f(x)=f1(x)=(x-1)/(x+1),fn+1=f[fn(x)],这个函数周期4,求f2,f3,f4推导过程,

癫佬祖2022-10-04 11:39:543条回答

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hmilycn 共回答了25个问题 | 采纳率92%: 易知 f2=f[f1(x)]-1=-1/x-1
f3=f[f2(x)]-1=(f2-1)/(f2+1) -1=2*x
f4=f[f3(x)]-1=(f3-1)/(f3+1) -1=-2/(2*x+1)
f5=f[f4(x)]-1=(f4-1)/(f4+1) -1=(x-1)/(x+1)=f1
所以周期是4; 1年前

jbe1 共回答了1个问题 | 采纳率: 你是手机用户吗？能看图吗？; 1年前

爱情傀儡dp 共回答了89个问题 | 采纳率: 这个直接代不就行了，，又不是叫你推通项公式; 1年前

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若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x), 若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x), 若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,f[n+1]（这里的n+1是在f的下面）=f'n(x),（以上的f右边的第一个都是在f下面,括号里的都是x类的数）,n属于正整数,求f2008（x）. 守护宁静1年前2: LZM大哥共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

答：
f1(x)=cosx
f2(x)=f'1(x)=(cosx)'=-sinx
f3(x)=(-sinx)'=-cosx
f4(x)=(-cosx)'=sinx
f5(x)=(sinx)'=cosx=f1(x)
所以fk(x)=f(k+4)(x),其中k为正整数.
所以f2008(x)=f4(x)=sinx

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