pa⊥矩形ABCD所在的平面,pa=ab=1,bc=根号2,求直线pc与平面ABCD所成的角?

证明：（1）连接AC，BD，设AC∩BD=0，连接NO，MO，则NO∥PA．

∵PA⊥平面ABCD，
∴NO⊥平面ABCD，
∴NO⊥AB，
∵MO⊥AB，
∴AB⊥面MNO
∴MN⊥AB，而CD∥AB，
∴MN⊥CD…（6分）
（2）∵∠PDA=45°
∴PA=AD=BC，由△PAM≌△CMB，
得PM=CM，
又∵N为PC的中点，
∴MN⊥PC
又MN⊥CD，PC∩CD=C
∴MN⊥平面PCD　　　　…（12分）

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题考查线面垂直的判定定理；考查线面垂直的性质定理，利用三角形的中位线证明线线平行，属于中档题．

仅仅观察平面MND和平面PDC，很难发现垂直的线索；
从二面角P-CD-A入手，易见CD⊥AD，CD⊥AP，
∴CD⊥面PAD，∴CD⊥PD，即∠PDA是二面角P-CD-A的平面角，
∴∠PDA=45°，那么在Rt△PAD中有AP=AD，
取PD中点E，则AE⊥PD，又由CD⊥面PAD得CD⊥AE，故AE⊥面PCD；
而EN平行且等于[1/2]DC，即EN平行且等于AM，
∴四边形AMNE是平行四边形，即MN∥AE；于是有MN⊥面PCD，
又∵MN在面MND内，
∴平面MND⊥平面PDC．

点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查平面和平面垂直的判定和性质．在证明面面垂直时，其常用方法是在其中一个平面内找两条相交直线和另一平面内的某一条直线垂直