七个圆 用数字1-7 （） （） （） （） （） （） （） 每条线相加数字相同

把大圆的直径分成三等分,中间的一段作为小圆直径,以大圆的圆心为圆心,画出中间的一个小圆.再在这个小圆的周围画6个同样大小的小圆,这样就有7个同样大小的小圆.
设小圆的半径为r,大圆的半径则为 3r..
大圆的面积 3r*3r*3.14＝9r*r*3.14
7 个小圆的面积合计 r*r*3.14*7=7r*r*3.14
所以7个小圆 的面积是大圆面积的7/9.余下的面积是大圆的2/9.
因此余下的边角料重 4500 * 2/9 ＝1000克

最多把平面分成264个部分.
设m条直线,n个圆,最多分成S(m,n)个部分.
先求S(0,n)设n个圆最多可以把平面分成S(n)个部分.前n-1个圆最多将平面分成S(0,n-1)个部分,此时,对于第n个圆来说,它与先前的n-1个圆最多有2(n-1)个交点,即此第n个圆最多被这2(n-1)个交点分成2(n-1)条圆弧段.由于每增加一个圆弧段,便可将原来的某个区域分为两个区域.因此,第n个圆使平面增加了2(n-1)个区域.因此可得递推关系式：S(0,n)=S(0,n-1)+2(n-1),其中n大于等于2.
由此递推关系式得到：
S(0,n)=S(0,1)+2×1+2×2+...+2×(n-1)=2+n(n-1)=n^2-n+2；
即n个圆最多可以把平面分成(n^2-n+2)个部分.
然后看加m条直线的情况,这时候,每添设已经添了m-1条直线,考虑添第m条直线的情况.对于第m条线来说,它与先前的n个圆最多有2n个交点,与先前的m-1条直线,最多有m-1个交点,所以这条直线,最多被分为2n+m-1+1=2n+m个部分.由于每增加一个线段,便可将原来的某个区域分为两个区域.因此,第m条线使平面增加了2n+m个区域.因此可得递推关系式：S(m,n)=S(m-1,n)+2n+m.
得S(m,n)=S(0,n)+(2n+1)+...+(2n+m)=S(0,n)+2nm+m(m+1)/2=n^2-n+2+2nm+m(m+1)/2.
代入m=11,n=7,得S(m,n)=7^2-7+2+2×7×11+11×12/2=264.

2×[n+(n+1)+……+(2n-2)]+2n-1
=2×[(n+2n-2)×(n-1)÷2]+2n-1
=(n-1)(3n-2)+2n-1
=3n^2-3n+1

正七边形,用比最长对角线一半的半径,在七个角上做圆.

这样可能清楚点.每个颜色的圈有其他各个颜色的焦点各两个.

三条直线是不是相交啊,如果相交,如下
7/12 5/12
2/3 1/4 1/12
1/3 1/6
不懂再问