（2012•上虞市模拟）复习完“四边形”内容后，老师出示下题：

解题思路：（1）首先由题意求得可以得到全等三角形的条件，然后列表，根据表格即可求得最多能得到不同的命题的个数与真假命题的个数；
（2）根据（1）利用概率公式求解，即可求答案．

如图：已知：∠AOB=∠DOC，
要使得△AOB≌△DOC，
可以添加的条件为：②③（SAS）或①④（AAS）或②④（ASA）或③④（AAS）．

题设 ①② ①③ ①④ ②③ ②④ ③④
结论 ③④ ②④ ②③ ①④ ①③ ①②
真假性 假 假 真 真 真 真（1）不同的命题6个（2分）；排出第1，2两行（或树状图）（5分）；

（2）∴一共有6种等可能的结果，得到的是真命题的有4个，
∴得到真命题的概率=[4/6]=[2/3]（10分）．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法；全等三角形的判定与性质；命题与定理．

考点点评： 此题考查了列表法或树状图法求概率与全等三角形的判定与性质．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

4/F, Building 7, Yanhua Industry Park, No. 1732, West Renmin Road/Street(看当地习惯选用), Shangyu City, Zhejiang Province, PRC
1.英语地址,从小到大,倒叙
2.汉语固定名词,如浙江、上虞、人民、燕华,拼音连写
3.各单词首字母,大写

解题思路：利用因式分解法可求出方程的解．注意观察总结出规律，观察公式的各项系数与方程的序号之间的关系，即可判断．

（1）方程可分解为（2x+1）（x-2）=0，解得x₁=-[1/2]，x₂=2；

（2）反向利用因式分解，因为方程ax²-bx-a=0的解是x₁=-[1/8]，x₂=8，
方程可写成（8x+1）（x-8）=0
去括号，合并同类项得8x²-63x-8=0
∴a=8，b=63；

（3）nx²-（n²-1）x-n=0，因式分解得（nx+1）（x-n）=0
x₁=-[1/n]，x₂=n．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．

解题思路：（1）根据题意得出△OEB≌△OFC，从而得出∠OBE=∠OCF，再由∠EOB=90°可得出结论．
（2）结合（1）的证明过程可得当F在DB的延长线上时，则CF⊥BE仍然成立，而若F在BD的延长线上时，则小敏的猜想不正确．

（1）证明：由题意可证得△OEB≌△OFC，得∠OBE=∠OCF，
由∠EOB=90°，得∠OBE+∠OEB=∠OCF+∠OEB=90°，
从而CF⊥BE．

（2）如图2，若F在DB的延长线上时，则CF⊥BE仍然成立．

证明（略）方法同上，
如图3，若F在BD的延长线上时，则小敏的猜想不正确．证明如下：
延长EB和FC交于点P，
∵∠PCB是△CFB的一个外角，
∴∠PCB＞∠CBD=45°，同理，∠CBP＞45°，即∠PCB+∠CBP＞90°，（11分）
∴∠P＜90°．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质及全等三角形的判定，有一定的难度，注意在解答下面问题的时候要利用上面问题的结论，从而使问题简单化．

Shangyu, located in Shao-Yu plain, is in the northeast of Zhejiang province, Shangyu is the center of Shaoxing city and commericial zone which covers 1406 squares, with a popularation of 776,400. Wit...

解题思路：对于问题（1），要证明直线垂直于平面，根据本题的条件，需要证明AO垂直于面BCFG内的 两条相交直线，容易发现三角形ABF为等腰三角形，三角形AGC也是等腰三角形，因此容易证明AO⊥GC、AO⊥BF，从而得到结论；对于问题（2）求直线AB与平面BCFG所成角的正切值，本题由第一问得到三条相互垂直的直线OA、OB、OC，因此容易联想到建立空间直角坐标系，转化为向量夹角问题解决

（Ⅰ）连AG，AC．则AG=AC，O是GC中点，故AO⊥GC．
又AB=AF，O是BF中点，故AO⊥BF．故AO⊥面BCFG．
（Ⅱ）以OB，OC，OA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系．设B（b，0，0），C（0，c，0），A（0，0，a）．
由|

AB|＝|

BC|得a=c．因此A（0，0，c）.

BA=（-b，0，c），

BG=（-b，-c，0），cos∠ABG=
b2
b2+c2，

BC=（-b，c，0），cos∠CBG=
b2−c2
b2+c2，由已知，∠ABG+∠CBG=π，
所以
b2
b2+c2+
b2−c2
b2+c2=0，2b²=c²．
因为AO⊥面BCFG．，所以直线AB与平面BCFG所成角即为∠ABO，其正切值tan∠ABO=
c
b＝

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．

考点点评： 本题考查直线垂直平面的判定定理，以及直线与平面所成角，由于条件中有面面垂直，故联想到面面垂直的性质定理，容易得到线面垂直，对于线面角，本题用向量法，还可以借助第一问的结论直接证明∠ABO为线面角，从而解三角形求得，对于有几个问题解答题，要注意前面问题的结论对后面问题的影响，以及几问之间的联系．

解题思路：由题意，其容积即此几何体的体积，可分两部分来求，分别求出圆锥与圆柱的体积，再相加即可求出其容积

顶部圆锥的高为1，其底面是半径为1的圆，故其体积为
1
3×1×π×12=
π
3]
下部圆柱高为2，其底面是半径为1的圆，故其体积为2×π×1²=2π
故其体积是2π+[π/3]=
7
3πm3
这个容器的容积为为
7
3πm3
故选A．

点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，本题以实际应用题为背景考查立体几何中的三视图．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．

解题思路：由于OD∥BC，可得同位角∠B=∠AOD，进而可证得Rt△AOD∽Rt△CBA，根据相似三角形所得比例线段即可求出BC的长．

∵OD∥BC，
∴∠AOD=∠B；
∵AD是⊙O的切线，
∴BA⊥AD，即∠OAD=∠ACB=90°，
∴Rt△AOD∽Rt△CBA，
∴[BC/OA＝
AB
OD]，即[BC/1＝
2
3]，
故BC=[2/3]．
故填：[2/3]．

点评：
本题考点： 圆的切线的性质定理的证明．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理、切线的性质以及相似三角形的判定和性质，能够根据已知条件得到与所求相关的相似三角形，是解题的关键．

解题思路：（1）先用导数法求得函数的单调性和极值，刻画其图象，再由用函数思想将方程根的问题转化为两函数f（x）=x²-2lnx，y=-a图象交点的个数问题解决．
（2）在定义域内存在x₀，使不等式f（x₀）-m≤0能成立．则只需使m≥f（x）_最小值．

（1）f(x)＝x2−2lnx⇒f，(x)＝2x−
2
x＝
2(x−1)(x+1)
x
∵x＞0，
∴f（x）在（0，1）递减，（1，+∞）递增．
∴f（x）_最小值=f（x）_极小值=f（1）=1
∵f（2）=4-2ln2
∴a∈[2ln2-4，-1）
（2）在定义域内存在x₀，使不等式f（x₀）-m≤0能成立．
则只需使m≥f（x）_最小值，
∴m≥1

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；函数与方程的综合运用．

考点点评： 本题主要考查用导数法求函数的最值及刻画函数图象用数形结合法解决方程根的问题．

解题思路：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是判断满足：a₁=1、a_n=2a_n-1+1求a_n＞100的最小a_n

∵a₁=1
∴a₂=2a₁+1=3
∴a₃=2a₂+1=7
∴a₄=2a₃+1=15
∴a₅=2a₄+1=31
∴a₆=2a₅+1=63
∴a₇=2a₆+1=127
故答案为：127

点评：
本题考点： 程序框图．

考点点评： 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．

解题思路：先根据约束条件组

(y−x)(y+ 3 x)＞0 x2+y2≤1

，画出可行域，求出可行域表示的图形，再利用几何意义求面积即可．

作图
易知可行域为两个扇形，其圆心角之和为：[5π/6]
∴其面积是S=[5π/12]，
故选B．

点评：
本题考点： 不等式；定积分．

考点点评： 本题主要考查了不等式、简单的线性规划，以及利用几何意义求面积，属于基础题．

解题思路：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

①线段，既是轴对称图形，又是中心对称图形，
②等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，
③矩形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，
④圆，既是轴对称图形，又是中心对称图形，
⑤等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形；
⑥正五边形，是轴对称图形，不是中心对称图形；
故选B．

点评：
本题考点： 中心对称图形；轴对称图形．

考点点评： 本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图形重合，难度适中．

有一篇叫《风雨》的课外阅读.课内阅读是《草虫的村落》,我们老师说《风雨》这篇阅读有点难,是初中的,希望你做好准备!你只要去找一找有关《风雨》阅读的题目,就行了.

（本题满分14分）
（1）由题意A（0，5）△ABO绕原点O顺时针旋转90°后得到的A₁点坐标为（5，0），
在Rt△AOB中，AB=
OA2−OB2=
5，
过B作BD⊥x轴于D点，
△ABO∽△ODB
∴
BD
OD＝
OB
AB＝
2
5

5＝2
OB=
OD2+BD2＝2
5
∴OD=2，BD=4，
∴B（2，4）
△ABO绕原点O顺时针旋转90°后得到的B₁点坐标为（4，-2）；

（2）由连接BB₁交x轴于点C，可得C点坐标为（
10
3，0）．（6分）
因抛物线y=3x²+bx+c经过A₁，C两点，
则此抛物线的解析式为y＝3(x−
10
3)(x−5)；（8分）

（3）在x轴下方的抛物线上存在点P，使得△PA₁C与△BOC相似．（9分）
理由如下：∵△B₁A₁C∽△BOC可证，
而B₁（4，-2）在抛物线y＝3(x−
10
3)(x−5)上，
∴P点即B₁点；（12分）
又由抛物线的对称性可知，点（4
1
3，-2）也满足条件．（14分）

解题思路：（1）、（2）根据因数小数点的位置，判断出因数是怎样变化的，再根据因数的变化求出积的变化；
（3）、（4）先根据给出的乘法算式写出除法算式，然后再由被除数和除数的变化，找出商的变化．

35×27=945，
（1）35×0.27，第一个因数不变，第二个因数由27变成了0.27，缩小了100倍，那么积也缩小100倍，即：
945÷100=9.45；
（2）3.5×2.7，第一个因数缩小了10倍，第二个因数也缩小了10倍，积就缩小了10×10=100倍，即：
945÷100=9.45；
（3）由35×27=945，可得：945÷27=35；
945÷0.27，被除数不变，除数缩小了100倍，那么商就要扩大100，
即：945÷0.27=3500；
（4）由35×27=945，可得：945÷35=27；
9.45÷0.35被除数缩小了100倍，除数缩小了100倍，商不变，
即9.45÷0.35=27；
故答案为：9.45，9.45，3500，27．

点评：
本题考点： 积的变化规律；小数除法．

考点点评： 本题由积的变化规律和商的变化规律来求解，注意看清楚因数是怎样变化的；或者除数和被除数是怎样变化的．

（1）证明：连AC、BD交于G，连GF．
∵BC=EB，BF⊥面AEC，∴F是EC中点．∴GF∥AE
∵AE⊄面BFD，FG⊂面BFD．∴AE∥面BFD
（2）AD⊥面ABE，
∴BC⊥面ABE，
∴BC⊥AE
∵BF⊥面AEC，
∴AE⊥BF，
∴AE⊥面BCE，
∴∠ACE就是AC与平面BCE所成的角
∴sin∠ACE＝

3
3．

解题思路：由诱导公式可知，cos3α=-sin（

3π

2

−3α），代入原式整理可得．

cos3α=-sin（
3π
2−3α）=-sin3（
π
2−α）=-3sin（
π
2−α）+4sin³（
π
2−α）=4cos³α-3cosα，
故答案为：4cos³α-3cosα

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查推理、三角函数的诱导公式等知识，需要较强的分析转化能力．

解题思路：根据x的取值为{0，3，6，…60}，间隔为3，从而知道步长为3，利用赋值语句x=x+3即可实现．

根据x∈{0，3，6，…60}
可知，则①处应填x=x+3，将x+3的值赋给x
故选：A．

点评：
本题考点： 程序框图．

考点点评： 本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．

浙江省 上虞市 崧厦镇 吕家埠 175号
NO.175,Lvjia Port,Songxia Town,Shangyu City,Zhejiang Province.

解题思路：首先根据勾股定理求得FH的长，根据折叠的性质，得BC=PF+PH+FH，再根据直角三角形的面积公式求得直角三角形FPH斜边上的高，即为AB的长．

作PG⊥BC于G．

∵∠FPH=90°，PF=8，PH=6，
∴FH=10，AB=PG=[PF•PH/FH]=4.8．
在Rt△PFH中，FH²=PF²+PH²，
即FH²=8²+6²，
∴FH=10，
∴BC=BF+CH+FH=8+6+10=24．
故答案为：24，4.8．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．

解题思路：根据k=xy对A（2，-3），B（-4，-5），C（-3，2）三点逐一验证即可．

根据反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积等于函数的系数k可知，
k=xy＜0，
所以可能在图象上的点只有C．
故答案为：C．

点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，即图象上任意一点的横纵坐标之积为k．

解题思路：此题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简，开方，特殊角的三角函数值5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

原式=-
1
2+1-2+2=[1/2]．

点评：
本题考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式，特殊角的三角函数值等考点的运算．

2008年上虞市普通高中最低录取分数线
类别
学 校 计 划 生 择 校 生
一志愿 二三志愿 最低分综合素质 语、数、外三科总分 一志愿 二三志愿 最低分综合素质 语、数、外三科总分
春晖中学 667 —— 2A3 P —— 607 612（含服从） 5A 341
上虞中学 661 666 5A 356 616 —— 5A 342
城南中学 647 652 5A 348 591 596 5A 313
华维外国语学校 658 —— 4A1P 375 569 574（含服从） 3A2 P ——
东关中学 613 618 5A 332 574 579 5A 341(其中语文116)
崧厦中学 631 636 5A 343 589 594 5A 326
丰惠中学 600 605 5A 338 570 575 5A 317
小越中学 598 603 5A 326 566 571（含服从） 5A ——
崧厦中学
音美班 音乐 684.9 5P 670.9 5P
美术 778.3 5P 739.6 5P
备注 崧厦中学音美班术科最低分数要求：音乐26.5,美术50.6.综合分计算方法为：术科成绩×3.4+文化成绩,满分为1100分.文化最低控制分数线为530分.

这种东西应该是找不到的,但是LZ如果有不会的题到可以发帖研讨.
如果楼主是为了测试自己,建议去一些教育网站……

解题思路：根据密码是由两个3，一个6，一个9组成的四位数，得到所有的排列共有A₄⁴种结果，在这些结果中，因有两个3而出现A₂²种重复排列，用所有的排列除以重复的次数，得到结果．

∵密码是由两个3，一个6，一个9组成的四位数，
∴所有的排列共有A₄⁴=24种结果，
在这些结果中，因有两个3而出现A₂²=2种重复排列，
∴打开电脑最多尝试的次数是[24/2]=12
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合及简单计数问题，是一个易错题，对于这种重复出现的元素无从下手，实际上我们只要知道有几个重复数字，全排列以后只要除以数字个数的全排列．

http://www.***.com.cn/down.asp?id=40543
http://wenku.baidu.com/view/6f77861cff00bed5b9f31db7.html

七年级数学试卷 2007．2
（满分：150分；考试时间：120分钟）
[卷首语：亲爱的同学,你好!升入初中已经一学期了,祝贺你与新课程一起成长.相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法,变得更加聪明了.你定会应用数学来解决实际问题了.现在让我们一起走进考场,发挥你的聪明才智,成功一定属于你!]
题号 一 二 三 总 分 合分人
1～10 11～20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分
得分 评卷人
一．选择题（每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内,每题3分,计30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
1． 的绝对值是
A．－3 B． C．3 D．
2．下列计算正确的是
A． B． C． D．
3．下列关于单项式 的说法中,正确的是
A．系数是3,次数是2 B．系数是 ,次数是2
C．系数是 ,次数是3 D．系数是 ,次数是3
4．将下面的直角梯形绕直线 旋转一周,可以得到右边立体图形的是
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,
则下列各式错误的是
A．b＜0＜a B．│b│＞│a│ C．ab＜0 D．a＋b＞0
6．下列方程中,解为 的方程是
A． B． C． D．
7．下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是
A B C D
8．若代数式 的值与字母x的取值无关,则m的值是
A．2 B．－2 C．－3 D．0
9．某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了
A．70元 B．120元 C．150元 D．300元
10．如图, 则AC的取值范围
A．大于b
B．小于a
C．大于b且小于a
D．无法确定
二．填空题（每题3分,计30分）
得分 评卷人
11．写出一个比 大的负数： .
12．某天温度最高是12℃,最低是－7℃,这一天温差是 ℃.
13．已知 ,则 的余角为 .
14．地球的表面积约是510 000 000km ,可用科学记数法表示为 km2.
15．若 ,则 .
16．若 与 是同类项,则 .
17．如图,已知正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的
面积为 cm2.
18．小华和小明每天坚持跑步,小明每秒跑6米,小华每秒跑4米,如果他们同时从相距200米的两地相向起跑,那么几秒后两人相遇?若设x秒后两人相遇,可列方程 .
19．如图,点A在射线OX上,OA的长等于2cm.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到 ,那么点 的位置可以用（2,30°）表示.如果将 再沿逆时针方向继续旋转45°,到 ,那么点 的位置可以用（ , ）表示.
20．已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm, M是线段AC的中点,则AM= cm.
三．解答题（本大题共8题,满分90分）
得分 评卷人
21．（本题满分10分）
（1）计算：
（2）化简：
得分 评卷人
22．（本题满分10分）
（1）解方程：
（2）解方程：
得分 评卷人
23．（本题满分10分）
（1）如图1,在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上）,把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°,可以得到三角形ADE,再将三角形ADE向左平移5格,得到三角形FHG.图中,直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系?
（2）如图2,用直尺过点A画AD⊥AB,过点C画CF⊥AB,垂足为F,并在图中标出直线AD、CF经过的格点.
图1 图2
得分 评卷人
24．（本题满分12分）
（1）根据下列条件,分别求代数式 的值：（9分）
①
②
③
（2）观察上述计算结果,请你给出一组 的值,使得上述代数式的值与（1）中①的计算结果相同.（3分）
得分 评卷人
25．（本题满分12分）
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）.（3分）
（2）图中除直角相等外,还有相等的角,请写出三对：
① ；② ；③ .（3分）
（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据 ,可得∠BOC＝ 度.（3分）
②如果 ,求∠EOF的度数.（3分）
得分 评卷人
26．（本题满分12分）
某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（6分）
第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 … 第n排的座位数
12 12＋a …
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值,并计算第21排有多少个座位?（6分）
27．（本题满分12分）
在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示.
（1）这个几何体由 个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图.（5分）
主视图 左视图 俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有 个正方体只有一个面是黄色,有 个正方体只有两个面是黄色,有 个正方体只有三个面是黄色.（3分）
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆,需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少cm2?（4分）
扬州某中学组织七年级学生秋游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
（1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元?（6分）
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车?”,甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.（6分）
28．（本题满分12分）
七年级数学
题号 一 二 三 总 分
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
得分
一、单项选择题（3分×5=15分）
1、下列大小关系正确的是 （ ）
A．－5＞－3 B．∣－5∣＞∣－3∣
C．－（－3）＞－（－5） D．∣－3∣＞∣－5∣
2、下列图形中,不是正方体的平面展开图的是 （ ）
A． B． C． D．
3、物体的形状如图1所示,则从正面看此物体看到的平面图形是 （ ）
4、下列调查中,调查方式选择正确的是 （ ）
A．为了统计全校学生人数,采用抽样调查.
B．为了了解某电视剧的收视率,采用全面调查.
C．为了了解一批炮弹的杀伤力,采用抽样调查.
D．为了了解某品牌食品是否含有防腐剂,采用全面调查.
5、下列说法正确的是 （ ）
A．符号相反的数互为相反数 B．符号相反绝对值相等的数互为相反数
C．绝对值相等的数互为相反数 D．符号相反的数互为倒数
二、填空题（3分×5=15分）
6、5的相反数是 ；－ 的倒数是 ；－3的绝对值是 ．
7、计算：－4.2＋5.7－8.4＋10 = ．
8、如果 ,那么 的余角等于_______________．
9、青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为 平方千米．将 用科学记数法表示应为 ．
10、为估计鱼塘中鱼的条数,先从鱼塘中捞出一网共85条,将这85条鱼做上记号放回鱼塘,等鱼儿在水中充分游动以后,再捞出一网共90条,其中做有记号的鱼有15条,据此可以估计鱼塘中大约有 条鱼．
三、解答题（共70分）
11、（5分）计算：
12、（5分）计算：3x－( 2x－4) ＋(2x－1)
13、（5分）计算：
14、（5分）解方程：
15、（5分）解方程：
16、（6分）如图,已知D是线段AC的中点,线段BD =7.5cm,线段BC = 6cm,求线段AB的长.
17、（6分）如图,平面上有A、B、C三点,
（1）作出下列图形：①线段AB；②射线BC；③直线AC．
（2）所画图形中互为补角的角有几对?标上数字并写出这几对角.
18、（6分）已知∠β的余角比∠β的 大 ,求∠β的度数.
19、（6分）如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOE = ,求出图中其他几个角的度数.
20、（6分）设计调查问卷时,下列提问是否合适?如果不合适的话应该怎样改进?
（1）你上学时使用的交通工具是
A．汽车 B．摩托车 C．步行 D．其他
（2）你对老师的教学满意吗?
A．比较满意 B．满意 C．非常满意
21、（7分）从甲地到乙地的长途汽车原来需要行使7个小时,开通高速公路后,路程缩短了30千米,而车速平均每小时增加了30千米,只需4个小时即可到达,求甲、乙两地之间高速公路的路程.
22、（8分）某文艺团体为希望工程组织了一场募捐义演,共售出1 000张票,筹得票款6 950元,已知成人票每张10元,学生票每张5元.
（1）问成人票和学生票各售出多少张?（3分）
（2）如果票价和售出的总票数不变,所得票款能为6932元吗?说明你的理由.（3分）
（3）如果票价和售出的总票数不变,若想筹得票款8 000元,问至少要售出多少张成人票?（2分）

绍兴县和上虞市的北部是平原,即绍虞平原,南部是丘陵和山地,会稽山脉和四明山脉.诸暨市区是盆地,周围是山脉丘陵,其中绍兴最高峰也是会稽山的主峰——东白山位于诸暨和东阳交界.嵊州和新昌县城都座落于由钱塘江支流——曹娥江（新昌段称新昌江）冲击而成的盆地中,两县城距15公里,90%以上的区域都是山地丘陵.

解题思路：首先根据频率分布表，做出两组的频数，即试验发生包含的人数，后面的问题转化成等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是15，满足条件的事件数是7，根据等可能事件的概率得到结果．

第四组是[170，175），它的频数是4，
第六组是[180，185），它的频率是0.04，频数是0.04×50=2，
两组一共有6个人，从中随机的抽取两个人，共有C₆²=15种结果，
满足条件|x-y|≤5的事件，包括从第四组取两个，有一种结果，
从第六组取两个有C₄²=6种结果，
满足条件共有1+6=7种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P=[7/15]，
故答案为[7/15]．

点评：
本题考点： 频率分布表．

考点点评： 本题考查频率分布表，考查等可能事件的概率，是一个综合题，解题的关键是在等可能事件中看出满足条件的事件数．

解题思路：（1）先通过二倍角公式、两角和与差的正弦公式将函数f（x）化简为y=Asin（wx+φ）+b的形式，根据T=[π/2]=[2π/w]可求出a，函数f（x）的最大值等于m等于A+b可求m的值．
（2）将A代入函数f（x）使其等于

2− 6

4

，根据正弦函数的性质可求A的值．

（1）f(x)＝sin2ax−sinaxcosax＝
1−cos2ax
2−
1
2sin2ax
=
1
2−

2
2(

2
2cos2ax+

2
2sin2ax)＝
1
2−

2
2sin(2ax+
π
4)
∵T＝
π
2，f(x)最大值＝m，∴a＝2，m＝
1
2+

2
2
（2）f(A)＝
1
2−

2
2sin(4A+
π
4)＝

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；余弦定理的应用．

考点点评： 本题主要考查二倍角公式、两角和与差的正弦公式等．三角函数的公式比较多，要强化记忆熟练掌握做题时方能游刃有余．

解题思路：连接AC，先由等边三角形及等腰三角形的性质判断出△ABC是直角三角形，再由S_△ADE=S_△DCO，S_△AEC=S_△ADE+S_△ADC，S_△AOC=S_△DCO+S_△ADC，可得出S_△AEC=S_△AOC，故可得出AE的长，再由中点坐标公式求出E点坐标，把点E代入反比例函数y=[k/x]即可求出k的值．

连接AC．
∵点B的坐标为（-2，0），△AOB为等边三角形，
∵AO=OC=2，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠AOB=60°，
∴∠ACO=30°，∠B=60°，
∴∠BAC=90°，
∴点A的坐标为（-1，
3），
∵S_△ADE=S_△DCO，S_△AEC=S_△ADE+S_△ADC，S_△AOC=S_△DCO+S_△ADC，
∴S_△AEC=S_△AOC=[1/2]×AE•AC=[1/2]×CO×
3，
即[1/2]AE•2
3=[1/2]×2×
3，
∴AE=1．
∴E点为AB的中点（-[3/2]，

3
2）
把E点（-[3/2]，

3
2）代

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查的是反比例函数综合题，涉及到直角三角形的判定与性质、等边三角形的性质、三角形的面积等有关知识，综合性较强．

∵|-5|=5，
∴m=5．
故选A．

最后一题（1） 有一本书,第一天看了12页,第二天看了18页.两天共看了7分之5,这本书一共多少页?（2） （12+18)/5分之7=42

解题思路：要从从这30名男同学中挑出身高差不多的10名同学，可以从众数，方差方面去考虑．

组别 身高 频数 频率
1 145 2 0.067
2 147 5 0.167
3 150 6 0.2
4 153 8 0.267
5 156 5 0.167
6 160 4 0.133（1）第4组的频率最高，所以众数是153，（3分）；
（2）先选择第4组的8人，再选择150的两人，计算得方差为1.44（6分）；
或者先选择第4组的8人，再加上156的两人，计算得方差为1.44，（9分）其它组合，所得方差均大于1.44．
（3）综上分析，选择第4组8人，加上150的两人；或选择第4组的8人，加上156的两人都可以．（12分）

点评：
本题考点： 频数（率）分布表；方差．

考点点评： 本题考查频率分布表，先列出频率分布表，然后根据众数和方差找身高差不多的．

同胞,自己动手,丰衣足食

解题思路：（1）根据算式（86-X）知道，86表示张明的成绩是86分，x表示李红比张明的少的分数；
（2）用张明的成绩加上Y就是王方的成绩．

（1）根据算式（86-X）知道，86表示张明的成绩是86分，x表示李红比张明的少的分数；
（2）86+Y分；
故答案为：李红比张明的少的分数；86+Y．

点评：
本题考点： 用字母表示数．

考点点评： 关键是根据所给出的式子找出未知数表示的含义；把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．

解题思路：通过算式发现这些题属于分数乘法应用题，单位“1”是全书的页数，是已知的；
（1）[2/5]对应的是第一天看了的页数，用全书的页数乘[2/5]，求得是小明第一天看了的页数；
（2）要求两天一共看了的页数，先求出两天一共看了单位“1”的几分之几，进而用乘法计算；
（3）（[2/5]-25%）对应的是第一天比第二天多看的分率，再用单位“1”的量乘此分率，求得是小明第一天比第二天多看了的页数；
（4）要求还剩的页数，应先求出两天一共看了的页数，进而用总页数减去看了的页数；也可以先求出看了两天后剩下的分率，进而求得还剩的页数．

（1）由算式120×[2/5]，可提问题：小明第一天看了多少页？
（2）两天一共看了的页数：120×（[2/5]+25%）；
（3）由算式120×（[2/5]-25%），可提问题：小明第一天比第二天多看了多少页？
（4）还剩的页数：120×（1-[2/5]-25%）或120-120×（[2/5]+25%）；
故答案为：（1）小明第一天看了多少页；
（2）120×（[2/5]+25%）；
（3）小明第一天比第二天多看了多少页；
（4）120×（1-[2/5]-25%），或120-120×（[2/5]+25%）．

点评：
本题考点： “提问题”、“填条件”应用题．

考点点评： 此题主要考查分数乘法应用题的基本类型：单位“1”的量是已知的，求比较量，用乘法解答．

解题思路：（1）3个3.5是3.5×3，40的[1/8]是40×[1/8]，所以3个3.5里减去40的[1/8]，差是：3.5×3-40×[1/8]；
（2）设这个数为x，则这个数的[4/5]为[4/5]x，120的20%为120×20%，120的20%比这个数的[4/5]少24，由此可得等量关系式：
[4/5]x-120×20%=24．

（1）3.5×3-40×[1/8]
=10.5-5，
=5.5．
答：差是5.5．
（2）设这个数为x，可得方程：
[4/5]x-120×20%=24．
[4/5]x-24=24，
[4/5]x=48，
x=60．
答：这个数是60．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 完成此类题目的关键是在认真分析题意的基础上列出等量关系式．

解题思路：找到圆锥体从前面看所得到的图形即可．

圆锥体的主视图是一个三角形．
故选A．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图．

解题思路：由a_n=S_n-S_n-1，S_n-S_n-1+2S_nS_n-1=0，知

1

Sn−1

−

1

Sn

+2＝0，{

1

Sn

}是等差数列，d=2.

1

S1

＝

1

a1

=2，

1

Sn

＝2n．由此能求出S_n．

a_n=S_n-S_n-1，
S_n-S_n-1+2S_nS_n-1=0，
∴[1
Sn−1−
1
Sn+2＝0，

1
Sn＝
1
Sn−1+2，
∴{
1
Sn}是等差数列，d=2.
1
S1＝
1
a1=2，
1
Sn＝2n．
∴Sn＝
1/2n]．
故答案为：[1/2n]．

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的递推公式，解题时要注意公式的灵活运用，合理地进行等价转化．

解题思路：由△ABC∽△ACD，相似比为2，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得到S_△ABC：S_△ACD=4，即可得到S_△BDC：S_△ACD．

∵△ABC∽△ACD，相似比为2，
∴S_△ABC：S_△ACD=4，
∴S_△BDC：S_△ACD=3：1．
故选B．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 本题考查了三角形相似的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方．

2

题呢?没有题我咋知道

以下为个人观点,仅供参考.首先,选取事例不够典型且重复,作者详写的都是亲人眼中的“我”,题目既然是别人眼中,应该再从老师、同学等角度写一写,亲人部分删减,比如将爸爸妈妈并成父母,将姐姐表姐并成兄弟姐妹.再者,结尾不够精简突出,只是将上文又重复了一遍.可以改成“这就是别人眼中的我,也许不够完美,但是…”这样的话,力争画龙点睛.

解题思路：（1）已知函数f(x)＝lnx+

1

x

+ax，求出其导数f（x）′，然后根据f（x）在[1，+∞），上是单调函数，说明函数f（x）在[1，+∞），有f（x）′＞0，从而求解；
（2）由题意根据（1）求出f（x）的单调区间，因为函数f（x）在[1，+∞）有最大值[2/e]，讨论a的范围，确定最值落在哪个区间，从而求出a的值．

（1）∵f(x)＝lnx+
1
x+axf/(x)＝
1
x−
1
x2+a
若f/(x)＝
1
x−
1
x2+a≥0对x∈[1，+∞）恒成立，则a≥
1
x2−
1
x对x∈[1，+∞）恒成立，∴a≥0
若f/(x)＝
1
x−
1
x2+a≤0对x∈[1，+∞）恒成立，则a≤
1
x2−
1
x对x∈[1，+∞）恒成立，∴a≤−
1
4
∴当函数f（x）在[1，+∞）上是单调函数时，
∴所求a的取值范围为：a≥0或a≤−
1
4；

（2）当a≥0时，函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，所以f（x）在[1，+∞）无最大值．
当a≤−
1
4时，函数f（x）在[1，+∞）上单调递减，所以由f(1)＝
2
e，得a＝
2
e−1＜−
1
4
当−
1
4＜a＜0时，由f/(x)＝
1
x−
1
x2+a＞0得ax²+x-1＞0，则α＜x＜β
（其中α＝
−1+
1+4a
2a＞1，β＝
−1−

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评： 此题主要考查函数导数与函数单调性之间的关系，要求学生掌握并会熟练运用导数判断函数的单调性，难度比较大．

解题思路：用最高温度减最低温度，然后根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数计算．

8-（-4）=8+4=12℃．
故选C．

点评：
本题考点： 有理数的减法．

考点点评： 本题主要考查了有理数的减法，列式是解题的关键，比较简单，是基础题．