淡季票价要便宜一些.英语翻译

（I）设在旺季销售时，羊毛衫的标价为x元/件，购买人数为kx+b（k＜0），
则旺季的最高价格为-[b/k]元/件，利润函
L（x）=（x-100）•（kx+b）=kx²-（100k-b）-100b，x∈[100，-[b/k]]，
当x=[100k−b/2k]=50-[b/2k]时，L（x）最大，由题意知，50-[b/2k]=140，解得-[b/k]=180，
即旺季的最高价格是180（元/件），则淡季的最高价格是180×[2/3]=120（元/件）．
（II）现设淡季销售时，羊毛衫的标价为t元/件，购买人数为mt+n（m＜0），
则淡季的最高价格为-[n/m]=120（元/件），即n=-120m，
利润函数L（t）=（t-100）•（mt+n）=（t-100）•（mt-120m）
=-m（t-100）•（120-t），t∈[100，120]．
∴t-100=120-t，即t=110时，L（t）为最大，
∴在淡季销售时，商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为110元/件．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用；二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及二次函数在实际生活中的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，属于中档题．

令某店原来羽绒服原进价为a，进货量为b．
由题意得，
第二次降价的利润是：（45.2%ab-38%×40%ab）÷（1-40%）b=50%a；
价格是原定价的 （a+50%a）÷（1+100%）a=75%；
故答案为：75．

点评：
本题考点： 利润和利息问题．

考点点评： 做本题的关键是理清价格、利润、进价、售货量它们之间的关系，如获得的总利润=第一次降价获得利润（售出40%）+第二次降价获得利润（售出60%）．具体关系参照分析．

设顾客买回茶壶x只，则买回茶杯（38-x）只，其中有x只是赠送的，（38-2x）只是买的，
由题意得：20x+3（38-2x）=170，
即：14x=56，
解得：x=4．
所以该顾客买回的茶壶和茶杯分别为：4只，34只．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．

80×（1+[1/4]），
=80×[5/4]，
=100（元）；
100×（1-[1/4]），
=100×[3/4]，
75（元）；
100＞75；
答：原价比淡季的价格高．
故选：B．

点评：
本题考点： 分数乘法应用题．

考点点评： 解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．

80×（1-25%）×（1+25%），
=80×0.75×1.25，
=60×1.25，
=75（元）；
80元＞75元；
故选：B．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．

100×（1+[1/5]）×（1-[1/5]）
=100×[6/5×
4
5]
=120×[4/5]
=96（元）
答：这件衣服现价96元．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 解答本题的关键是明确单位“1”的变化，依据是分数乘法意义．

设顾客买回茶壶x只，则买回茶杯（38-x）只，其中有x只是赠送的，（38-2x）只是买的，
由题意得：20x+3（38-2x）=170，
即：14x=56，
解得：x=4．
所以该顾客买回的茶壶和茶杯分别为：4只，34只．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．

（Ⅰ）

标价
（元/件） 销售量r（x）（件）
（含k、b₁或b2） 不同季节的销售总利润y（元）
与标价x（元/件）的函数关系式
旺季 x r（x）=kx+b₁ y=kx²-（100k-b₁）x-100b₁
淡季 x r（x）=kx+b₂ y=kx²-（100k-b₂）x-100b₂（Ⅱ）在（Ⅰ）的表达式中，由k＜0可知，
在销售旺季，当x＝
100k−b1
2k＝50−
b1
2k时，利润y取最大值；
在销售淡季，当x＝
100k−b2
2k＝50−
b2
2k时，利润y取最大值．
下面分销售旺季和销售淡季进行讨论：
由②知，在销售旺季，商场以140元/件价格出售时，能获得最大利润．
因此在销售旺季，当标价x＝50−
b1
2k＝140时，利润y取最大值．
此时b₁=-180k，销售量为r（x）=kx-180k．
由kx-180k=0知，在销售旺季，衬衣的“临界价格”为180元/件．…（4分）
∵销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍，
∴销售淡季的“临界价格”为120元/件，
∴120k+b₂=0，
∴在销售淡季，当标价x＝50−
b2
2k＝110元/件时，利润y取最大值．
故在销售淡季，商场要获得最大利润，应将衬衣的标价定为110元/件合适．…（4分）

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查新定义，解题时构建函数，正确理解题意是关键．

设顾客买回茶壶x只，则买回茶杯（38-x）只，其中有x只是赠送的，（38-2x）只是买的，
由题意得：20x+3（38-2x）=170，
即：14x=56，
解得：x=4．
所以该顾客买回的茶壶和茶杯分别为：4只，34只．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．

设顾客买回茶壶x只，则买回茶杯（38-x）只，其中有x只是赠送的，（38-2x）只是买的，
由题意得：20x+3（38-2x）=170，
即：14x=56，
解得：x=4．
所以该顾客买回的茶壶和茶杯分别为：4只，34只．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．

设顾客买回茶壶x只，则买回茶杯（38-x）只，其中有x只是赠送的，（38-2x）只是买的，
由题意得：20x+3（38-2x）=170，
即：14x=56，
解得：x=4．
所以该顾客买回的茶壶和茶杯分别为：4只，34只．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．