以知f(x+1)=2f(x)/（f(x)+2）,f(1)=1~

f(x)=a^x+b同时满足f(0)=2,且对任意x属于R都有f(x+1)=2f(x)-1成立.

f(x)=a^x+b同时满足f(0)=2,且对任意x属于R都有f(x+1)=2f(x)-1成立.
(1)求f(x)的解析式.(2)设函数g(x)定义域为[-1,2],且定义域内f(x)=g(x),求g^(-1)(x).(3)求函数y=g(x)+g^(-1)(x).

Gondon1年前2

xjxxiaohuo 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=a^x+b
f(0)=a^0+b=1+b=2
b=1
f(x+1)=a^(x+1)+1
2f(x)-1=2(a^x+1)-1=2a^x+1
f(x+1)=2f(x)-1
a^(x+1)=2a^x
a=2
f(x)=2^x+1
g(x)=2^x+1
g^(-1)(x)=1/g(x)=1/(2^x+1)
y=g(x)+g^(-1)(x)=2^x+1+1/(2^x+1) 定义域为[-1,2]

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设f(X)=a^x+b同时满足条件f(X)=2和对任意x属于R都有f(X+1)=2f(X)-1成立

设f(X)=a^x+b同时满足条件f(X)=2和对任意x属于R都有f(X+1)=2f(X)-1成立
（1）求f(X)的解析式
（2）设函数g(X)的定义域为[-2,2],且在定义域内g(x)=f(X),且函数好（X)的图像关于直线y=x对称.求h(X)
(3)求函数y-g(X)+h(X)的值域

蓝色的远行1年前1

新视觉娱乐 共回答了14个问题 | 采纳率100%

（1）由f(X+1)=2f(X)-1得a*a^x+b=2a^x+2b-1,则a=2且b=2b-1,即b=1
则f(X)=2^x+1.(条件f(X)=2,可能应是f(0)=2吧）
（2）由条件可得g(X)=2^x+1 -2

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设对于任意x属于R都有f(x+1)=2f(x),且0小于等于X小于等于1时f(x)=x(1-x),则f(-3/2)=?

文凭反查招**1年前1

svp1983 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

因为对于任意x属于R都有f(x+1)=2f(x)
所以f(-3/2)=1/2*f(-1/2)=1/4*f(1/2)
因为0≤x≤1时,f(x)=x(1-x)
所以f(1/2)=1/4
所以f(-3/2)=1/4*f(1/2)=1/16

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设对于任意x属于R都有f(x+1)=2f(x),且0小于等于X小于等于1时f(x)=x(1-x),则f(-3/2)=?

beimo0041年前2

空心影子 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

由f(x+1)=2f(x)得f(x)=f(x+1)/2.当x=-3/2时,f(-3/2)=f(-1/2)/2=f(1/2)/4,又因为0《x《1时f(x)=x(1-x),故x=1/2时,f(x)/4=1/16 ,所以f(-3/2)=1/16

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若函数y=f(x),满足f(x+1)=2f(x),求f(x)

yibnliang75121年前1

myapplelj 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

肉眼观察是:
f(x) = 0
或者 f(x) = N*2^x
N可以是任何数字
设 f(0) = N
则 f(1) = 2f(0) = N*2
f(2) = 2f(1) = N*4
.
f(k) = N*2^k

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对于任意函数x属于R,都有f(x+1)=2f(x），当0小于等于x小于等于1，f（x）=x（1-x），则f（-1.5)=

想当良民也不成1年前2

a1358808 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

答案等于16分之1

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已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2,

海天2色1年前1

ken308 共回答了20个问题 | 采纳率80%

题目中f(x+1)=2f(x)-x2最后一项是不是X的平方?我当是X的平方算,如不是,可能结果不对,但方法一样,你可自己算!由题可设f(x)=ax^2+bx+c,则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c,由题可得 a(x+1)^2+b(x+1)+c=2(ax^2+bx+c)-x^2,由题可知,此等式对任何X值均成立.所以 当x=0时有：a+b+c=2c,当X=1时有：4a+2b+c=2(a+b+c)-1,当X=-1时有：c=2(a-b+c)-1,联立以上三式可得,a=1,b=2,c=3,所以所求解析式为：y=x^2+2x+3

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定义在R上的函数F(X)满足F(X+1)=2F(x),若当X大于等于0小于等于1时,F(x)=X(1-X),则当X大于等

定义在R上的函数F(X)满足F(X+1)=2F(x),若当X大于等于0小于等于1时,F(x)=X(1-X),则当X大于等于-1小于等于0时.F(x)=?
正确解法是用X+1代入的
我用-X带入,即F（-X)=-X(1+X)=-X-X的平方 继而将-X换成X 得F(X)=X-X的平方.请问这么做的错误在哪?我记得求函数解析式中有不是有种什么代入法,配凑法什么的么 - -

colinsong1年前1

绝望元素 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

用-X带入,即F（-X)=-X(1+X)=-X-X的平方 ,此时满足-X大于等于0小于等于1,那么x的取值范围为大于等于-1小于0,F(x)=X(1-X)此时不能代入x

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设对于任意s∈R都有f(x+1)=2f(x),且0≤x≤1时f(x)=x(1-x),则f(-1.5)=?

其实俺也年轻过1年前1

上书房行走 共回答了14个问题 | 采纳率100%

f(x+1)=2f(x)
令x=-1.5
则f(-0.5)=2f(-1.5)
f(x+1)=2f(x)
令x=-0.5
则f(0.5)=2f(-0.5)
0

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设函数f(x)=a的x次方+b同时满足条件：f(0）=2,且对任意x属于R,都有f(x+1)=2f(x)-1成立

设函数f(x)=a的x次方+b同时满足条件：f(0）=2,且对任意x属于R,都有f(x+1)=2f(x)-1成立
（1）设函数g(x)的定义域为【-2,2】,且在定义域内g(x)=f(x),记g(x)的反函数g^(-1)(x),求g^(-1)(x),（2）求函数y=g(x)+g^(-1)(x)的值域

华沙条约1年前1

经常加班 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

（1）由f(X+1)=2f(X)-1得a*a^x+b=2a^x+2b-1,则a=2且b=2b-1,即b=1则f(X)=2^x+1.(条件f(X)=2,可能应是f(0)=2吧）（2）由条件可得g(X)=2^x+1 -2

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已知f(x+1)=2f(x)-3,若f(5)=10,则f(3)=（ ）

BY闲谈1年前2

天呀甜呀tt呀 共回答了19个问题 | 采纳率100%

f(x+1)=2f(x)-3
所以f(4+1)=2f(4)-3
所以f(4)=[f(5)+3]/2=13/2
f(x+1)=2f(x)-3
f(3+1)=2f(3)-3
所以f(3)=[f(4)+3]/2=19/4

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1设函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)=2f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=x(1-x).求证:对任意n∈

1设函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)=2f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=x(1-x).求证:对任意n∈N,当x∈[n,n+1]时,f(x)=2^n(x-n)(1+n-x).
2^n为2的n次方
2已知函数y=x^2-2x+3,求它在[-2,1]上的反函数.
x^2为x的平方

KARRYWU1年前1

jonnyhe 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(1)证明：用归纳法.
当n=1时,有x属于[1,2],则x-1属于[0,1],
所以f(x)=2f(x-1)=2(x-1)[1-(x-1)]=2(x-1)(1+1-x)成立.
假设当n=k时成立,即x属于[k,k+1]时有f(x)=2^k(x-k)(1+k-x)
则：当n=k+1时有x属于[k+1,k+2],此时
f(x)=2f(x+1)=2*2^k[(x-1)-k][1+k-(x-1)]=2^(k+1)[x-(k+1)][1+(k+1)-x] 成立.
所以对于一切n属于N此式都成立.
证毕.
可知在x属于[-2,1]上y单调连续,由图象知y的取值范围是[2,11].
所以由y=x^2-2x+3得y=(x-1)^2+2
=> y-2=(x-1)^2 => x=(y-2)^0.5+1
所以反函数为：y=(x-2)^0.5+1(x属于[2,11]）
没用公式编辑器,答案就是这样,我想也容易看懂(如:二分之一只有写成0.5,见怪不怪).

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请教下此题：定义域为R的函数满足f(x+1)=2f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x^2-4x,当x∈[-2,-1

请教下此题：定义域为R的函数满足f(x+1)=2f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x^2-4x,当x∈[-2,-1]时,
f(x)≥t-1/4t恒成立,则实数t的取值范围是?谢谢.

godtoy1年前1

dfer34d 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

晚上有饭局,刚回来
f(x+1)=2f(x)
当x∈[0,1]时,f(x)=x^2-4x,
设x∈[-2,-1],
那么x+1∈[-1,0],
f(x)=1/2*f(x+1)
x+2∈[0,1]
f(x+1)=1/2f(x+2)=1/2[(x+2)²-4(x+2)]
=1/2(x²-4)
∴f(x)=1/4(x²-4)
f(x)≥t-1/4t恒成立
那么f(x)min≥t-1/4
f(x)min=f(-1)=1/4(1-4)=-3/4
∴-3/4≥t-1/4
∴t≤-1/2
实数t的取值范围是(-∞,-1/2]

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设函数f(x)在R上有定义,且恒有f(x+1)=2f(x),而当0

神经刚1年前1

爱贫才会赢 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

我就大致分析下.当x取1时,代入“恒有f(x+1)=2f(x)”得,f(2)=2f(1) 代入“当0

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已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012）的值是

尚上居1年前3

rating9494 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

∵函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数,∴f（-x）=f（x）．
再由f（x+1）=2f（x）+1 可得 f（1-x）=2f（-x）+1=2f（x）+1,
∴f（1-x）=f（1+x）,
∴f（x+2）=f（x）,即函数f（x）是周期为2的周期函数．
故 f（2012）=f（0）．
由已知条件f（x+1）=2f（x）+1 可得
①f(1)=2f(0)+1;②f(0)=2f(1)+1
解得 f（0）=-1
故f(2012)=f(0)=-1

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已知f(x+1)=2f(x)/[f(x)+2],f(1)=1(x属于N*),猜想f(x)的表达式为?

zqy_4000v1年前2

wfyj2002 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1/f(x＋1)=1/2＋1/f(x),1/f(x＋1)-1/f(x)=1/2,所以｛1/f(x)｝为公差为1/2的等差数列,所以1/f(x)=1/f(1)＋(x-1)/2,已知f(1)=1,所以1/f(x)=1＋(x-1)/2,即f(x)=2/(x＋1),解毕.

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x属于R,都有f(x+1)=2f(x),当x等于等于0且小于等于1时f（x）=x(1-x),则f（-1.5）

烟雨润黄昏1年前2

冰雨倩女 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解:
【1】
由题设可知：
当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x)
∴当x=0.5时,有
f(0.5)=0.5(1-0.5)=0.25=1/4
即f(0.5)=1/4
【2】
由题设可知：
对任意实数x,恒有
f(x+1)=2f(x).
∴f(x+2)=f[(x+1)+1]
=2f(x+1)
=4f(x)
即恒有f(x+2)=4f(x)
取x=-1.5, 可得:
f(0.5)=4f(-1.5)
∴f(-1.5)=f(0.5)/4
=(1/4)/4=1/16
即f(-1.5)=1/16.

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设f(x)对任意X都有f(x+1)=2f(x),且f'(0)=-1/2,求f'(1)

kyle_3331年前2

hjb719 共回答了17个问题 | 采纳率100%

一楼结果虽正确,但过程错误.
原因是题中并未告诉f(x)是否可导.
因此,直接求导不对.
需严格按导数定义
∵f(x+1)=2f(x),
取x=0
有f(1)=2f(0)
∵lim(t->1)[f(t)-f(1)]/(t-1),令t-1=x
=lim(x->0)[f(x+1)-f(1)]/x
=lim(x->0)[2f(x)-f(1)]/x
=lim(x->0)[2f(x)-2f(0)+2f(0)-f(1)]/x
=lim(x->0)2[f(x)-f(0)]/x+lim(x->0)[2f(0)-f(1)]/x
=2f'(0)+0
=-1
∴f'(1)=lim(t->1)[f(t)-f(1)]/(t-1)=-1

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设对于任意x属于R都有f（x+1)=2f(x),且0≤x≤1时f(x)=x(1-x),求f(-3/2）的值.

vivace1年前1

符熙敏 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(-3/2)=1/2f(-3/2+1)=1/2f(-1/2)=1/2*1/2f(-1/2+1)=1/4f(1/2)
f(1/2)=1/2(1-1/2)=1/4
f(-3/2)=1/4*1/4=1/16

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已知f(x+1)=2f(x)/f(x)+2,f(1)=1,x属于N,求f(x)表达式

达达第二1年前2

torero 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

左右取倒数,移项,得:1/f(x+1)-1/f(x)=1/2.
令X=0,1,2,3,4,5…n得到一系列等式,把这些式子加起来,你会得到:1/f(n+1)-1/f(0)=n/2,再令原式中x=0,求得f(0),代入上式,搞定!
呵呵

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对于任意x属于R都有f(x+1)=2f(x),当x大于等于0小于等于1时,f(x)=x(1-x),则f(-1.5)的值是

jasmine0091年前2

wenjun1769 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1/16.
由f(x+1)=2f(x),则f(x)=f(x+1)/2,
f(0.5)=0.5*（1-0.5）=1/4;
则f(-0.5)=f(0.5)/2=1/8;
f(-1.5)=f(-0.5)/2=1/16.

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设对于任意X属于R都有:F(X+1)=2F(X)且0小于等于x小于等于1时,F(X)=X(1-X),则F(-3/2)=?

从小就很酷1年前2

小花朵朵 共回答了11个问题 | 采纳率100%

F(-3/2)=F(-1/2)/2=F(1/2)/4
因为0

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已知f(x)对任意x∈R,都有f(x+1)=2f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x（1+x),则f（-1.5）的值

已知f(x)对任意x∈R,都有f(x+1)=2f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x（1+x),则f（-1.5）的值是?
有详细解题步骤

sufeyao1年前1

mmmtt 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

f(x+1)=2f(x),
f(-1.5+1)=2f(-1.5)
f(-0.5)=2f(-1.5) a
f(x+1)=2f(x),
2f(-0.5)=f(1-0.5)=f(0.5) b
由a,b得
f(-1.5)=1/2f(-0.5)=1/4f(0.5)
f(x)=x（1+x),
f(0.5)=0.5*(1+0.5)=3/4
f(-1.5)=1/4*3/4=3/16

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