（2007•徐水县）某医院病房护士要观察病人一天体温变化情况，应选用______统计图．

108×18，
≈100×20，
=2000（名），
答：这列火车大约能容纳2000名乘客．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题；数的估算．

考点点评： 数值的估算，一般把数值看作整十数、整百数、整千数…去估算．

①a与b可以相交，故①错误；
②∵α与β可以垂直，故②错误；
③∵a⊥α，b⊥β，a⊥b，⇒α⊥β，故③正确；
④∵a、b在平面α内的射影互相垂直，a与b不一定是垂直的，有可能斜交，故④错误；
故选A．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；三垂线定理；平面与平面垂直的判定．

考点点评： 此题考查直线与平面平行的判断定理：
公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上
公理三：三个不共线的点确定一个平面
推论一：直线及直线外一点确定一个平面
推论二：两相交直线确定一个平面，
这些知识要熟练掌握．

∵A＝{x|y＝
x2−2x−3}={x|x²-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}
B＝{x|y＝
a−x}＝{x|x≤a}
∵A∩B=B
∴B⊆A
A∩B=B∴a≤-1
故答案为：a≤-1

点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 解决集合间的关系问题时，首先应该先化简各个集合；再利用集合的关系判断出集合端点间的关系．

9=3×3，
6=3×2，
9和6的最小公倍数是3×3×2=18，即18天后，他爸爸、妈妈再次同时休息．
31-28=3，
18-3=15；
答：那么下一次要到 6月15日同时休息．
故答案为：6月15日．

点评：
本题考点： 日期和时间的推算；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 此题考查了日期和时间的推算，求出9和6的最小公倍数作为下一次同时休息需要的天数是解决此题的关键．

（1）作图如下：

（2）长和宽：16-2×2=12（厘米），高是2厘米．
容积：12×12×2=144×2=288（立方厘米）；
故答案为：12，12，2，288．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题属于长方体的容积的实际应用，根据长方体的容积公式解答．

∵同种树苗不相邻且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗，
∴只有中间三个坑需要选择树苗，
当中间一个种甲时，第二和第四个坑都有2种选法，共有4种结果，
当中间一个不种甲时，则中间一个种乙或丙，
当中间这个种乙时，第二和第四个位置树苗确定，
当中间一个种丙时，第二和第四个位置树苗确定，
共有2种结果，
∴总上可知共有4+2-6种结果，
故选D．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查排列组合的实际应用，考查分类计数原理，是一个基础题，解题的关键是看清楚本题只要排列最中间三个位置的树苗，注意相邻的位置不能排相同的树苗，采用分类列举结果．

（I）由题可设A（x₁，x₁），B（x₂，-x₂），M（x，y），其中x₁＞0，x₂＞0．
则

x＝
x1+x2
2，(1)
y＝
x1−x2
2，(2)
∵△OAB的面积为定值2，
∴S△OAB＝
1
2|OA|•|OB|＝
1
2(
2x1)(
2x2)＝x1x2＝2．
（1）²-（2）²，消去x₁，x₂，得：x²-y²=2．
由于x₁＞0，x₂＞0，∴x＞0，所以点M的轨迹方程为x²-y²=2（x＞0）．
（II）依题意，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=kx+2．
由

y＝kx+2
x2−y2＝2消去y得：（1-k²）x²-4kx-6=0，
设点P、Q、R、S的横坐标分别是x_P、x_Q、x_R、x_P，
∴由x_P，x_Q＞0得

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；中点坐标公式．

考点点评： 本题主要考查双曲线轨迹方程以及弦的中点问题与直线和圆锥曲线的相交问题，它们是圆锥曲线的综合问题也是高考常考内容．

[2/1−i＝
2(1+i)
(1−i)(1+i)＝1+i，复数
2
1−i]对应复平面内的点（1，1），它到直线的距离是
1

2＝

2
2
故选D．

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查复数代数形式的运算，复数在复平面内对应点，点到直线距离公式，是中档题．

由f^-1（x）=1得
2^x+1=1，
∴x=-1，
∴f（1）=-1．
故选C．

点评：
本题考点： 反函数；函数的值．

考点点评： 本题主要考查了反函数的概念，互为反函数的两个函数的函数值和关系，属于基础题．

①根据分数单位的意义，2[2/7]的分数单位是[1/7]．
②2
2
7-1=1
2
7=[9/7]，所以去掉9个[1/7]后结果是1．
故答案为：[1/7]，9．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 本题主要考查了分数单位的意义．

函数f（x）=x³+ax在区间（0，+∞）上是增函数，所以f′（x）=3x²+a≥0，所以a≥0，
显然，a＞0则有函数f（x）=x³+ax在区间（0，+∞）上是增函数，函数f（x）=x³+ax在区间（0，+∞）上是增函数，a可以为0，所以“a＞0”是“函数f（x）=x³+ax在区间（0，+∞）上是增函数”的充分而不必要条件．
故选B．

点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．

考点点评： 此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，导数的应用，是一道基础题．

原正方体的表面积为：1×1×6=6（平方分米），
由于在顶点处1立方厘米的小正方体外露3个面，可知在棱角处去掉一个1立方厘米的小正方体，同时又露出了3个相同面，所以相当于表面积没有变化．表面积仍然是6平方分米．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．

考点点评： 此题主要根据正方体的表面积的意义解答，明确：在顶点处去掉一个小正方体后，体积减少了1立方厘米，正方体的表面积不变．

由f（3）=5，把x=3代入f（x）得：
f（3）=atan[3/2]-bsin3+4=5，即atan[3/2]-bsin3=1，
则f（2010π-3）=atan[2010π−3/2]-bsin（2010π-3）+4
=-atan[3/2]+bsin3+4=-1+4=3．
故选C

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，掌握正切、正弦函数的奇偶性，是一道基础题．

直接写出得数．
1.36+0.24=1.6；
320-180=140； [4/5×
1
4]=[1/5]；
[1/9+
1
3]=[4/9]； 9×
4
27=1[1/3]； 36÷0.4=90．故答案为：1.6；140；[1/5]；[4/9]；1[1/3]；90．

点评：
本题考点： 小数的加法和减法；整数的加法和减法；分数的加法和减法；分数乘法；小数除法．

考点点评： 此题考查的目的是使学生牢固掌握整数、小数、分数四则运算的计算法则，并且能够正确迅速地进行口算，提高口算能力．

合理安排时间如下图设计，
20+5=25（分钟），
所以做完这些至少要花费25分钟．
故选：B．
洗衣服的20分钟内同时扫地、擦家具，节约6+10=16分钟

点评：
本题考点： 沏茶问题．

考点点评： 此题考查了合理安排时间的统筹思想．

（1）3.14×6×5=94.2（平方厘米），
答：这条装饰带的面积与94.2平方厘米；

（2）3.14×（6÷2）²×15
=3.14×9×15，
=28.26×15，
=423.9（立方厘米），
423.9立方厘米=0.4239升≈0.4升．
答：这只茶杯装满水后的体积大约是0.4升．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 此题主要考查长方形的面积公式、圆柱体的体积计算公式的运用情况．

根据题意，按分层抽样的方法，需抽取6个红球与4个黑球，
因为红球和黑球完全相同，则只有一种取法；
进而对取出的球按题意进行排列，有C₁₀⁴种不同的取法；
故选A．

点评：
本题考点： 组合及组合数公式．

考点点评： 本题考查排列、组合的运用，解题时需注意红球、黑球全部相同这一条件，可得从中抽取6个红球与4个黑球，只有一种方法．

大月有：一、三、五、七、八、十、十二，在一个大月后面紧接着一个大月的只有七月份．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算．

考点点评： 此题考查一年中是大月的月份的特点．

该考点第9场23号考生的准考证号是：061200923．
故选：B．

点评：
本题考点： 数字编码．

考点点评： 本题关键是理解各个位上数字表示的含义，再根据这个含义进行编号．

弦的中点的轨迹为C，设C上任意一点的坐标为A（ x，y ），则由弦的性质得 OA垂直于直线kx-y+1=0，
∴[y−0/x−0]×k=-1，即 k=[−x/y]．又点A（ x，y ）还在直线kx-y+1=0上，
∴[−x/y]•x-y+1=0，x²+(y−
1
2)2=[1/4]，故曲线C表示以（0，[1/2]）为圆心，以[1/2]为半径的圆．
∵圆心（0，[1/2]）到直线x+y-1=0的距离等于
|0+
1
2−1|

2=

2
4＜[1/2]（半径），
故曲线C与直线x+y-1=0相交，
故选C．

点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查求点的轨迹方程的求法，直线和圆相交的性质，求曲线C的轨迹方程是解题的关键．

由题意得：第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，
所以前3组的频率和为0.75．
又因为从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，
所以从左至右第2个小组的频率为：0.25．
因为第二小组的频数为10，
所以抽取的顾客人数是[10/0.25]=40人．
故选C．

点评：
本题考点： 用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握频率分布直方图，以及频率与频数之间的关系．