△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosC=2b-c．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）如果a=1，求b+c

飘浮的风2022-10-04 11:39:541条回答

△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosC=2b-c．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）如果a=1，求b+c的取
△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosC=2b-c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）如果a=1，求b+c的取值范围．

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sdlczjg 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: （Ⅰ）2acosC=2b-c，由正弦定理可得：sinAcosC+[1/2]sinC=sinB，
sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC．∴[1/2]sinC=cosAsinC，∵sinC≠0，
∴cosA=[1/2]，
角A的大小为：[π/3]；
（Ⅱ）由正弦定理可得：b=
asinB
sinA＝
2sinB

3，c＝
2

3sinC，
∴b+c=
2

3(sinB+sinC)=
2

3[sinB+sin(A+B)]=2(

3
2sinB+
1
2cosB)＝2sin(B+
π
6)，
∵A＝
π
3∴B∈(0，
2π
3)，
∴B+
π
6∈(
π
6，
5π
6)，
∴sin(B+
π
6)∈(
1
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∴b+c的取值范围：（1，2]．; 1年前

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只要是【这两个多边形边数之比为1:2】与【内角之和比为3:7】这两个条件即可
你可以设未知数
可以设一个,也可以设两个
本质上是一样的
设两个就需要解一个二元一次方程组
那我设一个好了
设其中一个的多边形的边数为x,则另一个的边数为2x【这两个多边形边数之比为1:2】
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整理,得180x=1440
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因为tanA，tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到：tanA+tanB=[5/3]与 tanAtanB=[1/3]＞0
又因为C=π-（A+B），两边去=取正切得到
tanC=−
tanA+tanB
(1−tanAtanB)＝−
5
2＜0
故C为钝角，即三角形为钝角三角形．
故选A．

点评：
本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：此题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，其中涉及到同角三角函数的正切关系式，属于综合性试题，计算量小为中档题目．

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由(n-2)×180°＜4×180°＋( n-4)×90°
解得 n＜8,即 n≤7．
事实上可以作出凸七边形ABCDEFG(图10),使得∠A＝60°,∠B＝∠G
＝160°,∠C＝∠F＝175°,∠D＝∠E＝85°．
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2.一个凸多边形恰好只有三个内角是钝角,这样的多边形边数的最大值是多少?
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设角A,B,C分别对应边a,b,c
由正弦定理,得
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设a=3t,b=5t,c=7t
由余弦定理,得
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90°,直角三角形.给个好评吧!亲

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A B C成等差数列,则有 2B= A+C,A+B+C=3B=180度,B=60度
那么A、C都小于90度,也就是当三角形ABC为直角三角形时,此时b值为最大,这个b是取不到的
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∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，
故该多边形边数为12，
∴（12-2）•180°=1800°，
∴这个多边形的内角和为1800°．
故答案为：1800°．

点评：
本题考点：多边形内角与外角；多边形的对角线．

考点点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容，比较简单．

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解得n=7．
∵这个多边形的每个内角都相等，
∴它每一个内角的度数为900°÷7=[900°/7]．

点评：
本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的根据是已知等量关系列出方程从而解决问题．

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根据题意列方程，得
（n-2）•180°=1260°，
解得n=9．
故该多边形是九边形．
故答案为：九．

点评：
本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：考查了多边形内角与外角，根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

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∴∠EDB=∠DBC=30°，
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点评：
本题考点：三角形内角和定理；平行线的性质．

考点点评：此题考查角平分线的性质、平行线的性质、三角形的内角和定理等知识．

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解得n=12．
故多边形是12边形．

点评：
本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n-2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．

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直线ac方程：y=-x+9；直线ab为：y=3；直线bc：y=-0.5x+7.5:；
设角C的平分线L1方程为 y=K1*X+b ③
则L1和直线ab的夹角θ,L1和直线bc夹角β,因为L1为角平分线,所以β=θ
由夹角公式（tanθ=｜K1-K2|/(1+K1*K2);K1,K2为两直线的斜率,θ为两直线夹角）得：
tanθ=|-1-K1|/(1-K1),①
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因为θ=β,所以tanβ=tanθ,即有①=②：
可解得：K1=-0.72076或K1=1.3874；由图可知：-1《K1《-0.5；所以
K1=（√10-1）/3,把点C（3,6）代入③,可得：b=7-√10,
所以L1方程为：
y=（√10-1）/3*x+7-√10
同上述方法,设角b的角平分线L2公式：y=K2x+b ④
Kbc=-0.5,Kab=0
所以：有|-0.5-K2/（1-0.5*K2)=|K-0|/(1+0)解得：（-0.5《K2《0）2
K=2-√5 ,把点b（6,3）代入④可得b=9√5-15；所以L2为：
y=（2-√5）x+9√5-15；
设角a角平分线L3方程为y=K3*x+b； ⑤
同上述方法可以求得：（K3》0或K3《-1）
K3=3.1716,b=-25.544,所以L3方程为：
y=3.1716x-25.544
你们应该学了夹角公式的了,大哥,我大学生,用了一个多小时啊,给分吧~呜呜呜

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如图所示,同位角有----,内错角有----,同旁内角有----,邻补角有----. 柔心雅雪1年前2: 看万山红遍1 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

同位角：∠C与∠DAE,∠C与∠DAB,
内错角：∠B与∠EAB,∠B与∠DAB,
同旁内角：∠B与∠C,∠B与∠BAC,∠BAC与∠C,
邻补角：∠BAC与∠BAD,∠EAC与∠EAD.

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在△ABC中角A=75°,角B=35°,角C=70°.请将这个△分成两个等腰△形（标出每个等腰△的内角度 八度妖妖8241年前2: Laochou 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

画图后发现：
只能将角A分割成角1=35°+角2=40°.
第一个：角1=35°,角B=35° 另一个角=110°
第二个：角2=40°,角C=70° 另一个角=70°.

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已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),且m// 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),且m//n. (2)若a+√2b=2c,R=1(R为△ABC的外接圆半径),求△ABC的面积 梦中的胡蝶1年前1: 白脸惨笑共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),且m//n,所以可以算出cosB=1/2 B=60度 sinB=二分之根号三
a+√2b=2c,即sinA+ √2SINB=2SINC ,所以得COSA=二分之根号二 A=45度 b/SINB=2R.所以b=根号三 a=根号二 c=（根号六+根号二）/2 S=abc/4R=（3+√3）/4

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在△ABC中,a.b.c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=1,b=√2,cosB=1/3则sinA= lingmii1年前1: baozibaozibaozi 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

cosB=1/3>0,故B为锐角
sinB=√[1-(1/3)^2]=2√2/3
由正弦定理a/sinA=b/sinB,得
sinA=asinB/b=1*(2√2/3)/√2=2/3

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一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°，则这个外角的度数为______． 苏三品1年前1: ruyi021 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，用2000除以180，商就是n-2，余数就是加上的那个外角的度数．
2000÷180=11…20．
则这个外角的度数为20°．
故答案为：20°．

点评：
本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．

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若三角形的两内角A、B满足sinA•cosB＜0，则此三角形的形状是______． okjsok1年前1: 恋ss脚共回答了10个问题 | 采纳率90%

解题思路：利用条件，可得cosB＜0，即B为钝角，从而可得结论．
∵三角形的两内角A、B满足sinA•cosB＜0，
∴cosB＜0，
∴B为钝角，
∴三角形的形状是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．

点评：
本题考点：三角形的形状判断．

考点点评：本题考查三角形的形状判断，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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一个三角形的两个不共顶点的外角和为276°,则与这两个外角不相邻的三角形的内角 jiangxiaodong1年前2: 阿发他岳父共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

假定三角形的三内角为a,b,c
那就是a+b+c=180
两个不共顶点外角即是：180-a,180-b
那就有（180-a）+（180-b）=276
即360-（a+b）=276,即a+b=360-276
所以不与这两外角相邻的三角形内角即是c
而C=180-(a+b)=180-(360-276)=276-180=96
所以这个内角是96度

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一个三角形三个内角的度数之比是5：3：2,其中最大的角是多少度? 一个三角形三个内角的度数之比是5：3：2,其中最大的角是多少度? 小学生口算同步特训 64页第127片 并且要说出为什么! 情定落日桥1年前1: shadow_stone 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

最大的角=180/(5+3+2)*5=90

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用反证法证明三角形中至少有一个内角不小于60 第一步假设什么啊 用反证法证明三角形中至少有一个内角不小于60 第一步假设什么啊 假设每一个内角都小于60° 假设没有一个内角不小于60 luxiluxi1年前2: 奈比哈共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

假设每一个内角均小于60°

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一个N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角比是1：3,求这个N边形的边数 Poseidon61年前1: 十九楼共回答了7个问题 | 采纳率100%

外角加内角=180
所以内角就是45
根据内角公式 180*（N-2）/N=45得N=8~
OK~

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一个多边形的内角和是外角和的5倍，它是几边形？ 花田贝_gg1年前1: 牧鱼郎-1 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．
多边形的外角和是360°，根据题意得：[1/5]×180°•（n-2）=360°，
解得n=12．
答：它是十二边形．

点评：
本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．

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1矩形四个内角平分线所围成的四边形 1矩形四个内角平分线所围成的四边形 2平行四边形外角平分线所围成的四边形 3平行四边形四条边的中垂线所围成的四边形 4从平行四边形的各顶点做对角线的垂线,则顺次连接四个垂足所组成的四边形是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 bension1年前3: 江爷爷共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

c b a d

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三角形三个内角平分线为什么交与一点? longzhengya1年前1: 舞剧共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

先做两条内角平分线交与一点,过该点做3边垂线,可得出结论该点到3边距离相等
连接该点与第三个顶点,可以证明是内角平分线（因为到角的两边距离相等）

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向量的一种类型的问题?1:已知A（1,2）,B（2,3）,C（-2,5）则△ABC的三个内角中（）A：∠A=90度 B 向量的一种类型的问题? 1:已知A（1,2）,B（2,3）,C（-2,5）则△ABC的三个内角中（） A：∠A=90度 B：∠B=90度 C：∠C=90度 D：没有直角 2：已知A（1,2）,B（3,4）,C（5,0）,则△ABC一定是（） A：等腰直角三角形 B：等边三角形 C：等腰三角形 D：直角三角形 心灵折子1年前1: gypeng123 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1. |AB|=根号2 |BC|=根号20 |AC|=根号18 A
2. |AB|=根号8 |BC|=根号20 |AC|=根号20 C
分别求出3边的长度就可以了.

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一个六边形六个内角都是120°，连续四边的长依次是1，3，3，2厘米，该六边形的周长是______厘米． e2cn1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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数学帮一帮2已知一个多边形少一个内角之后的度数和为2300°1,求多边形的边数2求多边形的少的内角度数 快乐海浪1年前3: 世界有你共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

多边形内角和为180(N-2),N为多边形的边数.
并且每一个多边形的内角范围是(0,180)
2300=180*12+140
因此,多边形少的内角度数是 180-140=40度
多边形的边数N为：(2300+40)/180 = N-2 即 N=15
所以,
1,多边形的边数是15.
2,多边形的少的内角度数为40度.

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一个三角形的三个内角的比是1：1：2,问他属於何种三角形?为什麼? suyuld1年前1: 多罗那他共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

你好：

三角形内角和是180° ,按比例分配
1+1+2=4
所以
这个三角形每个角的度数分别是：
180°÷（1+1+2）×1=45°
180°÷（1+1+2）×2=90°
180°-90°-45°=45°
因此
这个三角形是等腰直角三角形

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△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosC=2b-c．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）如果a=1，求b+c

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