顿第二定律和功的计算公式的考查，比较简单，但是要注意木箱克服钢索拉力做的功等于钢索对木箱做的功的大小．

对木箱受力分析可得，木箱受到拉力和重力的作用，由于木箱以加速度a匀减速下降，所以加速度是向上的，由牛顿第二定律可得，，所以拉力，下降高度h时，拉力做的功为，所以木箱克服钢索拉力做的功为，所以C正确。

故选C.

C


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