在△ABC中,∠EAD＝∠EDA,∠EAC＝∠B（1）AD是∠BAC的平分线吗?为什么?

郁蓝緣2022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中,∠EAD＝∠EDA,∠EAC＝∠B（1）AD是∠BAC的平分线吗?为什么?
（2）已知∠B＝50°,∠E＝40°,求∠ACE和∠ADC的度数.

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hp0602 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 1、证明
∵∠EDA＝∠B+∠BAD,∠EAD＝∠EAC+∠CAD,∠EAD＝∠EDA
∴∠B+∠BAD＝∠EAC+∠CAD
∵∠EAC＝∠B
∴∠B+∠BAD＝∠B+∠CAD
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD平分∠BAC
2、解
∵∠EAC＝∠B,∠B＝50
∴∠EAC＝50
∵∠E＝40
∴∠ACE＝180-∠EAC-∠E＝180-50-40＝90°
∠BAE＝180-∠B-∠E＝180-50-40＝90
∴∠BAC＝∠BAE-∠EAC＝90-50＝40
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝40/2＝20
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝50+20＝70°; 1年前

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由AE为角BAC平分线可知（以下角字我就不打啦,BAE=角BAE)：
BAE=CAE
自己画个图看下,可知：
BAE=AEC-B
CAE=CAD+EAD
则有：AEC-B=CAD+EAD
又因为AD为垂线；
AEC=90-EAD CAD=90-C
带入则有：
90-EAD-B=90-C+EAD
C-B=2EAD
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