y=mx²+x+5在【-2,正无穷)上递增求m的范围

y=mx²+x+5
（1）m=0
y=x+5,在R上是增函数,
满足在【-2,正无穷)上递增
（2）m0
二次函数的图像开口向上,
对称轴为x=-1/(2m)
∴ f(x)在【-1/(2m),+∞）上递增
要满足在【-2,正无穷)上递增
∴ -1/(2m)≤-2
∴ -1≤-4m
∴ 0

m=0
y=x+5
确实递增
m≠0
二次函数在 x>-2递增
则开口向上，m>0
且对称轴在x=2左边
所以0综上
0≤m≤2

1.m=0时，y=x+5,在［－2，＋无穷）上是单调增函数．
2．m不＝0时，只有是m>0时，且对称轴是x=-1/(2m)≤-2.得m≤1/4
综上所述，m的范围是0≤m≤1/4.
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